數(shù)學探究性學習的教學實踐研究-wenkub.com

　 　

【正文】 主要參考文獻：劉謙、孫曉天，《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準解讀（實驗稿）》，華東師范大學出版社，2002，P52《漢語詞典》，商務(wù)印書館2001，P951134任長松 《探究式學習——學生知識的自主建構(gòu)》 教育科學出版社 2005義務(wù)教育數(shù)學課程標準解讀（實驗稿），北京師范大學出版社，2001給學生預留創(chuàng)新的時空 張靜王富英、王新民，“三線五環(huán)節(jié)”課堂教與學活動模式，《中學數(shù)學雜志》2005。但是因為時間的限制，加上本人學疏才淺，因此在本課題研究過程中也存在一些問題。質(zhì)性評價方式也稱自然主義評價方法，就是通過自然的調(diào)查，采用定性描述、解釋的方法全面充分地評價探究活動的各種特質(zhì)，以使對其價值作出判斷，它強調(diào)對事實的解釋性理解，強調(diào)研究情景的自然性、開放性和靈活性，更多地采用訪談、觀察和檔案分析等以文字化描述為主的方法，反對價值中立，主張評價者與被評價者之間的積極交往。更要關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。五、數(shù)學探究式學習的評價探究式學習的評價有著與傳統(tǒng)教學評價不一樣的理念，它的目的不僅僅是管理和選拔，不是為了把學生分為三六九等，而是為了讓學生在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上謀求實實在在的發(fā)展，給學生提供各種表現(xiàn)自己所知所能的機會，通過評價形成學生自我認識和自然進步的能力。有了兩次成功體驗后，學生群情激奮，覺得掌握了一種好方法，進而我又追問中的“？”是否可用指數(shù)形式呢？問題3：已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式。最后學生經(jīng)過多次嘗試排除+A=2(+A)和+kn=2[+k(n1)]正確選擇了，學生還發(fā)現(xiàn)了這種解法具有一般性，An+b與一次函數(shù)的形式類似，這一特征的發(fā)現(xiàn)有利于學生將函數(shù)部分的知識遷移到數(shù)列學習中，合理的類比是解題突破困境的關(guān)鍵。4實施計劃，設(shè)置問題：把作業(yè)的錯解題作為第一個問題是一個最佳切入點。待定系數(shù)法：設(shè)+A=2(+A),化為=2+A,與已知比較得A=1,所以+1=2(+1),令=+1,則{}為等比數(shù)列,且首項為=,=,即=.上述的待定系數(shù)法是確定A的一種手段，：“已知數(shù)列{}的首項，且，求{}的通項公式”2．批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)錯誤：從作業(yè)批改看，不少學生用了如下解法：因為，所以可設(shè)+A=2(+A)，化為=2+A,與已知比較得A=n，……這是對例題解法的機械模仿，明顯的學生把“n”看成了靜態(tài)的常數(shù)，而沒有注意到“n”隨的下標“n”而變化。如果通過教師引導下的探究，學生仍不能接受新的解釋或理解，那么就不必急于讓學生強行記住這一新概念，而應該待他日后適當?shù)臅r候再進一步開展這一題目的探究。三是給學生創(chuàng)造動手動腦的機會，允許學生參與，提出不同意見，暴露其思維。“標新立異”才是學生應具備的素養(yǎng)。教師真正發(fā)揮穿針引線、畫龍點睛作用。教法和學法結(jié)合。教師該講之處還得講，該點撥之處得點撥，該引領(lǐng)之處得引領(lǐng)，進行必要的補充、深化，這需要我們宏觀調(diào)控。學生在學案預習時已知道哪些懂，哪些不懂，教師只需重點講解學生疑惑的地方即可，明白的可快速帶過，這樣可提高課堂效率。(5）進行必要的點撥、指導在學生遇到困難時，教師要適時地進行必要的點撥、引導，像知時節(jié)的“好雨”，幫助學生在探究學習之中真正理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。當學生能暢所欲言時，就有可能突破思維習慣，有所創(chuàng)見，并進一步使教師得到某些啟發(fā)，修正事先不確切、不完善的認識，調(diào)整預案，使教學活動向縱深發(fā)展3.創(chuàng)造討論的機會。鼓勵學生質(zhì)疑，有助于培養(yǎng)學生的獨立思考能力，心理學研究認為，當學生把學習上的矛盾由內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化為外部語言時，原來并不十分清楚的問題便明朗化了，思維過程也隨著清楚起來。