乘法交換律和結合律教學設計-資料下載頁

　　

【正文】 息？根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？讓學生充分發言，根據學生的回答老師板書3個問題：（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？教師說明：這節課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據。教師板書：45和25４二、探索交流，解決問題教學乘法交換律：（1）探究、發現問題：教師提問：425和25４得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：425=25４）（2）舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，352=235 6030=3060）（3）概括規律： a、總結定律：教師提問：從以上幾組算式中你能發現什么，能用自己的話說出你發現的規律嗎？提醒學生由加法交換律的總結思路想，總結好后說給同桌聽。匯報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位置，積不變。b、定律命名：教師提問：這個規律叫什么名字呢？學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：ab=ba，對學生的表現給予肯定，板書公式：ab=ba 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數？（任意數）（4）乘法交換律的應用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？（數不能變化，運算符號不能錯）教學乘法結合律：（1）發現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？讓學生獨立列式解答。小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據學生回答老師板書兩種算法：（255）2 25（52）比較兩種算法的異同，明確（255）2=25（52）（2）舉例驗證：讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？(154)10 ○ 15(410)(1258)5 ○ 125(85)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。（3）小組合作學習，概括規律：讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論:你發現了什么規律？討論這個規律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(ab)c=a(bc)讓學生說說運用乘法結合律時注意的問題。加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發現了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規律，即換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三個數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。三、鞏固應用：完成做一做后兩道四、回顧整理：這一課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法的交換律和結合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。五、作業練習七第3題。板書設計乘法交換律和結合律 425=25４兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：ab=ba（255）2=25（52）三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示：(ab)c=a(bc)第五篇：乘法交換律和乘法結合律教學設計《乘法交換律和乘法結合律》人教版四年級下冊【學情分析】乘法交換律和乘法結合律是學生在學習了加法的運算定律的基礎上對乘法運算定律的學習，從之前學生的表現來看，交換律學生很快就能掌握，對于結合律，有時候需要去括號改變運算順序，與之前先算括號里面的這個認知出現了分歧，學生就顯得很難適應，所以在教授乘法結合律也應該重點放在乘法結合律上。【教學目標】，掌握乘法交換律與乘法結合律；，學會利用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算； 【教學重點、難點】掌握乘法的交換律和結合律，并學會運用這兩個定律進行簡便運算。一、復習舊知，導入新課師：我想先問大家你們知道每年的3月12日是什么日子嗎？（植樹節）師：你了解植樹的重大意義嗎？老師最近聽說東浦頭小學四年級要舉行植樹活動紀念植樹節，下面是我了解到的信息，全班一起齊讀一下圖中的信息。（每組2人負責挖坑，4人種樹，2人負責澆水）師：誰來說一說你了解到的數學信息。師：利用這些信息你能提出哪些用加法算式解決的數學問題？（預設問題：？——2+4或者4+2 ？——2+4或者4+2 ？——2+4+2或者2+2+4或者4+2+2 師：4+2和2+4中你發現它運用了我們學過的哪個知識啊？（記得，加法交換律）師：全班一起說什么是加法交換律？（兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，）師：并說出字母怎么表示？（a+b=b+a）師：加法交換律中，我們只改變了數字的位置，并沒有改變它們的大小。師：那我們學習了加法交換律時候還學習了什么？我請一位同學來說加法結合律是什么，用字母怎么表示？（兩個數相加，或者先把后兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)）師：在加法結合律中，不能改變數據大小和位置，只能改變運算順序，就是給它加上或者去掉括號。二、解決問題，探究定律師：老師數了數，發現他們把四年級分成了25組，在這里，小精靈要給大家提一個問題——四年級負責種樹的一共有多少人？誰來說說你是怎么列算式？(預設生1：425)師：你算出答案了嗎，答案是多少？還有沒有不同的算式？（預設生2：254）師：你的答案呢？也是100嗎？那結果相等，我們就可以用等于號把他們連接起來。師：（面向全班）大家一起說，這兩個式子有區別嗎？師：請你們再仔細觀察這兩個式子，你們能發現他們之間有什么關系嗎？（交換因數位置，位置發生了變化）師：數字大小有沒有改變？誰還能舉出同樣的例子？（445=454；7887=8778； 17645=45176……）師：仔細觀察這幾個算式，你們發現了什么？你能用自己的話說出你發現的規律嗎？（因數交換了位置，但是乘積相等）師：位置交換了，積變了嗎？師：我們根據加法交換律嘗試做個總結好嗎？（PPT加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變）師：誰來給這個規律取個名字？你是怎么想的？（乘法交換律，根據加法交換律推測而來）【小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。】 師：比較加法交換律和乘法交換律，你有什么發現？（ppt出示對比）（它們都是位置交換，大小不變，結果也不變）師：如果讓你用你喜歡的兩個字母表示因數，你能用式子表示乘法交換律嗎？ 【板書】ab=ba師：老師也給大家出個問題，考考你們，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，你們來算一算一共要澆多少桶水？誰會列算式？并說一說你的思路。（預設生1：我先計算一共種多少棵樹，所以算式為2552。（預設生2：我先算一組要幾桶水，所以算式為25（52）或5225 師：觀察并計算，這兩個算式有什么異同點？（數字一樣，運算順序不一樣）師：你更喜歡哪一種算法？說說你的理由。（生：第二種，比較簡便）？（32245=32（245）66225=66（225）……）師：觀察這幾個算式，你有什么發現？（位置不變，改變運算順序，結果還是一樣）師：你們覺得應該叫什么？【小結：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。】用字母表示為：(ab)c=a(bc)師：請大家把這句話抄在你的筆記本，記下來 出示PPT練習：91258=9(1258)，這里運用了律。(2537)4=37(254)。這里運用律。師：比較加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（加法結合律必須是純粹加法運算，乘法結合律也是純粹乘法運算，都是改變運算順序，不改變數字大小，也不改變數字的位置）師：和加法結合律一樣，乘法結合律經常會有小括號。我們已經發現在這個情況下改變運算順序，結果不變，所以我們要利用結合律，進行簡便運算。三、鞏固練習，體會簡便運算42325 125（823)97254 2536四、課堂小結，拓展提高師：乘法交換律和乘法結合律有什么妙用？師：有什么需要注意的地方提醒你的同學？五、板書設計乘法交換律和乘法結合律254=425（255）2=25（52）ab=ba(ab)c=a(bc)