電大開放本科《機電控制工程基礎》總復習指導考試參考小抄【精編版-文庫吧

【正文】 系統的輸出量對系統有控制作用時，即系統存在著負反饋回路稱為閉環控制系統，例如：人手在抓取物件時的動作。機器人手臂運動控制，火炮跟蹤目標的運動，導彈飛行運動控制等等。 自動控制系統的類型 自動控制系統的種類繁多，很難確切地對自動控制系統進行分類。現在將經常討論的幾種自動控制系統的類型概括如下： 1． 線性系統和非線性系統 按組成自動控制系統主要元件的特性方程式的性質，可以分為線性控制系統和非線性控制系統。 線性系統是由線性元件組成的系統，系統的運動方程式可用線性微分方程式或線性差 分方程式來描述的系統稱為線性系統。 線性系統主要特點是具有迭加性和齊次性。就是說對于線性控制系統，幾個輸入信號同時作用在系統上所引起的輸出等于各自輸入時，系統輸出之和。 如果微分方程式或差分方程式的系數，不隨時間的變化而變化即是常數，則稱這類系統為線性定常系統，或稱為常參數系統。 如果線性微分方程式或差分方程式的系數，隨時間的變化而變化則稱這類系統為線性時變系統。 1． 非線性系統是由非線性微分方程式來描述的系統稱非線性系統。在自動控制系統中，若有一個元件是非線性的，這個系統就是非線性系統。 2． 2. 連續系 統和離散系統 連續系統 ── 控制系統中各元件的輸入、輸出信號都是時間 t 的連續函數時，則稱此系統為連續數據系統（或稱連續系統）。連續系統一般由微分方程式來描述。 離散系統 ── 是指系統的某一處或幾處，信號是以脈沖系列或數碼的形式傳遞。 離散系統的主要特點是：在系統中使用脈沖開關或采樣開關，將連續信號轉變為離散信號。離散信號取脈沖形式的系統，稱為脈沖控制系統；離散信號以數碼形式傳遞的系統，稱為數字控制系統。 控制系統的組成與對控制系統的基本要求 是我們從控制功能的角度來看，自動控制系統一般均由以下基本環 節（基本元件）組成。 閉環控制系統的組成和基本環節 （ 1） 被控對象或調節對象：是指要進行控制的設備或過程。 （ 2） 比較環節（比較元件）：用來實現將所檢測到的輸出量和輸入量進行比較，并產生偏差信號的元件。在多數控制系統中，比較元件常常和測量元件或測量線路結合在一起。 （ 3） 放大環節（放大元件）：由于偏差信號一般比較微弱，不能直接用于驅動被控對象，需要進行放大。因此控制系統必須具有放大環節。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液壓伺服放大器等。 （ 4） 執行環節（執行元件）：用來實現控制動作，直接操縱被 控對象的元件。常用執行元件有：交、直流電機、液壓馬達、傳動裝置等。 好文檔 ,好知識 6 （ 5） 檢測環節（測量元件）：是用來測量被控制量的元件。由于測量元件的測量精度直接影響到系統的控制精度，因此應盡可能采用高精度的測量元件和合理的測量電路，常用的測量元件有：測速電機、編碼器、自整角機等。 （ 6） 校正環節（校正元件）：對控制性能要求比較高的系統或者比較復雜的系統，為了改善系統的控制性能，提高控制系統的控制質量，需要在系統中加入校正環節。 由上述元件構成的閉環控制系統，就其信號的傳遞和變換的功能來說，都可抽象出如圖所示的控制系 統結構圖。 擾動量 比較 輸入量 輸出量 － － 偏 差 反 量 饋 （局部反饋） 量 （主反饋） 閉環控制系統結構圖 對控制系統的基本要求 穩定性 如果系統受擾動后偏離了原工作狀態，擾動消失后，系統能自動恢復到原來的工作狀態，這樣的系統稱為 穩定系統，否則為不穩定系統。任何一個反饋控制系統能正常工作，系統必須是穩定 瞬態性能 對于穩定系統，瞬態響應曲線如圖所示。 xc(t) 1 0 t 圖 欠阻尼單位階躍響應曲線 一般要求響應速度快，超調小。 穩態誤差 閉環反饋控制系統的穩態誤差，是指當 ??t 時，系統輸出的實際值 )(?y 與按參考輸入所確定的希望輸出值 )(?ry 之間的差值，即穩態誤差 sse 為 ? ?)()(lim)(lim tytytee rttss ??? ???? 一般來說，對于反饋控制系統的基本要求是：系統必須是穩定的，其次是系統的瞬態性能應滿足瞬態性能指標要求，第三是系統的穩態誤差要滿足生產使用時對誤差的要求。 放 大 執 行 反饋校正 檢 測 被控對象 放大 串聯校正 好文檔 ,好知識 7 2 機 電控制工程數學基礎 復變量及復變函數 復變函數的概念 (1) 復變函數的定義 設 G 是一個復數 iyxz ?? 的集合，如果有一個確定的法則存在，按照這一法則，對于集合 G中的每一個復數 z，就有一個或幾個復數 jvuw ?? 與之對應，那未稱復變數 w 是復變數 z 的函數 簡稱復變函數 ，記作 )(zfw? 導數 例 求 2)( zzf ? 的導數 解：因為 zzzzzzzzzfzzfzzz2)2(l i m)(l i m)()(l i m02200??????????????????? 所以 zzf 2)( ?? 幾個初等函數的定義 (1) 指數函數 由 )s i n( c o s yjyeeeee xjyxjyxz ????? ? ，所以 例 求 jew ?? 1 的實部、虛部、模和相角。 