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河南省20xx年中考數學總復習第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關的位置關系課件-閱讀頁

2026-07-01 23:26本頁面

　　

【正文】 DE ； (2) 若 AB ＝ 12 ， BD ＝ 5 ，求 ⊙ O 的半徑． (1) 證明： ∵ AO ＝ OB ， ∴∠ OAB ＝ ∠ OBA . ∵ BD 是 ⊙ O 的切線， ∴ ⊥ BD ， ∴∠ OBD ＝ 90176。 . ∵ EC ⊥ OA ， ∴∠ OAE ＋ ∠ CEA ＝ 90 176。， ∠ C E A ＋ ∠ A ＝ 9 0 176。賀州改編 ) 如圖， △ AEF 中， ∠ F ＝ 90176。 . ∵∠ F ＝ 90176。沈陽 ) 如圖，在 △ ABC 中，以 BC 為直徑的 ⊙O 交 AC 于點 E ，過點 E 作 EF ⊥ AB 于點 F ，延長 EF 交 CB 的延長線于點 G ，且 ∠ ABG ＝ 2 ∠ C . (1) 求證： EF 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 sin ∠ EG C ＝35 ， ⊙ O 的半徑是 3 ，求 AF 的長． (1) 證明：連接 EO ，如解圖所示． ∵ OE ＝ OC ， ∴∠ OEC ＝ ∠ C ， ∴∠ EOG ＝ 2 ∠ C . ∵∠ ABG ＝ 2 ∠ C ， ∴ ＝ ∠ ABG ， ∴ AB ∥ EO . ∵ EF ⊥ AB ， ∴ ⊥ OE . 又 ∵ OE 是 ⊙ O 的半徑， ∴ EF 是 ⊙ O 的切線； (2) 解： ∵∠ ABG ＝ 2 ∠ C ， ∠ AB G ＝ ∠ C ＋ ∠ A ， ∴∠ A ＝ ∠ C ， ∴ ＝ BC ＝ 6. 在 Rt △ OEG 中， ∵ OE ＝ 3 ， sin ∠ EGO ＝OEOG＝35， ∴ OG ＝， ∴ BG ＝ OG － OB ＝ 2. 在 Rt △ FGB 中， ∵ sin ∠ FGB ＝BFBG＝35， ∴ BF ＝＝65， ∴ AF ＝ AB － BF ＝ 6 －65＝245. 【答案】 (1) ∠ EO G ， EF (2) BA, 5,2 35 切線的常用判定方法有兩種：一是用圓心到直線的距離等于圓的半徑來說明直線是圓的切線；二是用經過半徑的外端且垂直于這條半徑來說明直線是圓的切線 . 當直線與圓的公共點沒有給出時，常用方法一；當直線與圓的公共點已經給出時，常用方法二 . 簡記為：公共點未知，作垂直，證半徑；公共點已知，連半徑，證垂直 . 鞏固提升 2 ． (2022 ， ∴∠ ABD ＝ 90176。 CD . ∵ AC ＝ 3 CD ， ∴ BC2＝13AC2， ∴ tan ∠ A ＝BCAC＝33， ∴∠ A ＝ 30176。，則 ∠ B 的大小是 ( ) A ． 27176。 C ． 3 6 176。第 1 題圖 C 2 ．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C ， D 是 ⊙ O 上的點， ∠ DCB＝ 30176。洛陽一模 ) 如圖所示，在 △ ABD 中， AB ＝ AD ，以 AB為直徑的 ⊙ F 交 BD 于點 C ，交 AD 于點 E ， CG ⊥ AD 于點 G ，連接 FE ， FC . ( 1 ) 求證： GC 是 ⊙ F 的切線； ( 2 ) 填空： ① 若 ∠ B AD ＝ 4 5 176。 . 5 ． (2022 .

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