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角平分線的性質教學設計-資料下載頁

2025-11-06 06:18本頁面

　　

【正文】。設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計制作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。(活動二)通過上述探究，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。（三）師生互動，講解教材討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：已知：∠AO ：∠：(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.(2)分別以M、N為圓心，大于1/∠AOB內部交于點C.(3)作射線OC，：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。議一議：，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎?∠AOB的內部嗎?設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。（四）課堂總結，梳理知識學生討論結果總結：“大于 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB?的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠，也不是直線，?.（五）課堂活動，加深理解探究角平分線的性質思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形。構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?這樣設計的目的是加深對全等的認識。（六）布置作業：完成發下的習題。第五篇：角平分線的性質教學設計湖北口初級中學劉小麗教學目標： 1．知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的性質． 2．過程與方法經歷探究角的平分線的性質的過程，領會其應用方法． 3．情感、態度與價值觀激發學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力．教學重、難點1．重點：領會角的平分線的性質． 2．難點：角平分線的性質的實際應用．教具準備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）．教學過程一、復習舊知角平分線的概念點到直線的距離二、情境導入活動1 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？學生分組討論測量方法A OB 老師總結：可以用對折的方法把∠ABC平分活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？畫板演示小組討論后得出：根據三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共邊）∴ △ACD≌ △ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）活動3：根據角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）做出三條邊相等如何用尺規作角的平分線？作法：１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．1２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內部交于Ｃ．2３．作射線OC．則射線ＯＣ即為所求．活動4：探究角平分線的性質(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。(2)猜想:，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證三、探究角平分線的性質角的平分線的性質的數學符號表示：已知：如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E 求證: PD=PE 證明：∵OC平分∠ AOB（已知）∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO= ∠PEO（已證）∠1= ∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）證明幾何命題的一般步驟明確命題中的題設和結論；。根據結論寫出求證。經過分析，找出由已知推出要證的結論的途徑，、知識運用導學案上對應練習小結：1：畫一個已知角的角平分線(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)2：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等． 3：角平分線的性質的應用

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