正文內容

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案-資料下載頁

2025-11-29 02:37本頁面

【導讀】、余弦定理的內容.,選擇恰當的公式解三角形.,進一步理解正弦定理、余弦定理的作用.部隊之間的距離嗎?情況中結果可能有一解、兩解、無解,應注意區分.已知,求其他三個角.△ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,則角B的大小為().△ABC的內角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB等于().,b=4,c=,且BC邊上的高h=2.設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cosA=,cosB=,b=3,則c=.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知cos2C=-,且a2+b2<c2.求sinC的值;當a=2,2sinA=sinC時,求b及c的長.設△ABC的內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,b+c=2a,3sin. 根據余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA,∴72=b2+52-2²b²5cos120°,∴b2+5b-24=0,∴b=3. 如圖,作AD⊥BC交BC于點D,通過約分達到解決問題的目的,在解題時要學會靈活運用.而在求A時,可以應用正弦定理或余弦定理.∴A必為銳角,∴A=30°.邊和一邊的對角)求解.上,余弦值所對應的角是唯一的,所以用余弦定理求解較好.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得b2±b-12=0,解得b=或2,[問題]根據題目中的條件,cosC的值有兩個嗎?

　　

【正文】 in A=sin(30176。 +45176。) =sin 30176。cos 45176。 +cos 30176。sin 45176。 = . 故 a=b179。 = =1+ ,c=b179。 =2179。 = . 應用二 :A 由余弦定理得 AB2=AC2+BC22AC178。 BCcos C=9+492179。 3179。 7179。 =25,∴AB= 5,∴ cos A= = = ,又 A∈(0, π ),因此 A= . 應用三 :(1)原式 2c2=(2ab)a+(2ba)b 可以化簡為 c2=a2+b2ab,由余弦定理得 cos C= = ,∴C= 60176。 . (2)由 (1)知 C=60176。, 又 A+B+C=180176。, ∴A+B= 120176。, ∴ 2cos A+2cos B=2[cos A+cos(120176。 A)]=2( sin A+ cos A)=2sin(A+30176。), ∴ 當A+30176。 =90176。, 即 A=60176。時 ,2cos A+2cos B取得最大值 2. 基礎智能檢測由正弦定理 = 得 ,sin A= sin B= sin 45176。 = ,又因為 ba,故 A=30176。 . cos C0?a2+b2c2,即 a2+b22a2,所以 ba. 3. 或由 (a2+c2b2)tan B= ac 得 178。tan B= ,再由余弦定理 cos B= 得 2cos B178。tan B= ,即 sin B= ,∴ 角 B的值為或 . :∵ (sin A+sin B)2sin2C=3sin A178。sin B, ∴ 由正弦定理得 (a+b)2c2=3ab?a2+b2c2=ab? =1?cos C= = , ∵ 0176。 C180176。, ∴C= 60176。, ∴A+B= 180176。 C=180176。 60176。 =120176。 . 全新視角拓展根據正弦定理可將 3sin A=5sin B化為 3a=5b,所以 a= b,代入 b+c=2a可得 c= b,然后結合余弦定理可得 cos C= = ,所以角 C= . 思維導圖構建 2Rsin B 2Rsin C

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案-資料下載頁

20xx北師大版必修5高中數學21正弦定理的應用word導學案-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學13正弦定理、余弦定理的應用word教學設計1-資料下載頁

高中數學北師大版必修五212余弦定理二課時作業-資料下載頁

高中數學北師大版必修五212余弦定理一課時作業-資料下載頁

20xx高中數學北師大版必修5第2章1正弦定理與余弦定理第2課時余弦定理ppt同步課件-資料下載頁

高中數學整理正弦定理和余弦定理的公式(大全)-資料下載頁

蘇教版必修5高中數學12余弦定理word導學案2-資料下載頁

20xx北師大版必修5高中數學21正弦定理(1)word導學案-資料下載頁

高中數學正余弦定理的應用學案1新人教a版必修-資料下載頁

高中數學2-1第2課時余弦定理同步導學案北師大版必修5-資料下載頁

高中數學余弦定理2學案新人教a版必修-資料下載頁

人教版高中數學必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案-資料下載頁

高中數學-余弦定理-資料下載頁

高中數學正余弦定理的應用學案2新人教a版必修-資料下載頁

正弦定理、余弦定理的應用-資料下載頁

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案-文庫吧在線文庫

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案(完整版)

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案(更新版)

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案(專業版)

高中數學北師大版必修5正弦定理、余弦定理的綜合應用導學案(留存版)