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20xx年江西省贛州市于都縣高考數學仿真試卷文科word版含解析-wenkub.com

2025-11-01 06:56 本頁面

　　

【正文】（ x）＜ 0．故函數 f（ x）的單調遞增區間為（ 0， 1），單調遞減區間為（ 1， +∞ ）．所以，函數 f（ x）的極大值為 f（ 1） =m﹣ 1，無極小值．（ 2）由 g（ x） =f（ x+m） =ln（ x+m）﹣ x， ∵ x1， x2為函數 g（ x）是兩個零點， ∴ ，即，令 h（ x） =ex﹣ x，則 h（ x） =m 有兩解 x1， x2．令 h39。可得 PO= AB=m，從而得到答案．【解答】解：圓 C：（ x﹣ 3） 2+（ y﹣ 4） 2=1 的圓心 C（ 3， 4），半徑為 1， ∵ 圓心 C 到 O（ 0， 0）的距離為 5， ∴ 圓 C 上的點到點 O 的距離的最大值為 6，最小值為 4，再由 ∠ APB=90176。則 m的取值范圍是． 16．若，且 αsinα﹣ βsinβ＞ 0，則下列關系式： ① α＞ β； ②α＜ β； ③ α+β＞ 0； ④ α2＞ β2； ⑤ α2≤ β2其中正確的序號是：．三、解答題：本大題共 5小題，共 70分 .解答應寫出必要的文字說明或推理、演算過程 . 17．在一次水稻試驗田驗收活動中，將甲、乙兩種水稻隨機抽取各 6 株樣品，單株籽粒數制成如圖所示的莖葉圖：（ 1）一粒水稻約為克，每畝水稻約為 6 萬株，估計甲種水稻畝產約為多少公斤？（ 2）分別從甲、乙兩種水稻樣品中任取一株，甲品種中選出的籽粒數記為 a，乙品種中選出的籽粒數記為 b，求 a∈ [180， 189]且 b∈ [180， 189]的概率． 18．已知數列 {an}中， a1=4， an=an﹣ 1+2n﹣ 1+3（ n≥ 2， n∈ N*）．（ 1）證明數列 {an﹣ 2n}是等差數列，并求 {an}的通項公式；（ 2）設 bn= ，求 bn 的前 n 和 Sn． 19．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，平面 PAD⊥ 底面 ABCD，且 △ PAD 是邊長為 2 的等邊三角形， PC= ， M 在 PC 上，且 PA∥ 面 MBD．（ 1）求證： M 是 PC 的中點；（ 2）求多面體 PABMD 的體積． 20．已知橢圓 E： + =1（ a＞）的離心率 e= ，右焦點 F（ c， 0），過點 A（， 0）的直線交橢圓 E 于 P， Q 兩點．（ 1）求橢圓 E 的方程；（ 2）若點 P 關于 x 軸的對稱點為 M，求證： M， F， Q 三點共線；（ 3）當 △ FPQ 面積最大時，求直線 PQ 的方程． 21．已知 f（ x） =lnx﹣ x+m（ m 為常數）．（ 1）求 f（ x）的極值；（ 2）設 m＞ 1，記 f（ x+m） =g（ x），已知 x1， x2為函數 g（ x）是兩個零點，求證： x1+x2＜ 0．四、解答題（共 1 小題，滿分 10 分） 22．以直角坐標系的原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點M 的直角坐標為（ 1， 0），若直線 l 的極坐標方程為 ρcos（ θ+ ）﹣ 1=0，曲線 C 的參數方程是（ t 為參數）．（ 1）求直線 l 和曲線 C 的普通方程；（ 2）設直線 l 與曲線 C 交于 A， B 兩點，求 + ．五、解答題（共 1 小題，滿分 0 分） 23．設 f（ x） =| x+1|+|x|（ x∈ R）的最小值為 a．（ 1）求 a；（ 2）已知 p， q， r 是正實數，且滿足 p+q+r=3a，求 p2+q2+r2的最小值． 2017 年江西省贛州市于都縣高考數學仿真試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求 . 1．若集合，則 A∩ B=（） A． [1， +∞ ） B．（ 0， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ， 1）【考點】 1E：交集及其運算．【分析】化簡集合 A、 B，根據交集的定義寫出 A∩ B 即可．【解答】解：集合 A={y|y= }={y|y∈ R}=（﹣ ∞ ， +∞ ）， B={x|y=ln（ x﹣ 1） }={x|x﹣ 1＞ 0}={x|x＞ 1}=（ 1， +∞ ）； ∴ A∩ B=（ 1， +∞ ）．故選： C． 2．在復平面內，復數對應的點位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】 A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】直接利用復數代數形式的乘除運算化簡復數，求出在復平面內，復數對應的點的坐標，則答案可求．【解答】解： = = ，在復平面內，復數對應的點的坐標為：（，），位于第二象限．故選： B． 3．命題 “? x∈ （ 0， +∞ ）， lnx≠ x﹣ 1”的否定是（） A． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 B． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 C． ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 D． ? x0?（ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1 【考點】 2J：命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題 “? x∈ （ 0， +∞ ）， lnx≠ x﹣ 1”的否定是 ? x0∈ （ 0， +∞ ）， lnx0=x0﹣ 1；故選： A． 4．已知變量 x， y 具有線性相關關系，它們之間的一組數據如下表所示，若 y關于 x 的線性回歸方程為 =﹣ 1，則 m的值為（） x 1 2 3 4 y m 4 A． B． C． D．【考點】 BK：線性回歸方程．【分析】利用線性回歸方程經過樣本中心點，即可求解．【解答】解：由題意， =，代入線性回歸方程為 =﹣ 1，可得 =， ∴ ++m+4=4 ， ∴ m=．故選 B． 5．等差數列 {an}中， a3， a7 是函數 f（ x） =x2﹣ 4x+3 的兩個零點，

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