門式剛架計算原理和設(shè)計實例之二-wenkub.com

　 　

【正文】 實際中，許多工程優(yōu)化問題受到的不僅僅是應(yīng)力約束，還有位移和頻率約束。對一般正常的工程結(jié)構(gòu)，只要很少幾次迭代，便可求得一個顯著改進的設(shè)計，而且所需迭代次數(shù)與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的數(shù)目無關(guān)。此外，運用應(yīng)力比法進行迭代時，算法也可能不收斂，產(chǎn)生震蕩。結(jié)構(gòu)分析求i=0i=i+1, FLAG=0, FLAG=1in結(jié)束是否是否否否是給定初始面積令 ()FLAG=1輸出計算結(jié)果是是圖221 離散變量滿應(yīng)力法流程圖否3． 滿應(yīng)力法的評價滿應(yīng)力法的缺點很明顯。（3）如果最不利應(yīng)力小于設(shè)計強度，則將截面取為截面離散集中的前一值，重新計算最不利應(yīng)力，直到滿足為止；否則，如果最不利應(yīng)力大于設(shè)計強度，則將截面取為截面離散集中的后一值，重新計算最不利應(yīng)力，直到滿足為止。以截面面積作為設(shè)計變量，其分量在設(shè)計空間中組成離散空間，由于輕鋼結(jié)構(gòu)可選的截面（截面庫）是有限的，所以離散設(shè)計空間是有界的。2． 輕鋼結(jié)構(gòu)基于離散變量的滿應(yīng)力設(shè)計輕鋼結(jié)構(gòu)的優(yōu)化變量如截面參數(shù)等多屬于離散變量，只能取某些離散值，屬于離散變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。一個有效的改進方法是在公式(221)中引進一個松弛指數(shù)，以加快收斂速度，并可防止出現(xiàn)迭代發(fā)散或震蕩的現(xiàn)象。因此，截面面積改變時不會引起內(nèi)力重分布，上面的假定是精確滿足的。如果這個新的設(shè)計還沒有達到滿應(yīng)力，則可重復(fù)上面的算法，直到前后二次的截面面積變化很小就結(jié)束迭代，輸出結(jié)果。對于彎曲構(gòu)件梁、柱、板組成的結(jié)構(gòu)，剛度與設(shè)計變量的關(guān)系比較復(fù)雜，但是，仍然可以采用推廣了的、帶有一定近似性質(zhì)的滿應(yīng)力設(shè)計。輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計變量通常是離散變量，屬于離散變量優(yōu)化設(shè)計范疇。四、輕鋼結(jié)構(gòu)的滿應(yīng)力設(shè)計滿應(yīng)力設(shè)計是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的各種算法中最簡單、最易為工程技術(shù)人員接受的一種算法。5．啟發(fā)式算法近些年來發(fā)展起來了一些啟發(fā)式算法。當目標函數(shù)或約束方程為設(shè)計變量的非線性函數(shù)時，稱為非線性規(guī)劃。（1）線性規(guī)劃。這一方法在桿件系統(tǒng)如桁架的優(yōu)化設(shè)計中用得較多。同步失效準則設(shè)計有許多明顯的缺點。盡管準則法有它的缺點，但從工程應(yīng)用的角度來看，它比較方便，習慣上易于接受，優(yōu)點仍是主要的。（2）解析法。（5）變量的上、下限約束條件。（3）截面尺寸約束條件。輕鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須滿足強度和穩(wěn)定要求。具體說，就是各工字鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。這對于提高輕鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計質(zhì)量，加快設(shè)計進程都起了一定的作用。二、輕鋼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型輕鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的最終目的是要給出一個經(jīng)濟合理的設(shè)計方案。如工字型截面的腹板和翼緣的最小厚度限制。通常采用的目標函數(shù)有：結(jié)構(gòu)重量、結(jié)構(gòu)體積、結(jié)構(gòu)造價三種。（2）離散設(shè)計變量。設(shè)計變量可以是各個構(gòu)件的截面尺寸、面積、慣性矩等設(shè)計截面的幾何參數(shù)，也可以是柱的高度、梁的間距、拱的矢高和節(jié)點坐標等結(jié)構(gòu)總體的幾何參數(shù)。優(yōu)化設(shè)計的過程如圖219所示[32][35]。重新設(shè)計的目的也是要選擇一個合理的方案，但它只屬分析的范疇；且只能憑設(shè)計者的經(jīng)驗作很少幾次重復(fù)以通過“校核”為滿足。 