全國中學生物理競賽16-28屆復賽題整理-wenkub.com

　 　

【正文】 為克服這一困難，最著名的實驗是長時間監測浸泡在液態氦（溫度T=）中處于超導態的用鉛絲做成的單匝線圈（超導轉換溫度TC=）中電流的變化。試在下圖中畫出t=2T那一時刻，在0－2T時間內通過電容器的電子在電容器右側空間形成的電流I，隨離開右極板距離x的變化圖線，并在圖上標出圖線特征點的縱、橫坐標（坐標的數字保留到小數點后第二位）。若以表示每個周期中電壓處于最大值的時間間隔，則電壓處于最小值的時間間隔為T－。五、（20分）一很長、很細的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運動的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長度包含n個電子，每個電子的電荷量為，質量為m。由于飽和蒸氣壓與溫度有靈敏的依賴關系，知道了氫的飽和蒸氣壓與溫度的關系，通過測量氫的飽和蒸氣壓，就可相當準確地確定這一溫區的溫度。假設氫的飽和蒸氣仍遵從理想氣體狀態方程。不計空氣及重力的影響。衛星最后進入繞月圓形軌道，距月面高度Hm約為200km，周期Tm=127分鐘，試據此估算月球質量與地球質量之比值。已知衛星質量，地球半徑，地面重力加速度，月球半徑。若持續地將初速度為v0的電子沿虛線圓的切線方向注入到環內（如圖），則電子在該磁場變化的一個周期內可能被加速的時間是從t= 到t= 。圓中兩個同心的實線圓代表圓環的邊界，與實線圓同心的虛線圓為電子在加速過程中運行的軌道。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式，式中距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。設在第一個過程中，核是靜止的，K層電子的動能也可忽略不計。1953年美國人萊因斯（）在實驗中首次發現了中微子，萊因斯與發現輕子的美國物理學家佩爾（）分享了1995年諾貝爾物理學獎。設光線a、 a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長是，試導出星體上角直徑的計算式。S1和S2是一對小孔，它們之間的距離是d。遙遠星體上每一點發出的光到達地球處都可視為平行光，從星體相對的兩邊緣點發來的兩組平行光之間的夾角就是星體的角直徑。為了研究有一定寬度的擴展光源對于干涉條紋清晰度的影響，我們先研究位于軸外的線光源S′形成的另一套干涉條紋，S′位于垂直于z軸的方向上且與S平行，兩者相距，則由線光源S′出發分別經SS2產生的零級亮紋P與P0的距離　　，可將擴展光源看作由一系列連續的、彼此獨立的、非相干的線光源組成。y、z軸的方向如圖所示。　　，另一方面因受地球引力和磁場的共同作用會形成位于赤道平面內的繞地心的環行電流，試求此環行電流的電流密度。（假定線框在運動過程中始終保持超導狀態）　　五、（25分）地球赤道表面附近處的重力加速度為，磁場的磁感應強度的大小，方向沿經線向北。四、（25分）圖中oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐標系，在的一側，存在勻強磁場，磁場方向垂直于oxy平面向里，磁感應強度的大小為B。　　，待a、b兩室中氣體達到平衡后，關閉。初始時將活塞B用銷釘固定在圖示的位置，隔板M固定在容器PQ處，使a、b兩室體積都等于V0；、關閉。求此時C點加速度的大小和方向（用與CD桿之間的夾角表示）三、（20分）如圖所示，一容器左側裝有活門，右側裝有活塞B，一厚度可以忽略的隔板M將容器隔成a、b兩室，M上裝有活門。BC桿的兩端分別與AB桿和CD桿相連，可繞連接處轉動（類似鉸鏈）。現給小球一水平向右的速度，使它從水平臺面拋出。平板與彈簧構成的振動系統的振動周期。試在考慮相對論效應的情況下，求質子到達T時的速度。現將氫氣通人離子源S，S的作用是使氫分子變為氫原子，并使氫原子粘附上一個電子，成為帶有一個電子電量的氫負離子。 。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫，它與圓筒軸的交點為S，縫平行于棱鏡的底面．當有狹縫的一端對準筒外的光源時，位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。 1．試求在時刻t，當金屬框的MN邊位于x處時磁場作用于金屬框的安培力，設此時刻金屬框沿x軸正方向移動的速度為。規定指向紙外時B取正值。設有一與軌道平面垂直的磁場，磁感應強度B隨時間t和空間位置x變化規律為 式中、均為已知常量，坐標軸x與軌道平行。它具有兩個重要系統。 上面并沒有說氣體是理想氣體，現要求你不用理想氣體的狀態方程和理想氣體的內能只與溫度有關的知識，求出圖2中氣體原來所處的狀態與另一已知狀態之間的內能之差（結果要用狀態、的壓強、和體積、及常量表示）四、（25分）圖1所示的電路具有把輸人的交變電壓變成直流電壓并加以升壓、輸出的功能，稱為整流倍壓電路。軸穿過氣缸處不漏氣。求剛碰后小球A,B,C,D的速度，并詳細討論以后可能發生的運動情況。從所拍到的照片發現，每張照片上小球都處于同一位置。