spss主成分分析和因子分析-文庫吧

【正文】 12 .001 .009 13 .000 .002 14 .000 .001 15 提取方法：主成分分析。 從表中可以看出前 3個主成分已經解釋了總方差的近 %，故可以選擇前 3個主成分進行分析。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 17 主成分分析 第四步 因子分析的結果： ?主成分的碎石圖 該圖從另一個側面說明了取前三個主成分為宜。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 18 主成分分析 第四步 因子分析的結果： ?旋轉前的因子載荷矩陣 成分 1 2 3 x1 .407 .805 .268 x2 .596 .209 x3 .016 .821 x4 .895 x5 .614 .763 .028 x6 .826 x7 .273 .184 x8 .636 .703 .041 x9 .619 .703 .008 x10 .552 .766 .196 x11 .654 .172 x12 .666 .166 x13 .863 x14 .728 .144 x15 .579 .760 .005 提取方法 :主成分。 a. 已提取了 3 個成分。 說明： ?教材中公式 是標準化正交向量，并不是 SPSS輸出“因子載荷矩陣”中的系數。而“因子載荷矩陣”中各分量的系數為單位特征向量乘以相應的特征值的平方根的結果，其公式為 。故需進一步利用因子分析的結果進行主成分分析。 12( , , , )i i i p ie e e e? ?/ij ij iea ??SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 19 主成分分析 第五步 利用因子分析的結果進行主成分分析。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 20 主成分分析 第六步 主要結果： y綜編號 國家 y1 y2 y3 1 中國 2 印度 3 日本 4 韓國 5 新加坡 6 美國 7 加拿大 8 巴西 9 墨西哥 10 英國 11 法國 12 德國 13 意大利 14 俄羅斯 15 澳大利亞 16 新西蘭 過綜合得分的高低可知各國參與國際化水平的高低，其中美國最高，印度最低。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 21 主要內容 主成分分析和因子分析簡介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 22 因子分析 統計原理與分析步驟 （ 1）統計原理 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2mmmmp p p pm mx a F a F a Fx a F a F a Fx a F a F a F? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ??X A F a???其中 x1， x2, …,x p為 p個原有變量，是均值為零，標準差為 1的標準化變量， F1， F2， … ， Fm為 m個因子變量， m小于 p，表示成矩陣形式為： SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 23 因子分析 統計原理與分析步驟 （ 2）分析步驟 ?第 1步 將原始數據進行標準化； ?第 2步 確定待分析的原有若干變量是否適合于因子分析； ?第 3步 構造因子變量； ?第 4步 利用旋轉使得因子變量更具有可解釋性； ?第 5步 計算因子變量的得分。計算因子得分和模型為： 11j j jp pF X X??? ? ?j=1,2,…,m SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 24 因子分析 SPSS實例分析 【 例 102】 為了研究幾個省市的科技創新力問題，現取了 2020年 8個省市的 15個科技指標數據，試分析一個省的科技創新能力主要受哪些潛在因素的影響？ 省市 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 北京 229 天冿 87 遼寧 44 上海 104 2 江蘇 50 浙江 53 山東 30 廣東 35 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 25 因子分析 第 1步 分析： 如題所述，要分析一個省的科技創新能力受哪些潛在因素的影響，可用因子分析法進行分析。 第 2步 數據組織： 建立 x1～ x15共 15個數據變量和一個“省市”字符型變量，將北京、天津等 8個省市作為個案數據輸入并保存。 第 3步 因子分析設置： 按“分析 → 降維 → 因子分析”打開“因子分析”對話框，將 x1～ x15這 15個變量移入“變量”對話框中，表示對這 15個變量數據進行因子分析。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 26 因子分析 “得分”對話框的設置：單擊“得分（ S） …” 按鈕，彈出此子對話框，選擇“保存為變量”，即將因子得分保存下來。 第 4步主要結果及分析： ?特征值與方差貢獻表 可以看出前 3個特征值大于 1，同時這 3個公共因子的方差貢獻率占了 %，說明提取這 3個公共因子可以解釋原變量的絕大部分信息。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 27 因子分析 ?旋轉前的因子載荷矩陣 表的底部表明使用的是主成分分析法， 3個主成分被抽取出來。 成分 1 2 3 x1 .973 .052 x2 .919 .036 x3 .883 .334 x4 .985 x5 .482 .497 x6 .947 .131 x7 .972 .178 x8 .849 .340 x9 .300 .834 .386 x10 .611 .637 .399 x11 .955 x12 .992 x13 .876 .205 x14 .968 .032 x15 .859 提取方法 ：主成分。 a. 已提取了 3個成分。 SPSS 19(中文版 )統計分析實用教程 電子工業出版社 28 因子分析 ?旋轉后的因子載荷矩陣 是按照前面設定的“方差極大法”對因子載荷矩陣旋轉的結果。在表 旋轉的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉后的因子載荷矩陣可以看出，因子 1在 1 1 14上有較大載荷 ，反映科技投入與產出情況，可以命名為創新水平因子；因子 2在指標 15上有較大載荷，反映地區經濟發展及財政科教投入水平，可以命名為創新環境因子；因子 3在指標 9和指標 10上有較大載荷，可以命名為高技術產業發展因子。 成分 1 2 3 x1 .936 .286 .130 x2 .776 .459 .202 x3 .924 .016 .251 x4 .867 .413 .221 x5 .068 .940 .180 x6 .966 .177 .095 x7 .944 .202 .235 x8 .541 .726 .327 x9 .018 .137 .956 x10 .377 .172 .876 x11 .794 .558 .118 x12 .913 .365 .161 x13 .937 .071 .084 x14 .926