由于設(shè)計時考慮了構(gòu)件板件的屈曲后極限承載力，一般而言，輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中無需配置加勁肋。 與板件有效寬度概念相對應(yīng)的是截面的有效面積。當然，卷邊對翼緣是否能充分加勁是一個非常復(fù)雜的問題，不僅同截面上卷邊同翼緣尺寸有關(guān)，還同縱向構(gòu)件的支撐長度有關(guān)。所以未加勁板件的屈曲后強度一般都只作為強度儲備。當壓力達到臨界，縱向板條由直變彎，橫向板條因而受拉約束縱向板條的凸曲，故板件仍能繼續(xù)承載直至板帶邊緣屈服。2． 輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件中板件的局部穩(wěn)定設(shè)計輕型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的局部穩(wěn)定屬于第三類穩(wěn)定問題，設(shè)計時充分利用板件的屈曲后極限強度。設(shè)計時通過限制寬厚比值來確保構(gòu)件不產(chǎn)生局部失穩(wěn)，局部穩(wěn)定的設(shè)計原則有以下三類：（1）直接設(shè)計：（2）等強原則：（3）等穩(wěn)原則：當局部穩(wěn)定不滿足要求時，可采用以下三種措施：（1）增加厚度。但是，設(shè)置檁條和隅撐的輕型鋼結(jié)構(gòu)一般都為封閉式結(jié)構(gòu)，圍護板材的面內(nèi)剪切剛度足以抵抗主結(jié)構(gòu)構(gòu)件繞其弱軸的彎曲變形，所以構(gòu)件平面外彎扭失穩(wěn)和彎曲失穩(wěn)系數(shù)計算時都可以取隅撐之間的距離作為構(gòu)件平面外的計算長度。屋面檁條和墻面檁條往往連接于梁和柱的一側(cè)翼緣，而梁和柱的兩側(cè)翼緣都可能因受壓從而產(chǎn)生側(cè)向失穩(wěn)和側(cè)向位移。如果使用商用軟件進行計算，必須計算各個荷載組合下的計算長度，取其最大值（臨界力最小）作為設(shè)計時的計算長度，工作量過大。根據(jù)等效原則，計算長度的一般公式為： （218）圖213給出了簡單邊界支承條件下的構(gòu)件的計算長度。換言之，實際構(gòu)件是具有計算長度的理想構(gòu)件的一部分。荷載分布和位置的影響見圖212所示。由于現(xiàn)行規(guī)范所考慮的基本構(gòu)件是兩端作用有相同端彎矩的情況，即彎矩沿構(gòu)件均勻分布，這時。其原因在于：（1）使用軟件進行結(jié)構(gòu)的二階彈塑性分析需要較深的專業(yè)知識并耗費較多的計算計時，用于大量結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計無論是從對工程師的要求而言還是從工作效率而言都不現(xiàn)實；（2）使用軟件進行結(jié)構(gòu)二階彈塑性分析得到的穩(wěn)定極限承載力只是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的標準抗力值，而穩(wěn)定承載力的分項系數(shù)與結(jié)構(gòu)初始缺陷等一系列隨機變量有關(guān)，涉及基于可靠度理論的穩(wěn)定設(shè)計問題，目前對這一問題的研究還沒有可供實用的研究成果。主剛架平面內(nèi)的穩(wěn)定是由剛架平面內(nèi)的剛度和構(gòu)件截面剛度提供的；主剛架平面外的穩(wěn)定是由結(jié)構(gòu)縱向支撐和構(gòu)件截面剛度保障的。假定構(gòu)件撓曲線為正弦曲線分布，根據(jù)外彎矩和截面內(nèi)彎矩相等的條件可推導(dǎo)得： （212） （213）上式中，當外彎矩、時。和分別為構(gòu)件所受的彎矩和構(gòu)件截面抵抗矩。（1）軸心受壓構(gòu)件對于軸心受壓柱，初始缺陷、截面類型和尺度都會影響構(gòu)件的極限承載力。準則一：臨界屈曲荷載準則。剛架平面內(nèi)的整體穩(wěn)定屬于上述第二類穩(wěn)定問題，平面外整體穩(wěn)定屬于第一類穩(wěn)定問題。圖29 翹曲正應(yīng)力和雙力矩示意約束扭轉(zhuǎn)引起的薄壁截面翹曲正應(yīng)力和約束剪應(yīng)力為： （26） （27）上式中，為翹曲正應(yīng)力；為翹曲剪應(yīng)力；為扭轉(zhuǎn)角；為約束受扭正應(yīng)力；為主扇性坐標；為扇性靜矩；為扇性慣性矩；為扇性扭矩；為構(gòu)件厚度。翹曲剪力流就可以在全截面上合成約束扭矩，連同自由扭矩合成總扭矩。當截面為規(guī)則直線段構(gòu)成，扇性坐標將很容易計算；圖c所取起點合適，使得截面上扇性坐標的積分為0，這樣的扇性坐標為主扇性坐標。構(gòu)件的自由扭轉(zhuǎn)引起的扭矩與構(gòu)件厚度的立方成正比。圖26 平行于截面主軸的外力與截面彎曲剪力流平衡當荷載不通過剪心軸時，荷載可以分解為過剪心的力和扭矩，相應(yīng)的構(gòu)件的分析也可以分解為過剪心的荷載作用下構(gòu)件的彎曲和扭矩作用下構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)，如圖27所示。