O線之間的垂直距離，要使質子b能夠與帶電球體a的表面相碰，試求l的最大值．把質子換成電子，再求l的最大值．二、（15分）U形管的兩支管 A、B和水平管C都是由內徑均勻的細玻璃管做成的，它們的內徑與管長相比都可忽略不計．己知三部分的截面積分別為 cm2，cm2，cm2，在 C管中有一段空氣柱，兩側被水銀封閉．當溫度為℃時，空氣柱長為＝30 cm（如圖所示），C中氣柱兩側的水銀柱長分別為 ＝，＝，A、B兩支管都很長，其中的水銀柱高均為＝12 cm．大氣壓強保持為 ＝76 cmHg不變．不考慮溫度變化時管和水銀的熱膨脹．試求氣柱中空氣溫度緩慢升高到 ＝97℃時空氣的體積．三、（20分）有人提出了一種不用火箭發射人造地球衛星的設想．其設想如下：沿地球的一條弦挖一通道，如圖所示．在通道的兩個出口處和，分別將質量為的物體和質量為的待發射衛星同時自由釋放，只要比足夠大，碰撞后，質量為的物體，即待發射的衛星就會從通道口沖出通道；設待發衛星上有一種裝置，在待發衛星剛離開出口時，立即把待發衛星的速度方向變為沿該處地球切線的方向，但不改變速度的大小．這樣待發衛星便有可能繞地心運動，成為一個人造衛星．若人造衛星正好沿地球表面繞地心做圓周運動，則地心到該通道的距離為多少？己知＝20，地球半徑＝6400 km．假定地球是質量均勻分布的球體，通道是光滑的，兩物體間的碰撞是彈性的．四、(20分)如圖所示，一半徑為、折射率為的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為的區域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個表面．為以球心為原點，與平而垂直的坐標軸．通過計算，求出坐標軸上玻璃半球右邊有光線通過的各點（有光線段）和無光線通過的各點（無光線段）的分界點的坐標．五、(22分)有一半徑為的圓柱A，靜止在水平地面上，并與豎直墻面相接觸．現有另一質量與A相同，半徑為的較細圓柱B，用手扶著圓柱A，將B放在A的上面，并使之與墻面相接觸，如圖所示，然后放手．，．若放手后，兩圓柱體能保持圖示的平衡，問圓柱B與墻面間的靜摩擦系數和圓柱B的半徑的值各應滿足什么條件？六、(23分)兩個點電荷位于軸上，在它們形成的電場中，若取無限遠處的電勢為零，則在正軸上各點的電勢如圖中曲線所示，當時，電勢：當時，電勢；電勢為零的點的坐標, 電勢為極小值的點的坐標為 （＞2）。1．試求出此時物距，像距，焦距、四者之間的關系式。將圖復1941中、之間的電阻線裝進圖復1942所示的試管1內，圖復1942中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動可調節毛細管8中有色液注的初始位置，調節后將閥門10關閉，使兩邊氣體隔開．毛細管8的內直徑為d．已知在壓強不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時，需要吸收的熱量為，大氣壓強為。為三角形的中心，三個質點的質量皆為，帶電量皆為。圓環的半徑為，電阻為，相交點的電接觸良好．兩個環的接觸點與間的劣弧對圓心的張角為60176。六、（25分）普通光纖是一種可傳輸光的圓柱形細絲，由具有圓形截面的纖芯和包層組成，的折射率小于的折射率，光纖的端面和圓柱體的軸垂直，由一端面射入的光在很長的光纖中傳播時，在纖芯和包層的分界面上發生多次全反射．現在利用普通光纖測量流體的折射率．實驗方法如下：讓光纖的一端（出射端）浸在流體中．令與光纖軸平行的單色平行光束經凸透鏡折射后會聚光纖入射端面的中心，經端面折射進入光纖，在光纖中傳播．由點出發的光束為圓錐形，已知其邊緣光線和軸的夾角為，如圖復1761所示．最后光從另一端面出射進入流體．在距出射端面處放置一垂直于光纖軸的毛玻璃屏，在上出現一圓形光斑，測出其直徑為，然后移動光屏至距光纖出射端面處，再測出圓形光斑的直徑，如圖復1762所示． 1．若已知和的折射率分別為與，求被測流體的折射率的表達式． 2．若、和均為未知量，如何通過進一步的實驗以測出的值?第十八屆全國中學生物理競賽復賽試題2001年全卷共六題，總分為140分一、（22分）有一放在空氣中的玻璃棒，折射率，中心軸線長，一端是半徑為的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相當于一架理想的天文望遠鏡（使主光軸上無限遠處物成像于主光軸上無限遠處的望遠系統），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應磨成什么樣的球面？2．對于這個玻璃棒，由無限遠物點射來的平行入射光柬與玻璃棒的主光軸成小角度時，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度，求（此比值等于此玻璃棒望遠系統的視角放大率）．二、(22分)正確使用壓力鍋的方法是：將己蓋好密封鍋蓋的壓力鍋(如圖復1821)加熱，當鍋內水沸騰時再加蓋壓力閥S，此時可以認為鍋內只有水的飽和蒸氣，空氣己全部排除．然后繼續加熱，直到壓力閥被鍋內的水蒸氣頂起時，鍋內即已達到預期溫度(即設計時希望達到的溫度)，現有一壓力鍋，在海平面處加熱能達到的預期溫度為120℃．某人在海拔5