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雙光束干涉的一般理論(已改無錯字)

2023-06-24 13:59:15 本頁面

　　

【正文】定義強度分布的局部空間頻率 . d??f r dm01d m d???定義可知 0011d d ( g r a d d )? ? ? ? ? ???f r r得到 01 g ra d???f 雙光束干涉的一般理論二、兩束球面波的干涉：： x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 y0 Π l/2 ⑴ 假定觀察屏 П放置在 y=y0=常數的平面上，如圖示假定考察范圍集中在 y軸附近，使x、 z值均遠小于 y0 將等光程差面方程： 2 2 2 2 2 221( ) [ ( ) ( ) ]22lln d d n x y z x y z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?用二項式展開定理： 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1 2 ! !mnm m m m m nx m x x xn? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?等光程差面方程式可近似寫為： ? ?2 2 2 200 220 0 0( ) ( )22[ 1 ] [ 1 ]llx z x zx nln y yy y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? 雙光束干涉的一般理論二、兩束球面波的干涉：所以空間頻率在 П面上的投影是 00nly?? ?f = g r a d i 從此式中可看出，觀察面上的干涉條紋是平行于 z軸的直線條紋，條紋的輻照度沿 x方向按余弦規律變化，條紋間距： 0 0 0yy1n??? ? ?ef ll條紋對比度（反襯度） 2 c o s1?????K式中 ε= I1/I2 ， θ是 E10和 E20的夾角。雙光束干涉的一般理論二、兩束球面波的干涉： ⑵ 觀察屏放置在 x =x0 ＝常數的平面上時：如圖所示： x y z S1 S2 P (x , y, z) d2 d1 0 l/2 Π x0 l/2 由等光程差面方程：等光程差面與Π平面的交線為： 022 2 2 22[ ( ) ( ) ] [ 1 ]22 ()2xlyznn?? ? ? ??方程表示：一組圓心位于 x軸上的同心圓。當觀察屏離原點很遠且考察范圍很小，使得 x0l、 d、 z時， nl??則上式變為： 2 2 2 2 2 200( ) [ 1 ( ) ] 2 ( 1 )nly z x xn l n l??? ? ? ? ?? 在計算 Π面上條紋的空間頻率時，為了計算方便，最好利用同心圓條紋的特點，用極坐標系統表示考察點的位置。雙光束干涉的一般理論二、兩束球面波的干涉：設極坐標下考察點的極徑為 ρ，則 2 2 2yz ???在 Π平面內， Δ沿極徑方向的變化最快，即空間頻率是沿極徑方向的，則，對此式兩邊微分： 2202 (1 )x nl????20d n ldx ??? ??式中負號表示 Δ值和干涉級 m隨 ρ增大而減小；條紋圓心處，即 x 軸上點處的 Δ和 m 最大。沿極徑方向的空間頻率為： 20 00dnldfx? ?? ??? ? ? f 不再是一個常量，而是與 ρ成正比，這說明干涉條紋是不均勻的，中央條紋較稀，而外面的條紋較密。雙光束干涉的一般理論二、兩束球面波的干涉：條紋間距需通過對 f dr = dm 積分計算。設 Π面上 ρ＝ 0點的干涉級為 m0，用 p =m0m 表示某一極徑處的“條紋序號” , 則 20 20002nlm m

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