由式（24）可見，彎曲剪應(yīng)力在截面上的分布規(guī)律僅取決于截面的面積矩，而面積矩是由截面的幾何形狀決定的，所以全截面剪力流合力作用線也就只和截面的幾何有關(guān)。薄壁構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)有自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)兩類。由冷彎薄壁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)的分析應(yīng)采用薄壁構(gòu)件結(jié)構(gòu)力學(xué)。一階彈性理論適用于線彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值可以取荷載效應(yīng)組合值或荷載組合下的效應(yīng)計算值；二階彈性理論適用于非線性彈性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力和位移計算值必須取荷載組合下的效應(yīng)計算值。如果結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)較大而不可忽略，必須采用二階彈性理論分析其內(nèi)力和位移，相應(yīng)的這類結(jié)構(gòu)也被稱為非線性彈性結(jié)構(gòu)。事實上，一階彈性理論是近似的。荷載效應(yīng)的組合結(jié)果是指：首先進行各單個荷載工況下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析，然后進行效應(yīng)組合疊加所得的結(jié)果；荷載組合后的效應(yīng)分析結(jié)果是指：首先進行荷載的組合疊加，然后進行各組合荷載下的內(nèi)力和位移效應(yīng)分析結(jié)果。三、一階彈性理論和二階彈性理論輕鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的計算采用一階彈性理論，即線性的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。然而，必須注意的是，設(shè)計中無論我們是否考慮蒙皮效應(yīng)，蒙皮效應(yīng)客觀上都是存在的。由于蒙皮效應(yīng)，實際輕型鋼結(jié)構(gòu)建筑中，壓型鋼板在宏觀上參與了受力，為剛架構(gòu)件分擔了一部分外荷載，同時在有良好連接的情況下為這些構(gòu)件提供了很好的側(cè)向約束和扭轉(zhuǎn)約束，改善了結(jié)構(gòu)的受力條件。板與檁條之間的連接在平行于檁條方向的破壞屬于脆性破壞，其他破壞都屬于延性破壞。圖24 蒙皮單元蒙皮效應(yīng)的主要性能指標是強度和剛度。對于坡頂門式剛架，抵抗豎向荷載作用的蒙皮效應(yīng)取決于屋面坡度，坡度越大蒙皮效應(yīng)越顯著；而抵抗水平荷載作用的蒙皮效應(yīng)則隨著坡度的減小而增加，見圖23所示。這時，屋面板承受剪力，起深梁的腹板的作用。忽略結(jié)構(gòu)柱腳與基礎(chǔ)之間連接的彈性剛度后可以得到理想的鉸接或剛接的結(jié)構(gòu)支座條件。（8）G+L+。、等表示荷載的標準值。均布活荷載與雪荷載不同時考慮，取其中較大值(記為L)計算；積灰荷載與雪和均布活載中的較大值同時考慮；檢修荷載只與結(jié)構(gòu)自重荷載同時考慮；（3）風載(W)：現(xiàn)行《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS102:2002)[3]對于風荷載的取用是以GB500092001為基礎(chǔ)的，關(guān)于風荷載體形系數(shù)是按照美國金屬房屋制造商協(xié)會MBMA《低層房屋體系手冊》（1996）中有關(guān)小坡度房屋的規(guī)定取用的；（4）溫度(T)：按實際環(huán)境溫差考慮；（5）吊車(C)：按GB500092001的規(guī)定取用，但吊車的組合一般不超過兩臺；（6）地震作用(E)：按GB500092001的規(guī)定取用，不與風荷載作用同時考慮。結(jié)構(gòu)位移不能引起屋脊線的明顯撓曲；（5）不能導(dǎo)致維修時屋面的扭曲運動；（6）風荷載作用下結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生過度扭曲運動及吱嘎有聲；（7）不致影響和危及懸掛于剛架梁上吊車的正常運行；（8）不致影響和危及軌道吊車的正常運行；（9）不能導(dǎo)致內(nèi)外磚墻的開裂破壞。由于輕型鋼結(jié)構(gòu)較柔，在很多情況下構(gòu)件截面是由位移控制的。對于輕型鋼結(jié)構(gòu)而言，正常使用極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的位移