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初中數學第二十一章一元二次方程復習匯總-wenkub.com

2026-04-03 23:45 本頁面

　　

【正文】 1和177。x2=.根據這一性質，我們可以求出已知方程關于xx2的代數式的值．例如：已知xx2為方程x22x1=0的兩根，則：（1）x1+x2=____，x1題型6：利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍關于x的方程kx2+3x+2=0有實數根，則k的取值范圍是（）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（　　）已知關于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2。x)，第二次增長(或降低)后的數量為a(1177。主要用于求方程中未知系數的值或取值范圍。如－2(x＋4) =3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4（因x＋4可能等于0，兩邊不能同時除于0，因此需要移項提取公因式進行計算）。因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。一元二次方程的求根公式是(△=b2－4ac≥0)。注意：判斷某方程是否為一元二次方程時，應首先將方程化為一般形式，一定要符合一般形式格式，特別注意a的取值范圍判定、分母是否含有未知數（分母含有未知數的方程是分式方程）。建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別。用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法。利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題。Ⅳ.知識梳理考點1：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，且系數不為0，這樣的方程叫一元二次方程。考點2：一元二次方程的解法直接開平方法：對形如(x+a）2=b（b≥0，注意b＜0則無實數根）的方程兩邊直接開平方而轉化為兩個一元一次方程的方法。步驟：①把方程轉化為一般形式；②確定a，b，c的值；③求出△=b2－4ac的值，當△=b2－4ac≥0時代入求根公式，△=b2－4ac＜0時，則該方程無實數解。一元二次方程的注意事項：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強調a≠0，因當a=0時，不含有二次項，即不是一元二次方程。⑷ 注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般方法選用順序是：開平方法→因式分解法→公式法。考點3：根與系數的關系:韋達定理對于方程ax2＋bx+c=0(a≠0）來說，x1 +x2 =—b/a，x1x2=c/a。x)2．（2）面積(體積)問題屬于幾何圖形的應用題，解決問題的關鍵是將不規則圖形分割或組合、平移成規則圖形，找出未知量與已知量的內在聯系，根據面積(體積)公式列出一元二次方程．（3）列方程解決實際問題時，方程的解必須使實際問題有意義，因此要注意檢驗結果的合理性.方法技巧：（1）變化率問題中常用a（1177。求a的取值范圍。x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)22 x1 C．132，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數解，－2不是方程的整數解．解決問題：（1）根據上面的學習，請你確定方程的整數解只可能是哪幾個整數？（2）方程是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由.12啟迪思維點撥方法開發潛能快樂學習

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