人教版八級下冊期末數學試卷附答案解析兩套匯編一-wenkub.com

　 　

【正文】 時間”即可算出乙的速度；（2）由乙的速度即可得出直線OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結論；（3）根據點D、E的坐標利用待定系數法即可求出直線DE的解析式，聯立直線OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點坐標，由此即可得出結論．【解答】解：（1）由圖可知：甲比乙晚出發1個小時，乙的速度為：60247。∴∠C=30176。然后證明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四邊形DCBE是平行四邊形．【解答】（1）證明：連結BD．∵點D為Rt△ABC的斜邊AC的中點，∴BD=AC=AD，∵△ABE是等邊三角形，∴AE=BE，在△ADE與△BDE中，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED=∠BED=30176。2=2+．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．　18．如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，M是CD的中點，N是BC上一點，且BN=BC．求△AMN的面積．【考點】正方形的性質；三角形的面積．【分析】首先用a表示出AN、AM和MN的長，再利用勾股定理的逆定理證明△AMN是直角三角形，最后利用三角形面積公式計算即可．【解答】解：在Rt△ABN中，AN2=AB2+BN2，∴AN2=a2+（a）2=a2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，∴AM2=a2+（）2=a2，在Rt△CMN中，MN2=CM2+CN2，∴MN2=（a）2+（a）2=a2，∵a2=a2+a2，∴AN2=AM2+MN2，∴△AMN是直角三角形，∴S△AMN=AM?AN=aa=a2．【點評】本題主要考查了正方形的性質以及勾股定理的知識，解題的關鍵是證明△AMN是直角三角形，此題難度不大．　19．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點F，若FA=FC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四邊形ADCE的面積．【考點】平行四邊形的判定與性質．【分析】（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，進而利用全等三角形的性質得出CE=AD，即可得出四邊形ACDE是平行四邊形；（2）由AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，可推出四邊形ADCE是矩形，由F為AC的中點，求出AC，根據勾股定理即可求得AE，由矩形面積公式即可求得結論．【解答】解：（1）證明：∵CE∥AB，∴∠BAC=∠ECA，在△DAF和△ECF中，∴△DAF≌△ECF （ASA），∴CE=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形；（2）∵AE⊥EC，四邊形ADCE是平行四邊形，∴四邊形ADCE是矩形，在Rt△AEC中，F為AC的中點，∴AC=2EF=2，∴AE2=AC2﹣EC2=22﹣12=3，∴AE=，∴四邊形ADCE的面積=AE?EC=．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的判定，勾股定理，得出∴△DAF≌△ECF 是解題關鍵．　20．已知關于x的一次函數y=（2a﹣5）x+a﹣2的圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小，求a的值．【考點】一次函數圖象上點的坐標特征；一次函數的性質．【分析】由“一次函數圖象與y軸的交點在x軸的下方，且y隨x的增大而減小．”即可得出關于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．【解答】解：由題意，得：，解得：a＜2．【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、一次函數的性質以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是根據一次函數圖象上點的坐標特征結合一次函數的性質得出關于a的一元一次不等式組．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據一次函數的性質結合一次函數的單調性找出不等式是關鍵．　21．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。）2+…+（xn﹣x175。3　．【考點】二次根式的化簡求值．【分析】直接利用完全平方公式得出x2+=11，進而得出x﹣的值．【解答】解：∵x+=，∴（x+）2=13，∴x2++2=13，∴x2+=11，∴x2+﹣2=（x﹣）2=9，∴x﹣=177。AD=CD=6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等邊三角形，PA=PC，∵M為AD中點，∴DM=AD=3，CM⊥AD，∴CM==3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3．故選C．【點評】此題考查了最短路徑問題、等邊三角形的判定與性質、勾股定理以及菱形的性質．注意準確找到點P的位置是解此題的關鍵．　9．小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，則小明出發4小時后距A地（　　）A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米【考點】函數的圖象．【分析】4小時后已經在返回的路上，故求出返回時的速度，并求出1小時的行程即可．【解答】解：∵4小時后已經在返回的路上，而小明返回時240km的路程用時4小時，∴返回時的速度為：240247。