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北師大版八級上第章勾股定理單元測試含答案解析-wenkub.com

2026-01-01 17:24 本頁面

　　

【正文】速度計算，然后求出時間段即可．【解答】解：∵AB=100km，AD=60km，∴在Rt△ABD中，根據勾股定理，得BD==80km，則臺風中心經過80247。求該四邊形的面積．【考點】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90176。BC=3，AC=4．以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是　　．【考點】勾股定理．【分析】根據勾股定理求出斜邊，即可求出半圓的半徑，求出面積即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90176。AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積．22．如圖，斜靠在一豎直的墻AC上，那么梯足將向外移多少米？23．如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？　《第1章勾股定理》參考答案與試題解析　一、選擇題1．若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（　　）A．13 B．13或 C．13或15 D．15【考點】勾股定理．【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：當12是斜邊時，第三邊是=；當12是直角邊時，第三邊是=13．故選B．【點評】如果給的數據沒有明確，此類題一定要分情況求解．　2．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7【考點】勾股定理的逆定理．【專題】計算題．【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、22+32=13≠42，故A選項構成不是直角三角形；B、32+42=25≠62，故B選項構成不是直角三角形；C、52+122=169=132，故C選項構成是直角三角形；D、42+62=52≠72，故D選項構成不是直角三角形．故選：C．【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　3．如果一個直角三角形的兩條直角邊分別為n2﹣1，2n（n＞1），那么它的斜邊長是（　　）A．2n B．n+1 C．n2﹣1 D．n2+1【考點】勾股定理．【分析】根據勾股定理直接解答即可．【解答】解：兩條直角邊與斜邊滿足勾股定理，則斜邊長是： ===n2+1．故選D．【點評】本題主要考查了勾股定理，解決本題的關鍵是正確對（n2﹣1）2+（2n）2進行分解因式．　4．以下列各組數為邊的三角形中，是直角三角形的有（　　）（1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4），．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】勾股定理的逆定理．【分析】符合勾股定理的逆定理是直角三角形．【解答】解：（1）∵32+42=52，∴是直角三角形，故（1）正確；（2）∵，∴不是直角三角形，故（2）錯誤；（3）∵，∴不是直角三角形，故（3）錯誤；（4）∵+=，∴是直角三角形，故（4）正確．根據勾股定理的逆定理，只有（1）和（4）正確．故選：B．【點評】本題考查了直角三角形的判定：當三角形的三邊之間有a2+b2=c2時，則它是直角三角形．　5．等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（　　）A．13 B．8 C．25 D．64【考點】勾股定理；等腰三角形的性質．【專題】計算題．【分析】先作底邊上的高，由等腰三角形的性質和勾股定理即可求出此高的長度．【解答】解：作底邊上的高并設此高的長度為x，根據勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8．故選B．【點評】本題考點

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