解：因為 )1sin1(c o s1 jee j ??? ，所以 eeeeIeeRjjmje??????1111sin)(1cos)( ),2,1,0(21)( 1 ??????? kkeA r g j ? 主值 1)arg(1 ??je (2) 對數函數 性質 21212121 )(LnzLnzzzLnLnzLnzzzLn???? 但應注意，這些等式右端必須取適當的分支才能等于左端的某一分支。 (3) 冪函數 性質 好文檔 ,好知識 8 ① ),0( 212121 是復常數?????? ?? ? zzzz ② ?z 的每一單值分支在相應的 Lnz的解析域內也解析，且 1)()( ??????? ???? ?? zzeez L nzL nz (4) 三角函數 三角函數的性質 ① zsin 和 zcos 在復平上解析，且 zzzeejeezjzjzjzjzs in)(c o sc o s22)(s in??????????????? ????? ② 周期性 ??? ?? ?? zkz zkz c os)2c os ( sin)2sin( ?? ③ 奇偶性 ??? ?? ??? zz zz cos)cos ( sin)sin( ④ 加法定理 ??? ?????212121212121 s ins inc osc os)c os ( s inc osc oss in)s in( zzzzzz zzzzzz ? ⑤ 平方關系 1cossin 22 ?? zz 拉氏變換的定義及常用函數的拉氏變換 拉普拉斯變換的定義 滿足狄利赫利條件的函數 f(t)的拉普拉斯變換為 ? ? ?? ???0)()()( dtetftfLsF st 其中 ?? js ?? 為復數。 F(s)稱為 f(t)的象函數，而 f(t)為 F(s)的原函數。 常用函數的拉普拉斯變換 (1) 單位階躍函數的拉普拉斯變換 單位階躍函數為 ??? ??? 00 01)( tttu 根據拉普拉斯變換的定義，單位階躍函 數的拉普拉斯變換為 好文檔 ,好知識 9 ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???00)()(1 dtedtetutLsF stst )0)((110???? ?? sRses est (2) 單位脈沖函數的拉普拉斯變換 單位脈沖函數為 ???????????????????1)(000)(dttttt?? 根據拉普拉斯變換的定義，單位脈沖函數的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? 1)()()()()( 0000000?????? ???? ????????? ??? ? dtetdtetdtetdtettLsF sststst ????? (3) 單位斜坡函數的拉普拉斯變換 單位斜坡函數為 ??? ??? 000)( tt ttu 根據拉普拉斯變換的定 義，單位斜坡函數的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? ?? ???0dttetLsF st 0)(11 200?????? ?? ??? sRsdtesest estst 4)指數函數的拉普拉斯變換 指數函數： ??? ??? ? 000)( te ttu at 根據拉普拉斯變換的定義，指數函數 ate? 的拉普拉斯變換為 ? ? ?? ??? ???0][ dteeeLsF statat aseasdte tastsa ?????? ?? ????? 110 0)()( 同理可得 ? ? ? ? aseLsF at ??? 1 (5) 冪函數 )1( ??ntn 的拉普拉斯變換。 ? ? 0)R e (! )1( ?? ? ssntL nn 拉氏變換的性質 好文檔 ,好知識 10 (1) 線性性質 拉氏變換也遵從線性函數的齊次性和疊加性。拉氏變換的齊次性是：一個時間函數乘以常數時，其拉氏變換為該時間函數的拉氏變換乘以該常數。 若 ? ? )()( sFtfL ? 則 ? ? )()( skFtkfL ? 其中 k 為常數。 拉氏變換的疊加性是：兩個時間函數 )(1tf 與 )(2tf 之和 )(tf 的拉氏變換等于 )(1tf 、 )(2tf 的拉氏變換 )(1sF 、 )(2sF之和。即 ? ? )()( 11 sFtfL ? ； ? ? )()( 22 sFtfL ? 則 ? ? ? ? ? ? )()()()()( 2121 sFsFtfLtfLtfL ???? 例 求 t?cos 及 t?sin 的拉氏變換。 解：根據歐拉公式 tjte tj ??? s inc o s ?? tjte tj ??? s inc o s ??? 則 )(21c os tjtj eet ??? ??? )(21s in tjtj eejt ??? ??? 又根據拉普拉斯變換的線性性質，有 ? ? ? ? ? ?tjtj eLeLtL ??? ??? 2121c os ? ? )( 1 ?? jseL tj ?? ， ? ? ?? jseL tj ??? 1 所以 ? ?2222 )(2 )()()(2 1)(2 1c