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高一數(shù)學(xué)集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、相應(yīng)試題及答案-wenkub.com

2026-05-19 01:45 本頁(yè)面

　　

【正文】 3．解：對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)即時(shí)，是的遞減區(qū)間，則，得或，而，即；當(dāng)即時(shí)，是的遞增區(qū)間，則，得或，而，即不存在；當(dāng)即時(shí)，則，即；∴或。 3．解：∵是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，∴，且而,得,即，∴。4. 解：顯然，即，則得,∴.（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下） [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1. C 選項(xiàng)A中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)B中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；2. C 對(duì)稱(chēng)軸，則，或，得，或3. B ,是的減函數(shù)，當(dāng) 4. A 對(duì)稱(chēng)軸 1. A （1）反例；（2）不一定，開(kāi)口向下也可；（3）畫(huà)出圖象可知，遞增區(qū)間有和；（4）對(duì)應(yīng)法則不同6. B 剛剛開(kāi)始時(shí)，離學(xué)校最遠(yuǎn)，取最大值，先跑步，圖象下降得快！二、填空題1．畫(huà)出圖象 2. 設(shè)，則，∵∴,3. ∵∴ 即4. 在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即 5. 三、解答題1．解：（1）定義域?yàn)椋瑒t，∵∴為奇函數(shù)。3. C 由，∴；4. D 選項(xiàng)A：僅有一個(gè)子集，選項(xiàng)B：僅說(shuō)明集合無(wú)公共元素，選項(xiàng)C：無(wú)真子集，選項(xiàng)D的證明：∵，∴；同理， ∴；5. D （1）；（2）；（3）證明：∵，∴；同理， ∴；6. B ；，整數(shù)的范圍大于奇數(shù)的范圍7．B 二、填空題1. 2. （的約數(shù)）3. ， 4. 5. ，代表直線上，但是挖掉點(diǎn)，代表直線外，但是包含點(diǎn)；代表直線外，代表直線上，∴。2．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。3．已知，那么＝_____。三、解答題1．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）2．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下）函數(shù)的基本性質(zhì)[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．下列判斷正確的是（）A．函數(shù)是奇函數(shù) B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（） A． B． C． D．3．函數(shù)的值域?yàn)椋? ）A． B． C． D．4．已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是____________。（數(shù)學(xué)1必修）第一章（下）函數(shù)的基本性質(zhì)[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]一、選擇題1．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（）A. B. C. D. 2．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（）A． B．C． D．3．如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（）A．增函數(shù)且最小值是 B．增函數(shù)且最大值是C．減函數(shù)且最大值是 D．減函數(shù)且最小值是4．設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)。三、解答題1．求函數(shù)的值域。2．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________。4．已知，則不等式的解集是。2．求函數(shù)的值域。3．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是。4．設(shè)集合求集合的所有非空子集元素和的和。4．設(shè)集合則。4．設(shè)，集合，；若，求的值。4．若且，則。4．設(shè)全集，（數(shù)學(xué)1必修）第一章（上）集合[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．下列命題正確的有（）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。5．已知，則_________。1來(lái)判定。(2)各部分的自變量的取值情況．(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。二、函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域．注意：1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M= .={x| x2+2x8=0}, B={x| x25x+6=0}, C={x| x2mx+m219=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值(1)已知A=｛x | 3x5｝,B=｛x | xa｝,若滿(mǎn)足A 205。C④ 如果A205。B,且A185。R| x32} ,{x| x32}3）語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4） Venn圖:

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