2=50，則中位數是50，故D選項說法正確；故選：B．【點評】此題考查了眾數、中位數和平均數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數．　7．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=6，將?ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（　　）A．3 B． C． D．4【考點】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的性質．【分析】由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據勾股定理計算AE的長即可．【解答】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE==4，故選：D．【點評】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質，勾股定理，根據翻折特點發現AE垂直平分BC是解決問題的關鍵．　8．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60176。 C．2 D．177。M為AD中點，P為對角線BD上一動點，連結PA和PM，則PA+PM的值最小是（　　）A．3 B．2 C．3 D．69．小明從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，則小明出發4小時后距A地（　　）A．100千米 B．120千米 C．180千米 D．200千米10．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90176。BC=4，求四邊形AEDF的周長．【考點】菱形的判定與性質；等腰三角形的性質；三角形中位線定理．【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結論；（2）首先由等腰三角形的性質“三線合一”得AD⊥BC，BD=BC=，由銳角三角函數定義得AE，易得四邊形AEDF的周長．【解答】（1）證明：∵E，D，F分別是邊AB，BC，AC的中點，∴DE∥AF且DE==AF，∴四邊形AEDF為平行四邊形，同理可得，DF∥AB且DF=，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）解：連接AD，∵AB=AC，D為BC的中點，∴AD⊥BC，BD=BC=，∴AE===4，∵四邊形AEDF是菱形，∴四邊形AEDF的周長為44=16．【點評】此題主要考查了菱形的判定及性質定理，等腰三角形的性質，三角形中位線的性質定理，綜合運用各定理是解答此題的關鍵．　五、解答題（10分）22．（10分）（2016春?石城縣期末）如圖是第七屆國際數學教育大會的會徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．其中的第一個三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1．（1）根據圖示，求出OA2的長為　　；OA4的長為　2　；OA6的長為　　．（2）如果按此演變方式一直連續作圖到△OAn﹣1An，則線段OAn的長和△OAn﹣1An的面積分別是多少？（用含n的代數式表示）（3）若分別用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+…+S1002的值．【考點】等腰直角三角形；規律型：圖形的變化類．【分析】（1）利用勾股定理依次計算即可；（2）依據（1）的計算找出其中的規律可得到OAn的長，然后依據計算出前幾個三角形的面積，然后依據規律解答求得△OAn﹣1An的面積即可；（3）首先依據題意列出算式，然后再求解即可．【解答】解：（1）OA2==，OA3==，OA4===2，…OA6=故答案為：；2；．（2）由（1）可知：OAn=．S1=11=；S2=；S3=1=；…△OAn﹣1An的面積=．（3）S12+S22+S32+…+S1002=（）2+（）2+（）2+…+（）2==．【點評】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質以及勾股定理的運用和利用規律的探查解決問題，找出其中的規律是解題的關鍵．　六、解答題（12分）23．（12分）（2016春?石城縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點，連接CE，現將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處．（1）當點P落在CD上時，BE=　10　；當點P在矩形的內部時，BE的取值范圍是　0＜BE＜10　．（2）當點E與點A重合時：①請在備用圖1中畫出翻折后的圖形（尺規作圖，保留作圖痕跡）②連接PD，求證：PD∥AC；（3）當點P在矩形ABCD的對稱軸上時，求BE的長．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）由折疊的性質得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到結論；（2）①由題意畫出圖形即可；②根據全等三角形的性質得到∠PAC=∠DCA，設AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根據平行線的判定定理得到結論；（3）由折疊的性質用BE表示出AE，最后用勾股定理即可．【解答】解：（1）當點P在CD上時，如圖1，∵將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點B落在點P處，∴∠BCE=∠ECP=45176。三種情況考慮．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，分類討論是關鍵．　三、解答題13．計算：﹣+【考點】二次根式的加減法．【分析】二次根式的加減法，先化簡，再合并同類二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【