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高中數學112弧度制課時跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁

2025-11-30 03:48本頁面

【導讀】B．－103π化成度是－600°－150°＝－150×π180＝－56π；對于D，π12＝112×180°＝15°，故選C.解析：∵S＝12rl，∴3π8＝12l.∴l＝3π4.∴扇形圓心角度數為lr＝3π4.故選C.解：設扇形的半徑為r.∵l＝20－2r，∴0＜r＜10.∴S＝12lr＝12·r＝－r2＋10r＝－(r－5)2＋25.∴當半徑r＝5cm時，扇形的面積最大為25cm2.解析：∵15°＝π12，∴l＝π12×6＝π2．∴S＝12lr＝12×π2×6＝3π2．。的是一、三象限的角，故選C.把α寫成2kπ＋β)的形式；θ與α的終邊相同，故θ＝2kπ＋109π，k∈Z，又θ∈，所以k＝2時，θ＝4π＋109π＝46π9.A1A2所對的圓半徑是1dm，圓心角是π2，所以走過的路程是3段圓弧之和，即2×π2＋1×π2＋3×π3＝9＋236π；從圓周角入手可知圓周角為360°，圓周長為2πr，所對圓周角的弧數為2πrr＝2π，180π°，而此式兩邊同除以360，進行角度制與弧度制的互化的關鍵依據是利用180°＝πrad.

　　

【正文】 2 π2 ＋ 1 π2 ＋ 3 π3 ＝ 9＋ 2 36 π(dm) ； 3段圓弧所對的扇形的總面積是 122π ＋12π2 ＋12 33π3 ＝7π4 (dm2)．本課時是在初中學習角度制的基礎上學習的，通過類比長度等具有不同的度量制，在實驗觀察、歸納總結后，導出弧度制的概念． 1．角度制與弧度制的互化角度制與弧度制是角的兩種不同的度量方法，但不論用角度還是弧度，任何一個角都有唯一的一個實數與之對應，且在同一個問題中，通常選取一種度量單位，不能把角度制與弧度制混用． 2．角度與弧度的互化關系的記憶方法從圓周角入手可知圓周角為 360176。，圓周長為 2π r，所對圓周角的弧數為 2π rr ＝ 2π ，從而記住 2π rad ＝ 360176。，此式兩邊除以 2π ，則 1 rad＝ ??? ???180π 176。，而此式兩邊同除以 360，則 1176。＝ π180 rad. 進行角度制與弧度制的互化的關鍵依據是利用 180176。＝ π rad. 3．弧長和扇形面積公式與角度制下的弧長和扇形的面積公式比較，顯然弧度制下的弧長和扇形面積公式更簡練，因此在遇到用角度表示的角時，一般化為弧度計算．

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