對此，課堂教學過程中，我這樣設(shè)計了教案：我首先在黑板上寫了，問題㈠求出下列函數(shù)的定義域是[3，5]時的最值：①②③㈡求函數(shù) 的最值㈢求函數(shù) 的最值上述設(shè)計層層遞進，從他們已有的認知結(jié)構(gòu)（初中的二次圖象）出發(fā)，大大地激發(fā)了學生的興趣，同時在教師引導下，組織學生對二次函數(shù)的最值問題（尤其是含參）總結(jié)，這樣也可以加深學生自己腦海中的印象，提高了本堂課的效率。”教師充分利用問題情景，使課堂教學具有情感上的吸引力，就能使學生產(chǎn)生興趣，形成探究問題的心向，從而使學生樂于運用已有的知識或經(jīng)驗獨立地解決問題。在教學活動中，教師要認真仔細鉆研教學大綱、教材，把握知識分布點、教學重點和難點，了解學生的基礎(chǔ)知識，在教學過程中的各個環(huán)節(jié)都可以創(chuàng)設(shè)問題情境，使學生整節(jié)課都處于問題情境之中。六、應用實驗創(chuàng)設(shè)問題情境 在講“線面垂直的判定時”，可創(chuàng)設(shè)如下問題情境引入線面垂直判定定理。看來，求球表面積不好用“展開”的方法進行，那該怎么辦？必須另辟溪徑，回顧初中推導圓的面積的方法：是用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓的方法（極限的觀點，分割逼近的方法）進行的，接著問：球面積是否可用類似的方法進行呢？如果能的，用什么樣的幾何體去無限逼近球的表面積呢？由學生自己去割剖，教師作適當點撥，再后找到用無限分割求和方法。錯誤的形成正好為探索性思維過程的開展提供了材料，是形成問題情境的好方法，也是深化學生認識、培養(yǎng)思維的深刻性的有效舉措，如在講“函數(shù)……的圖象”時，我們先用五點作圖法畫了函數(shù)……和……的圖象，學生發(fā)現(xiàn)后者的圖象可由前者的圖象向左平移……個單位得到。二、運用沖突創(chuàng)設(shè)問題情境運用以沖突形成疑問，創(chuàng)設(shè)情境。 數(shù)學教學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛應用性，數(shù)學知識的抽象性與學生認識的具體形象之間存在著矛盾。教育從實踐中來，教育又走向?qū)嵺`。由于研究的問題多來自學生生活和現(xiàn)實世界，學生所需要的知識和材料，除了來自平時的課本學習積累外，更多的來自校內(nèi)其他學習資源的攝取。探究式學習在引導學生掌握知識的同時，還培養(yǎng)了學生自我教育和自我發(fā)展的能力。因此在教學中可通過問題性教學策略來引導學生進行探究性學習。a、問題性教學策略Ⅰ、課前準備：教師：① 統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析試卷，分清類型，查找原因；② 公布解答；③ 制定措施，改進教法；④確定重點，編寫教案。該模式中的“三線”是指“教線”、“學線”和“問題線”。這種呈現(xiàn)形式不利于引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并提出問題、思考和探究問題，也不利于學生主動建構(gòu)新知。教師在使用學習材料時要注意充分挖掘?qū)W習材料的價值，充分發(fā)揮材料的功能，防止“匆匆走過場”的現(xiàn)象。”只有精心選擇學習材料，才能有效引發(fā)動態(tài)生成資源，真正提高數(shù)學教學的實效性。其流程為：分析教材，領(lǐng)會教材的編排意圖——分析學生，了解學生認識規(guī)律及現(xiàn)有水平——確定教學目標——找尋課程資源，分析教材的不合理因素——調(diào)整教材，整合資源。”教材給我們提供了導向作用，像利息的計算（可以拓展到按揭購房月供的計算），歐拉定理發(fā)現(xiàn)等，這些都是豐富的教材資源。 解讀學習材料，教師還要學會在細節(jié)上推敲。而數(shù)學開放性題的引入給數(shù)學教育注入了活力，由于這種多變性使學生對數(shù)學產(chǎn)生極大興趣。（四）、選擇開放性數(shù)學問題1．“發(fā)散性”思維數(shù)學問題有一圓柱形杯子，如圖所示，杯口直徑為4cm，A點出發(fā)繞杯子爬一圈到達D點，求這只螞蟻爬的最短路程是多少？看上去這個問題是很難入手解決，但是若我們把這個杯子看做紙做的，然后用筆來畫螞蟻爬的路線。（三）、選擇可歸納為一般性結(jié)論的數(shù)學問題如例1：函數(shù)f(x)=ax3+3x2+cx+d,若該函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象又過（1，0）點，求f(x)解析式。這種方法雖然能達到解決問題的目的，但卻極為煩瑣。在設(shè)計出這一問題后，再從光學角度設(shè)計下列問題：設(shè)光線從A出發(fā)，經(jīng)鏡面x反射后到達B點，試作出光線的傳播路線圖。例1：在平面幾何中：兩點之間距離最短，是一個很普通的結(jié)論。