20xx年全國各地中考數學解析匯編-第八章-實數(按章節考點整理)-wenkub.com

　 　

【正文】 【答案】原式＝4＋1－2＋6＝2－2＋1＋6 ＝7【點評】本題是基礎的計算題，設計的知識點多，但是計算量不大，屬于簡單題型?！敬鸢浮吭?－3－3+1+2=2【點評】此題主要考查數的基本運算，熟練掌握數的相關性質是解題的關鍵。要求對這些知識點牢固掌握或記憶深刻。湖南省張家界市74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)計算:2cos450＋(1)0－()1【解析】2cos450＋(1)0－()1=2+12=－1【答案】－1【點評】本題是對特殊角三角函數、零指數冪，負整數指數冪的基本運算能力的考查?！军c評】一個正數有兩個平方根，它們是互為相反數；而一個正數的算術平方根只有一個．本題屬于基礎題，主要考查學生對概念的掌握是否準確，考查知識點單一．64. （2012湖北黃岡，1，3）下列實數中是無理數的是（ ） A. B. C. D. 【解析】；；；是無限不循環小數，是無理數，應選D.【答案】D【點評】考查實數（有理數、無理數）概念，尤其要能對含有“根號”.65. （2012湖北黃岡，13，3）已知實數x 滿足x+=3，則x2+的值為_________.【解析】把條件式兩邊平方即可產生“x2+”結構式：，∴.【答案】7【點評】本題是對完全平方和公式的運用和代數式變形技能就行考查，.66．（2012江蘇省淮安市，16，3分）若的值在兩個整數a與a+1之間，則a= ．【解析】先對進行估算，即確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后即可確定a的值．∵＜＜，即2＜＜3，根據題意有a＜＜a+1，∴a=2．【答案】2【點評】此題主要考查了估算無理數的能力，現實生活中經常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．67．（2012湖北荊州，11，3分）計算－(－2)－2－(－2)0＝__▲__．【解析】－(－2)－2－(－2)0＝【答案】－1【點評】本題考察了算術平方根、負整數指數冪、零指數冪的運算，是中考中的?？碱}，難度偏低。62.（2012河南，9，3分）計算： 解析：非零數的零次冪是1，－3的平方是9，所以原式=1+9=10.答案：10點評：實數的有關運算，要掌握其法則，對于不常用的零次冪和負數的乘方符號易錯，復習時要多注意．63. （2012【點評】判斷一個數是不是無理數，不要被表面的現象所蒙蔽，關鍵在于是否是無限不循環小數。湖南省張家界市57. （2012呼和浩特，14，3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則的化簡結果為______【解析】由數軸可以得知a+b0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b【答案】–b【點評】本題考查了數軸上表示的數的大小以及化簡二次根式的方法以及判斷正負的方法。53．（2012湖南衡陽市，21，6）計算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++．解析：分別計算負整數指數冪、二次根式的化簡，然后合并即可得出答案．答案：解：原式=1+3﹣2+3=5．點評：此題考查了實數的運算，關鍵是掌握各部分的運算法則，屬于基礎題，注意細心運算.54．(2012廣安中考試題第12題，3分)實數m、n在數軸上的位置如圖4所示，圖4則| n m | =__________． 思路導引：判斷兩個字母的符號是解決問題的關鍵解：方法一：結合實數m、n在數軸上的位置，得出m是正數、n是負數，因此n – m即是n＋(—m)是一個負數，因此其絕對值是—[n＋(—m)]= m－n,方法二：結合實數m、n在數軸上的位置，顯然m 是正數，n是負數，所以n－m是負數，所以其絕對值是m－n點評：數形結合是解決與數軸有關的字母構造的代數式絕對值化簡的關鍵，由于絕對值的非負性質，因此需注意去括號法則的正確的運用55．(2012貴州黔西南州，13，3分)計算：－|2－π|=__________．【解析】―|2―π|=|―π|―|2―π|=π――(π―2)=―．【答案】―．【點評】本題考查二次根式和絕對值的化簡，要掌握好這兩種代數式的性質，在計算活化簡中關鍵是脫去根號和絕對值符號．56. （2012云南省，10 ，3分）寫出一個大于2且小于4的無理教： .【解析】理解什么是無理數是做此題的關鍵，再看題意：大于2且小于4?！敬鸢浮拷猓?51+（23）+1=4【點評】本題考查了有理數的混合運算,注意運算順序和運算律的應用。37. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+15+1+9=8點評：本題考查實數的運算，對于負指數的運算，要先轉化為正指數冪后再計算?！军c評】此題考查冪的運算和特殊角的三角函數值，涉及有理數計算等問題，尤其符號容易出錯，需要細心求解?？芍饌€計算后，合并同類項。解析：一個負數的絕對值等于其相反數，任何不等于0的數的0次冪為1,4的算術平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。=；【答案】根據絕對值的意義，0次冪的意義，特殊角的銳角三角函數值可以進行計算．原式＝1＝1．【點評】考查了實數的運算．本題涉及0指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則計算結果運用.28. （2012浙江省紹興，17（1），4分）（1）計算：； 【解析】(1) 分別根據有理數的乘方、負整數指數冪、絕對值的性質及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；解：（1）原式= =1點評：本題考查的是實數混合運算的法則，解答此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、絕對值等考點的運算。 　　　　　　　(2)化簡:(x+1) 2—x(x+2).【解析】(1)∵|5|＝5。考查學生熟練應用公式的能力22．（2012湖北黃石，17，7分）計算：（）176?！军c評】本題主要考查冪的運算及算術平方根的運算法則。－( 1－)0.【解析】先算出﹣2的絕對值是3，2 －1是，cos60176。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算： 。.：=________.【解析】負數的立方根是負數，正數的立方根是正數，0的立方根是0。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫出一個小于4的無理數：___________.【解析】由無理數的定義，我們熟悉的無理數有無限不循環小數、開方開不盡的數，含有π的數，寫出后要進行估值，必須確定所寫的數小于4.【答案】不唯一，如，π等【點評】本題是一個開放性題目，答案不唯一，考查無理數的概念及無理數的估算。11．（2012浙江省