不完全競爭條件下的局部均衡分-資料下載頁

【導讀】爭因素又有壟斷因素，即競爭和壟斷相結合的市場結構。完全替代；廠商的進入沒有障礙。合的一個重要的原因。因此，在壟斷競爭理論中，把市場上大量的生產非常接近的同。種產品的廠商的總和稱作為產品集團。例如，汽車加油站集團、快餐食品集。團、理發店集團等。大量廠商，其產品彼此之間都是非常接近的替代品，要素自由流動。報復措施的阻礙。與現實不服，但是可以簡化分析而不影響主要結論。同的價格水平發生變化。單個壟斷競爭廠商的需求曲線d的位置沿著需求曲線D上下平移。在英斷競爭市場上，找不到具有規律性的供給曲線。價格較高，產量低，價格高于邊際成本，消費者福利下降。但基于消費者對消費多樣性的偏好，總的影響不確定。較為普遍的市場組織。行決策時，都必須考慮到其他廠商的的反應。根據產品特征，可分為純粹寡頭壟斷與差異寡頭壟斷。因此，每個寡頭廠商在采取某項行動之前，最大化下的均衡產量。

　　

【正文】 ； A的行動空間：（“ 沉默”、“招認”）、 B的行動空間：（“ 沉默”、“招認”）； A的信息集 ：（ 初結點）、 B的信息集 ：（ 結點 1，結點 2 ）； 3)支付。 1 2 囚徒博弈的擴展式（非完美信息博弈）： 四、子博弈，子博弈精煉納什均衡 子博弈 子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個獨立的博弈進行分析。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 沉默 招認 A B B 沉默 招認 招認 沉默 1 ， 1 9 ， 0 0 ， 9 6 ， 6 子博弈的定義： 一個擴展式博弈中的子博弈， a)由具有單結信息集的決策結 n開始，并包括博弈樹中該決策結以下的所有決策結和終點結，并且 b)沒有對任何信息集形成分割（即如果博弈樹中 n之下有一個決策結 n’，則和 n’處于同一信息集的其他決策集結也必須在 n之下，從而也必須包含于子博弈中。 ) 在市場進入博弈中，包含 3個子博弈（包括原博弈）。而在囚徒博弈中，只有一個子博弈（？）。 子博弈精煉納什均衡 考慮市場進入博弈的納什均衡。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 3 ， 3 3 ， 3 1 ， 0 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 A B （進入，進入） 進入 不進入 （進入，不進入） （不進入，進入） （不進入，不進入） 該博弈中有三個納什均衡： 不進入，（進入，進入） 進入，（不進入，進入） 進入，（不進入，不進入） 前兩個均衡的結果是 (進入，不進入 )，即 A進入， B不進入； 第二個均衡的結果是 (不進入，進入 )，即 A不進入， B進入。 如果理論得到這樣的結果，無助于預測博弈參與人的行為。此外，納什均衡假定，每一個參與人選擇的最優戰略是在所有其他參與人的戰略選擇給定時的最優反應，即參與人并不考慮自己的選擇對其他人選擇的影響，因而納什均衡很難說是動態博弈的合理解。 因此， 必須在多個納什均衡中剔除不合理的均衡解，即所謂“不可置信威脅”。 子博弈精煉納什均衡 是對納什均衡概念的最重要的改進。它的目的是把動態博弈中的“合理納什均衡”與“不合理納什均衡”分開。正如納什均衡是完全信息靜態博弈解的基本慨念一樣，子博弈精煉納什均衡是完全信息動態博弈解的基本概念。 ① {不進入，（進入，進入） } ② {進入，（不進入，進入） }③ {進入，（不進入，不進入） } 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 前邊得到的三個納什均衡中，均衡①意味著當 A不進入時， B選擇進入；而當 A選擇進入時，B仍選擇進入（ B威脅無論如何都要進入市場）。 顯然， 當 A選擇進入時， B仍選擇進入 是不合理的，如果 A進入市場，B選擇“不進入”比選擇“進入”收益要更大，理性的 B不會選擇進入，而 A知道 B是理性的，因此也不會把該戰略視為 B會選擇的戰略。因此， B的戰略（進入，進入）是不可置信威脅 。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 均衡③意味著當 A進入時， B選擇不進入；而當 A選擇不進入時， B仍選擇進入（ B威脅無論如何都不進入市場）。