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高中數學指數函數教案1新人教a版必修1-資料下載頁

2025-10-26 12:50本頁面

　　

【正文】期付款、土地流失等，這些問題有些模型是指數函數，有些則是指數型函數或，要具體問題具體分析。例截止1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少（精確到億）？解：設今后人口年平均增長率為1%，經過x年后，我國人口數為y億，則有（億），當x = 20時，（億）。所以，經過20年后，我國人口數最多為16億。小結：在實際問題中，經常會遇到類似的指數增長模型：設原有量為n，每次的增長率為p，經過x次增長，該量增長到y，則。我們把形如（且）的函數稱為指數型函數，這是非常有用的函數模型。練習（1）如果人口年平均增長率提高1個百分點，那么20年，33年后我國的人口數是多少？（2）如果年均增長率保持在2%，試計算2020 ~ 2100年，每隔5年相應的人口數。（3）我國人口數的增長呈現什么趨勢？（4）如何看待我國的計劃生育政策？三、課后作業：p65，a組9，b組3，4。教學反思：指數函數小結學情分析：本節要解決的問題是：運用冪的運算性質進行化簡、求值，利用指數函數的定義、圖象和性質解決有關問題。解決上述問題的關鍵是：類比整數指數冪的運算性質記憶分數指數冪的運算公式，能實現根式和分數指數冪的轉化，通過指數函數的圖象牢記指數函數的定義域、值域、單調性等性質，注意底數對指數函數性質的影響。一、利用冪的運算性質進行化簡、求值：例1：求的值。解：原式。說明：對于計算題的結果，不要求用什么形式來表示，沒有特別要求，就用分數指數冪的形式表示，如果有特殊要求，可根據要求給出結果，但結果不能同時含有根號和分數指數冪，也不能既有分母又含有負指數。練習1：化簡：（1）；（2）。二、指數函數的圖象例2：函數的圖象如圖所示，其中a、b為常數，則下列結論正確的是（）（a）a 1，b 0（b）a 1，b（c）0 0（d）0 練習：如圖所示曲線是指數函數的圖象，已知a的值取、則相應于曲線cccc4的a依次為（）（a）、（b）、（c）、（d）、三、指數函數性質的綜合應用例3：已知是定義在（1，1）上的奇函數，當（0，1）時，（1）求在（1，1）上的解析式；（2）研究的單調性；（3）求的值域。分析：依奇函數定義寫出在（1，0）上的解析式，按單調性定義求單調區間可得函數的值域。練習3：已知函數（a 0且）。（1）求的定義域和值域；（2）討論的單調性。四、與指數函數有關的最值問題例4：求函數的最大值與最小值。分析：指數函數與二次函數復合構成的復合二次函數最值，一般都要先通過換元化去指數式，轉化為二次函數的最值討論，要留意換元后“新元”的取值范圍。練習4：如果函數（a 0且）在[1，1]上的最大值為14，求a的值。第五篇：高中數學 (二)教案新人教A版必修1（二）教學目標：進一步理解對數函數的定義,掌握對數函數的圖象和性質教學重點：：復習對數函數的概念例子：（一）求函數的定義域1．已知函數f(x)=lg(x23x+2)的定義域是F, 函數g(x)=lg(x1)+lg(x2)的定義域是N, 確定集合F、N的關系？2．求下列函數的定義域：（1）f(x)=1（2）log(x+1)3f(x)=log2x13x2（二）求函數的值域f(x)=log2x 2．f(x)=logax 3．f(x)=log2x206。[1,2]x206。[1,2]x2+（1）f(x)=log2(x2+2)（2）f(x)=log2（三）函數圖象的應用1的值域 x2+2y=logax y=logbx y=logcx的圖象如圖所示，那么a,b,c的大小關系是=logm(p3)logn(p3)0，m,n為不等于1的正數，則下列關系中正確的是（）（A）1（1）y=|lgx|（2）y=lg|x|（四）函數的單調性求函數y=log22(x+2x)的單調遞增區間。y=log1(x2x2)求函數2的單調遞減區間（五）函數的奇偶性函數y=log22(x+x+1)(x206。R)的奇偶性為[ ] A．奇函數而非偶函數 B．偶函數而非奇函數 C．非奇非偶函數 D．既奇且偶函數（五）綜合1．若定義在區間（－1，0）內的函數f(x)=log2a(x+1)滿足f(x)0，則a的取值范圍（）(A)(1,1)(B)(1,12](C)(12,+165。)(D)(0,+165。)2課堂練習：略小結：本節課進一步復習了對數函數的定義、圖象和性質課后作業：略

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