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第1章122知能優化訓練-wenkub.com

2025-11-21 11:34 本頁面

　　

【正文】＝ ∠ EDC， AD＝ DC， ∴△ EDA≌△ EDC， ∴ EA＝ EC. 在等腰 △ EAC中， ∵ O是 AC的中點， ∴ EO⊥ AC， ∴∠ EOA＝ 90176。的角．答案： 60176。. 答案： 90176。 9． (2021 年高考大綱全國卷 Ⅰ 改編 )直三棱柱 ABC A1B1C1 中，若 ∠ BAC＝ 90176。二、解答題 10． (2021 年啟東中學質檢 )如圖， E、 F分別是長方體 ABCD－ A1B1C1D1的棱 A1A、 C1C的中點．求證：四邊形 B1EDF是平行四邊形．證明：如圖，設 Q是 DD1的中點，連結 EQ、 QC1， ∵ E是 AA1的中點， ∴ EQ A1D1，又在矩形 A1B1C1D1中， A1D1 B1C1， ∴ EQ B1C1(平行公理 )， ∴ 四邊形 EQC1B1為平行四邊形， ∴ B1E C1Q，又 ∵ Q、 F是矩形 DD1C1C的兩邊的中點， ∴ QD C1F， ∴ 四邊形 DQC1F為平行四邊形， ∴ C1Q DF，又 ∵ B1E C1Q， ∴ B1E DF， ∴ 四邊形 B1EDF是平行四邊形． 11．如圖所示，已知不共面的直線 a、 b、 c相交于 O點， M， P是直線a上的兩點， N， Q分別是 b， c上的一點，求證： MN和 PQ是異面直線．證明：法一：假設 MN和 PQ不是異面直線，則 MN與 PQ在同一平面內，設為 α. ∵ M， P∈ α， ∴ a? α，又 ∵ O∈ a， ∴ O∈ α. ∵ N∈ α，且 O∈ b， N∈ b， ∴ b? c? α， ∴ a， b， c共面于 α，與已知 a， b， c，不共面相矛盾， ∴ 假設不成立， ∴ MN， PQ是異面直線．法二： ∵ a∩ c＝ O， ∴ 直線 a， c確定一個平面，設為 β. ∵ P∈ a， Q∈ c， ∴ P∈ β， Q∈ β， ∴ PQ? β，且 M∈ β，

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