學校的各科教學內(nèi)容是一個綜合性的整體系統(tǒng)。解讀學習材料，首先要會系統(tǒng)解讀教材。為此，我對“如何深入解讀、合理使用教材中的學習材料？”引發(fā)動態(tài)生成資源進行了思考和實踐。在新課程改革實施后的今天，許多教育專家、一線的教師都不約而同地提出了“有效課堂”的觀點。教師的任務(wù)就是為學生的發(fā)展、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，在于引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。數(shù)學教育的過程又是學習“數(shù)學化”和“形式化”的過程。所以，布魯納指出：教學過程就是教師引導學生發(fā)現(xiàn)的過程。在學習的過程中，學習者應充分發(fā)揮自己的主觀能動性，親自去發(fā)現(xiàn)、探索所學知識和規(guī)律，使自己變成發(fā)現(xiàn)者。教師應“為學生形成積極主動地、多樣的學習方式進一步創(chuàng)設(shè)有利條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。第二章 數(shù)學探究式學習的理論及實踐依據(jù)一、數(shù)學探究式學習的理論基礎(chǔ)1．政策依據(jù)《義務(wù)教育階段國家數(shù)學課程標準 征求意見稿》明確指出：“有效地數(shù)學學習活動不能由單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”中華人民共和國教育部制定，義務(wù)教育數(shù)學課程標準解讀（實驗稿），北京師范大學出版社，2001《普通高中數(shù)學課程標準所以，我們要提高學生課堂探究性學習的時間效率，使有效的時間里探究出更多更好的問題。這樣一來，就浪費了時間，根本沒達到探究性學習的目的。評價的手段和形式多樣化，可以在完成探究性學習活動后采用寫“心得體會”、“成長記錄袋”等評價形式。激勵評價應貫穿于學生的探究過程。在探究性學習中評價這一環(huán)節(jié)對學生的發(fā)展也是至關(guān)重要的。三、教師分層指導，采用激勵評價，為每個學生的不同發(fā)展服務(wù)當我們把課堂教學過程中關(guān)注的焦點由教師的講解轉(zhuǎn)變到學生的探究性學習以后，老師應了解每個學生的性格愛好和原有的知識結(jié)構(gòu)及不同的文化背景，鼓勵每一個學生都參與到學習活動中去。探究性學習主要在于學生的主動參與，鼓勵學生主動進行探索活動。的確，探究性學習是以學生為主體，但這并不意味著“放任自流”。備課時課程目標應由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生”，課程設(shè)計應由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，因為學生在學習中獲得的自信、科學態(tài)度和理性精神，比單獨擁有知識更有價值。在總結(jié)前人對探究性學習論述的基礎(chǔ)上，探討數(shù)學探究性學習的課堂教學模式以及如何在課堂教學中開展數(shù)學探究性學習。4．實驗法：在班級中開展“探究性學習”的教學實驗，以了解“探究性學習”對于在學生的可持續(xù)發(fā)展方面的意義和教育價值。2．使學生在學習數(shù)學知識與技能的過程中，掌握數(shù)學探究學習的策略與方法，提高數(shù)學思考和解決問題的能力、探索創(chuàng)新能力，認識數(shù)學的價值，形成正確的數(shù)學觀，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學文化修養(yǎng)。有關(guān)探究式學習的理論研究主要是大量譯介了國外有關(guān)探究式學習的已有研究成果，這為填補我們在理論研究上的空白，加強我們的薄弱環(huán)節(jié)，并縮小與國外的差距，做出了巨大貢獻。這里要注意的是，本文中的“探究式學習”是指學校情境中有教師指導的探究活動，并非學生進入學校教學情境之前開展的“自發(fā)的探究”或離開學校后在生活和工作中開展的自我教育的長期摸索探究。探究式學習信息由學生自主獲取信息由學生主動從現(xiàn)有資料或資源中直接搜集或向有關(guān)人士直接詢問。而探究式的學習不一定是發(fā)現(xiàn)式的，接受式學習也可以是探究式的。接受式學習與發(fā)現(xiàn)式學習是一對感念，探究式學習與授受式學習是一對概念。探究式學習中，所學信息由學習者自主獲取，如果學習者自主獲取的信息是以現(xiàn)成的觀點或結(jié)論的形式存在，如學生直接從現(xiàn)有資料或現(xiàn)有資源（圖書館，互聯(lián)網(wǎng)）搜集或直接向有關(guān)人士詢問，則為接受式探究。 [美]國家研究理事會著，嚴守戢等譯：《美國國家科學教育標準》，科學技術(shù)文獻出版社，1999（二）探究式學習方式的類型：對于探究