高中數學141正弦函數、余弦函數的圖象課時跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁

2025-11-30 03:45本頁面

【導讀】解析：由誘導公式一：sin＝sinα(k∈Z)，可知y＝sinx在[0,2π]與[2π，4π]上圖象形狀完全相同，故選B.解析：2cosx＋1≥0，cosx≥－12，結合圖象知x∈??????2kπ－23π，2kπ＋23π，k∈Z.可知，當π4＜x＜5π4時sinx＞cosx，即不等式的解集是??????9．下列選項中是函數y＝－cosx，x∈??????解析：在同一直角坐標系中畫出y＝x2和y＝cosx的圖象，觀察交點個數為2.12．用“五點法”畫函數y＝2sin??????∵OA＝2，OC＝2π，∴S矩形OABC＝2×2π＝4π.∴所求封閉圖形的面積為4π.

　　

【正文】 π6 0 π2 π 3π2 2π x π2 2π 7π2 5π 13π2 y 0 2 0 － 2 0 描點連線如圖所示． 13．若函數 y＝ 2cos x(0≤ x≤2π) 的圖象和直線 y＝ 2圍成一個封閉的平面圖形，求這個封閉圖形的面積．解：作圖可知：圖形 S1與 S2， S3與 S4都是兩個對稱圖形，有 S1＝ S2， S3＝ S4，因此函數 y＝ 2cos x的圖象與直線 y＝ 2所圍成的圖形面積，可以等價轉化為求矩形 OABC的面積． ∵ OA＝ 2， OC＝ 2π ， ∴ S 矩形 OABC＝ 22π ＝ 4π. ∴ 所求封閉圖形的面積為 4π. 本節內容是在已知三角函數定義的基礎上，運用學過的畫圖象的方法畫出正、余弦函數的圖象． 1．正、余弦曲線在研究正、余弦函數的性質中有著非常重要的應用，是運用數形結合思想解決三角函數問題的基礎． 2．五點法是畫三角函數圖象的基本方法，要熟練掌握，與五點法作圖有關的問題是高考常考知識點之一．

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