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初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總(文件)

2026-05-01 23:45 上一頁面

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【正文】公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導(dǎo)出來的。【三種形式ax2=0, ax2+c=0, ax2+bx=0(a≠0)】一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0，b、c為實(shí)數(shù)，未限定范圍）。用公式法解一元二次方程時(shí)的討論；用因式分解法的技巧。Ⅲ.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程及其它有關(guān)的概念。輔導(dǎo)寶典學(xué)員姓名：年級：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師：授課內(nèi)容第二十一章一元二次方程授課日期教學(xué)內(nèi)容Ⅰ.課前熱身回顧一元一次方程的概念？有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？Ⅱ.教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程及有關(guān)概念。了解一元二次方程兩個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程配方法解題。例如：2x2+2x4=0（二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)4）；4x24=0；3x2+8x=0等等。 x+a= =a+ =a【（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數(shù)）】配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化為一般形式；②移項(xiàng)，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；③化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；④配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；化原方程為(x+a）2 =b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b＜0，則原方程無解。因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理論根據(jù)：若ab=0，則a=0或b=0或a=b=0。⑵ 應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：①先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；②若b2－4ac＜0，則方程無解。判斷一元二次方程解的情況⑴b2－4ac＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵b2－4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑶b2－4ac＜0方程沒有實(shí)數(shù)根。利用韋達(dá)定理可以求一些代數(shù)式的值（式子變形），如。x）n=b，其中a是起始量，b是終止量，n是變出次數(shù)，.（2）解決面積問題常常用到平移的方法，利用平移前后圖形面積不變建立等量關(guān)系.題型1：一元二次方程的判定以及相關(guān)參數(shù)取值或取值范圍下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為已知關(guān)于x的方程，問：（1）m取何值時(shí)，它是一元二次方程并寫出這個(gè)方程；（2）m取何值時(shí)，它是一元一次方程？題型2：利用一元二次方程的項(xiàng)的概念求字母的取值關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m21=0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值。題型7：一元二次方程的解法——公式法解方程 x2+4x+8=4x+11解方程x2+17=8x題型8：一元二次方程的解法——因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1解下列方程：（1）2y2=y+15；（2）y235y+300=0 ；（3

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