抽屜原理范文合集(已改無錯字)

　　

【正文】 個數全部選中，還有10個數從前9組中選，必有兩數屬于同一組，這一組中的任意兩個數，一個是另一個的倍數。（3）將選出的51個數排成一列：a1，a2，a3，…，a51。考慮下面的51個和：a1，a1+a2，a1+a2+a3，…，a1+a2+a3+…+a51。若這51個和中有一個是51的倍數，則結論顯然成立；若這51個和中沒有一個是51的倍數，則將它們除以51，余數只能是1，2，…，50中的一個，故必然有兩個的余數是相同的，這兩個和的差是51的倍數，而這個差顯然是這51個數（a1，a2，a3，…，a51）中的一個數或若干個數的和。：（1）在其余4列中如有一列含有3個白格，則剩下的5個白格要放入3列中，將3列表格看做3個抽屜，5個白格看做5個蘋果，根據第二抽屜原理，5（=231）個蘋果放入3個抽屜，則必有1個抽屜至多只有（21）個蘋果，即必有1列只含1個白格，也就是說除了原來3列只含一個白格外還有1列含1個白格，這與題設只有1個白格的列只有3列矛盾。所以不會有1列有3個白格，當然也不能再有1列只有1個白格。推知其余4列每列恰好有2個白格。（2）假設只含1個白格的列有2列，那么剩下的9個白格要放入5列中，而9=251，由第二抽屜原理知，必有1列至多只有21=1（個）白格，與假設只有2列每列只1個白格矛盾。所以只有1個白格的列至少有3列。解：開會的“人次”有 4010=400（人次）。設委員人數為N，將“人次”看做蘋果，以委員人數作為抽屜。若N≤60，則由抽屜原理知至少有一個委員開了7次（或更多次）會。但由已知條件知沒有一個人與這位委員同開過兩次（或更多次）的會，故他所參加的每一次會的另外9個人是不相同的，從而至少有79=63（個）委員，這與N≤60的假定矛盾。所以，N應大于60。解：如果培訓的總輪數少于20，那么在每一臺機器上可進行工作的工人果這3個工人某一天都沒有到車間來，那么這臺機器就不能開動，整個流水線就不能工作。故培訓的總輪數不能少于20。另一方面，只要進行20輪培訓就夠了。對3名工人進行全能性培訓，訓練他們會開每一臺機器；而對其余5名工人，每人只培訓一輪，讓他們每人能開動一臺機器。這個方案實施后，不論哪5名工人上班，流水線總能工作。：以平面上9個點A1，A2，…，A9表示9個數學家，如果兩人能通話，就把表示他們的兩點聯線，并涂上一種顏色（不同的語言涂上不同顏色）。此時有兩種情況：（1）9點中有任意2點都有聯線，并涂了相應的顏色。于是從某一點A1出發，分別與/ 7A2，A3，…，A9聯線，又據題意，每人至多能講3種語言，因此A1A2，A1A3，…，A1A9中至多只能涂3種不同的顏色，由抽屜原理知，這8條線段中至少有2條同色的線段。不妨設A1A2與A1A3是同色線段，因此A1，A2，A3這3點表示的3名數學家可用同一種語言通話。（2）9點中至少有2點不聯線，不妨設是A1與A2不聯線。由于每3人中至少有兩人能通話，因此從A1與A2出發至少有7條聯線。再由抽屜原理知，其中必有4條聯線從A1或A2 出發。不妨設從A1出發，又因A1至多能講3種語言，所以這4條聯線中，至少有2條聯線是同色的。若A1A3與A1A4同色，則A1，A3，A4這3點表示的3名數學家可用同一種語言通話。/ 7第三篇：抽屜原理《抽屜原理》教學設計教材分析：現行小學教材人教版在十一冊編入這一原理，旨在于讓學生初步了解“抽屜原理”（也就是初步接觸第一原理），會用“抽屜原理”解決實際有關“存在”問題；通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，讓孩子建立數學模型，發現規律；使孩子經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。學情分析：使孩子經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。教學目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程一、游戲引入3個人坐兩個座位，3人都要坐下，一定有一個座位上至少坐了2個人。這其中蘊含了有趣的數學原理，這節課我們一起學習研究。二、新知探究把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）枝鉛筆先猜一猜，再動手放一放，看看有哪些不同方法。用自己的方法記錄（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么發現？不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。總有是什么意思？至少是什么意思思考有沒有一種方法不用擺放就可以知道至少數是多少呢？3人坐2個位子，總有一個座位上至少坐了2個人4枝鉛筆放進3個文具盒中，總有一個文具盒中至少放了2枝鉛筆5枝鉛筆放進4個文具盒中，6枝鉛筆放進5個文具盒中。99支鉛筆放進98個文具盒中。是否都有一個文具盒中至少放進2枝鉛筆呢？ 這是為什么？可以用算式表達嗎？如果是5枝鉛筆放到3個文具盒里，總有一個文具盒至少放進幾枝鉛筆？把7枝筆放進2個文具盒里呢? 8枝筆放進2個文具盒呢? 9枝筆放進3個文具盒呢？至少數=上+余數嗎？三、小試牛刀 7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有幾只鴿子要飛進同一個鴿舍里?從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？四、數學小知識數學小知識：抽屜原理的由來最先發現這些規律的人是誰呢？最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷運用于解決數學問題的，后人們為了紀念他從這么平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。五、智慧城堡把13只小兔子關在5個籠子里，至少有多少只兔子要關在同一個籠子里?咱們班共59人，至少有幾人是同一屬相？張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，鏢鏢都中，成績是41環。張叔叔