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[高考數學]高考數學解答題專題攻略--2函數與導數-wenkub.com

2025-12-27 16:36 本頁面

　　

【正文】 2 2 2 2 2 22 2 1 1( ) 21 ( 1 ) 1 ( 1 )xxh x xx x x x??? ? ? ???? ? ? ??? 當 ?0,1) (1, )x? ? ??時， 39。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時恒有綜上述可知即時為增函數時處連續在，又時，? 6解：（ 1） 39。 0, ( )y y f x?? 為減函數 ?當 6x? 時， m a x( ) (16) 195f x f?? 當 78x??時， ? ?6( 33 ) 15 0 ,15 6yx? ? ? 當 8x? 時， 210( 9) 160yx? ? ? ? 當 9x? 時， max 160y ? 綜上知：當 6x? 時，總利潤最大，最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? ．列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調減單調減單調增所以 ()fx的單調增區間為 ( , )e?? ,單調減區間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數學輔導網京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對數 ,得 lnx m x? ．而 1x? ．所以 lnxm x? 由 (1)知當 (1, )x? ?? 時 , ( ) ( )f x f e e??．所以 me? ． 5解：（ 1）由題意知， ()fx的定義域為 ),0( ?? ， )0( 21)21(22222)(39。單調遞減區間為 1( 1, )a? ．（Ⅲ）因為當 0a? 時，函數的遞增區間為 1(0, )a 。 (2)已知 xmex? 對任意 (1, )x? ?? 恒成立．求實數 m 的取值范圍 (其中 e 是自然對數的底數 )． Q＝高中數學輔導網京翰教育中心 xbxxf ln)1()( 2 ??? ，其中 b 為常數．（Ⅰ）當 21?b 時，判斷函數 ()fx在定義域上的單調性；（Ⅱ）若函數 ()fx的有極值點，求 b 的取值范圍及 ()fx的極值點；（Ⅲ）若 1b?? ,試利用（ II）求證： n? 3時，恒有 ? ?211ln 1 lnnnnn? ? ? ?。因此，考生必須利用好課本，夯實基礎知識。即考查了向量的有關知識，又考查了函數性質及解不等式等內容。命題的熱點：三次函數求導后為二次函數，結合一元二次方程根的分布，考查代數推理能力、語言轉化能力和待定系數法等數學思想。 0y? ， y 是 ? 的減函數；當 ,64??? ???????時， 39。 10分（ⅱ）當 0a? 時，由 ln 1( ) ln 11 xfx xx??? ? ???? ??知 ln 2 1( 2 ) ln 11 2 2nnnnf ??? ? ???? ??，其中 n 為正整數，且有 22 211l n 1 1 l o g ( 1 )2 2 2 nnnna e n e??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ． 6分（Ⅱ）（ⅰ）當 0a≤ 時，由于 ? ?l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n( 1 ) l n ( 1 ) l n( ) 011 x x x xx x x xfx xx ? ? ? ?? ? ?? ? ???，故關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?， ∞ ． 2分故當 (01)x? ，時， ( ) 0fx? ? ， (1 )x??， ∞ 時， ( ) 0fx? ? 高中數學輔導網京翰教育中心所以 ()fx在 (01)，單調遞增，在 (1 )?， ∞ 單調遞減． 12分又 2n≥ 時， l n 2 l n 2 l n 2 2 l n 2( 1 )1 2 1 (1 1 ) 12nnnnn nnn? ? ??? ? ? ?．且 2 ln 2 4 ln 2 112a nnn? ? ? ?? ．取整數 0n 滿足 202log ( 1)nne? ? ?，0 4ln 2 1n a??，且 0 2n≥ ，則0 000 l n 2 1( 2 ) l n 11 2 2 2 2n nnn aafa??? ? ? ? ? ???? ??，即當 0a? 時，關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集不是 (0 )?， ∞ ．綜合（ⅰ）（ⅱ）知，存在 a ，使得關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為

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