20xx浙教版數學九年級上冊413比例中項(已改無錯字)

2023-01-19 13:18:37 本頁面

　　

【正文】 “ ＜ ” ) ＝ 13 ． ( 12 分 ) 如圖所示，在 △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 4 ， BC ＝ 2( 5－ 1) ， ∠ A ＝ 36 176。， BD 平分 ∠ ABC ，交 AC 于點 D ，試說明點 D是線段 AC 的黃金分割點．解： ∵ AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 36 176。， ∴∠ C ＝ ∠ ABC ＝180 176。－ 36 176。2＝ 72 176。 .∵ BD 平分 ∠ ABC ， ∴∠ DBC ＝ ∠ ABD＝ 36 176。， ∴∠ CDB ＝ 180 176。－ 72 176。－ 36 176。＝ 72 176。＝ ∠ C ， ∠A ＝ ∠ ABD ＝ 36 176。， ∴ BC ＝ BD ＝ AD ＝ 2( 5 － 1) ， ∴ADAC＝2 （ 5 － 1 ）4＝5 － 12，CDAD＝AC － ADAD＝4 － 2 （ 5 － 1 ）2 （ 5 － 1 ）＝5 － 12， ∴CDAD＝ADAC，故點 D 是線段 AC 的黃金分割點． 14 ． (1 2 分 ) 如圖，用紙折出黃金分割點：裁一張正方形的紙片 ABCD ，先折出線段 AE ，然后通過折疊使 EB 落在線段 EA 上，折出點 B 的新位置 B ′ ，因而 EB ′＝ EB. 類似地，在 AB 上折出點 B ″使 AB ″＝ AB ′ . 這時 B ″就是 AB的黃金分割點．請你證明這個結論．證明：設正方形 ABCD 的邊長為 2 ， E 為 BC 的中點，

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