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20xx北師大版中考數學第36課圖形的相似ppt課后訓練課件-資料下載頁

2025-11-28 22:00本頁面

【導讀】課后強化訓練36圖形的相似。1．下列線段不能。成比例線段的是(). C.3∶2∶5D.6∶7∶8. 3．用一個放大鏡看一個四邊形ABCD，該四邊形的邊長放大3倍后，下。列結論正確的是(). C.面積是原來的3倍。D.四邊形的形狀發生了改變。4．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：。們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．。A.兩人都對B.兩人都不對。5．下列關于線段AB的黃金分割的說法中，正確的有(). ①線段AB的黃金分割點有2個；②若C是線段AB的黃金分割點，則。AB；③若C是線段AB的黃金分割點，則AC可能等于。6．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是相似圖形，相似比為1∶2，點A的坐標為(0，1)，則點E的坐標是__________．。7．在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm，而兩地的實際距離。為1500m，那么這張地圖的比例尺為___________．。長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得。△ABC∽△DEF.如果相似比為k，那么k的不同的值共有________個．。∴∠KBO＋∠KOB＝90&#17

　　

【正文】交于點 E ，連結 EF 交梯形上、下底于 G ， H 兩點，請問直線 GH 是不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線，并證明你的結論． ( 第 18 題圖 ) 解： (1) 點 D 是 AB 邊上的黃金分割點．理由如下： ∵∠ A ＝ 36176。， AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ ACB ＝ 72176。 . ∵ CD 平分 ∠ ACB ， ∴∠ DCB ＝ 36176。 . ∴∠ BDC ＝ ∠ B ＝ 72176。， ∵∠ A ＝ ∠ BCD ， ∠ B ＝ ∠ B . ∴△ BCD ∽△ BAC . ∴BCAB＝BDBC. 又 ∵∠ A ＝ ∠ ACD ＝ ∠ BCD ＝ 36176。， ∴ BC ＝ CD ＝ AD ， ∴ADAB＝BDAD. ∴ 點 D 是 AB 邊上的黃金分割點． (2) 直線 CD 是 △ ABC 的黃金分割線．理由如下：設 △ ABC 的邊 AB 上的高為 h ，則 S ′ △ADC＝12AD h ， S ′ △DBC＝12BD h ， S ′ △ABC＝12AB h ， ∴ S ′ △ADC∶ S ′ △ABC＝ AD ∶ AB ， S ′ △DBC∶ S ′ △ADC＝ BD ∶ AD . ∵ADAB＝BDAD， ∴ S ′ △ADC∶ S ′ △ABC＝ S ′ △DBC∶ S ′ △ADC. ∴ CD 是 △ ABC 的黃金分割線． (3) GH 不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線．理由如下： ∵ BC ∥ AD ， ∴△ EBG ∽△ EAH ， △ EGC ∽△ EHD . ∴BGAH＝EGEH，GCHD＝EGEH. ∴BGAH＝GCHD，即BGGC＝AHHD. 同理， △ BGF ∽△ D HF ， △ CGF ∽△ AHF , 得 BGHD＝GCAH，即BGGC＝HDAH. ∴AHHD＝HDAH. ∴ AH ＝ HD . ∴ BG ＝ GC . ∴ 梯形 ABGH 與梯形 GCDH 上、下底分別相等，高也相等． ∴ S 梯形A BGH＝ S 梯形GCD H＝12S 梯形A BCD. ∴ GH 不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線．

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