顯然， 當 A選擇進入時， B仍選擇進入 是 不合理 的， B的戰略是不可置信威脅 。 ① {不進入，（進入，進入） } ② {進入，（不進入，進入） } ③ {進入，（不進入，不進入） } 只有均衡 ②是合理的：如果 A進入， B不進入；如果 A不進入， B進入。因為 A是先行動者，理性的 A會選擇“進入”（他知道 B是理性的， B不會選擇“進入”），而理性的 B選擇“不進入”。 觀察博弈樹上的三個均衡中， B的不可置信戰略中的反應，在第二階段 B開始行動的兩個子博弈中不是最優；而合理的納什均衡中， B的戰略在所有子博弈中都是最優的 ，與 A的第一階段可能選擇的行動構成該子博弈的納什均衡。 ① ② ③ ① ② ③ 因此，只有當一個戰略規定的行動規則在所有可能的情況下都是最優的時，它才是一個合理的、可置信的戰略。子博弈精煉納什均衡就是要剔除掉那些只在特定情況下是合理的而在其他情況下并不合理的行動規則。 子博弈精煉納什均衡： 如果參與者的戰略在每一個子博弈中都構成了 納什均衡，則稱納什均衡是子博弈精練的 (澤爾滕， 1965) 。 為簡單起見，假定博弈有兩個階段，第一階段參與人 1行動，第 2階段參與人 2行動，并且 2在行動前觀測到 1的選擇。令 A1是參與人 1的行動空間， A2是參與人 2的行動空間。當博弈進入第二階段，給定參與人 1在第一階段的選擇為 a1∈ A1 ，參與人 2面臨的問題是： ),( 21m ax22aauAa ? 顯然參與人 2的最優選擇 a2*依賴于參與人 1的選擇 a1。用 a2*＝ R(a1)代表上述最優化問題的解 (即 2的反應函數 )。因為參與人 1應該預測到參與人2在博弈的第二階段將按 a2*＝ R(a1)的規則行動，參與人 1在第一階段面臨的問題是： ))(,( 11m ax11aRauAa ? 令上述問題的最優解為 a1*。那么，這個博弈的子博弈精煉納什均衡為 {a1*,R2(a1)}，均衡結果為 {a1*,R2(a1*)}。 (a1*,R2(a1*))是一個精煉均衡，因為 a2*＝ R2(a1)在博弈的第二階段是最優的。除 a2*＝ R2(a1)之外，任何其他的行為規則都不滿足精練均衡的要求。 上述思路就是 逆向歸納法 尋找子博弈精煉納是均衡的基本思路。 逆向歸納法（ rollback , backward induction） 逆向歸納法求解子博弈精煉納什均衡的過程，實質是重復剔除劣戰略過程在擴展式博弈上的擴展：從最后一個決策結開始依次剔除掉每個子博弈的劣戰略，最后生存下來的戰略構成精煉納什均衡。如同重復剔除的占優均衡要求“所有參與人是理件的”是共同知識一樣，用逆向歸納法求解均衡也要求“所行參與人是理性的”是共同知識。 進入 不進入 A B B 進入 不進入 不進入 進入 收益： A B 3 ， 3 1 ， 0 0 ， 1 0 ， 0 {進入 ,（不進入，進入） } 五、應用舉例：斯泰克爾伯格模型 假定：雙頭壟斷，非勾結，同時決策；產量競爭； 同質產品，生產的邊際成本為常數 c；市場需求為線性需求曲線： P = a – b Q = a – b (q1 + q2 ) 。在決策過程中，先決策者在考慮對手可能的決策結果的基礎上，確定自己的產量；后決策者在觀察對手的決策以后，確定自己的產量。 2221211211)]([)]([cqqqqbacqqqqba??????????兩個企業的行動空間分別為 A1=[0， ∞）， A2=[0， ∞） 博弈的時間順序如下： (1)企業 1選擇產量 q1； (2)企業 2觀測到 q1，然后選擇產量 q2； (3)企業的收益由下面的利潤函數給出： 為解出這一博弈的逆向歸納解，我們首先計算企業 2對企業 1任意產量的最優反應 R2(a1) ，應滿足： 22212 )]([m ax22cqqqqbaAq?????? 可得到 2的反應函數： 22 12qbcaq ??? 企業 1也必須像 2一樣做出最優反應： 11112 ))](([m ax11cqqqRqbaAq??????因此，企業 1的最優行動為： bcaq2*1??而企業 2的最優行動為： bcaqbcaq422*12?????在此博弈中，子博弈精煉納什均衡解為： *)*,(21 qq而子博弈精煉納什均衡為： )22*,())(*,( 1111qbcaqqRq ??，即