20xx年數學建模b題優秀論文-文庫吧

【正文】 ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的平均學生人數； liQ ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的教育經費支出； liq ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的生均經費支出； liS ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的實際收取學費； 4 lir ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校的生均學費。 ljiM ：表示第 i 個省或直轄市的第 l 類高校中第 j 類學校的學費。 根據以上模型，利用 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 ]2[ 的數據，可以求的全國 31 個省 ，直轄市的生均學費、 人均事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入百分比和事業性收入中非學費收入所占百分比，求解方法同上。其數據見表 [1]與表 [2]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學費及其影響因數 地區 生均學費 （元） 人均事業性經費支出平均值（元） 預算內所占比重 平均值 事業收入中非學費收入所占比重平均值 廣 東 北 京 重 慶 上 海 甘 肅 四 川 河 北 遼 寧 陜 西 江 蘇 湖 南 安 徽 吉 林 湖 北 寧 夏 山 東 福 建 黑龍江 天 津 浙 江 表 [2] 地方直屬高校人均學費及其影響因數 地區 生均學費（元） 生均事業性經費支出平均值（元） 預算內所占比重平均值（ %） 事業收入中非學費收入所占比重平均值（ %） 人均 GDP（元） 浙 江 35730 上 海 65473 黑龍江 18463 廣 東 32142 湖 南 13123 河 北 19363 山 西 16143 5 北 京 57431 天 津 47972 福 建 23363 湖 北 14733 遼 寧 24645 山 東 27148 江 西 12204 海 南 13361 重 慶 14011 吉 林 17211 新 疆 16164 四 川 11708 江 蘇 32985 陜 西 12843 甘 肅 9527 安 徽 11180 河 南 15056 廣 西 11417 內蒙古 25558 貴 州 6742 云 南 9459 青 海 12809 寧 夏 12695 西 藏 11567 模型的建立與求解 根據以上對 2020 年 全國 31 個省、直轄市 的各類學校生均學費，以及各類院校的生均事業性經費支出的統計結果，以及 2020 年《中國教育經費統計年鑒》 的數據，借助以下多元線形回歸模型，可以算出生均學費 模型，多元線形回歸模型如下所述。 1）部屬院校生均學費模型： cxay ii i ????31 其中： y ：表示部屬院校生均學費； jx ：表示影響部屬院校生均學費的第 j 種因數（ j =1， 2， 3）。 根據表中的數據，借助 SPSS 軟件進行求解，其結果見其表達式一： 321 5 8 0 . 5 8 9 xxxy ???? 2）由于各地區存在著較大的經濟差異，在此我們考慮人均 GDP，再綜合考慮影響生均學費的構成因素建立出： 地方院校生均學費模型： cxayii i ????41， 根據表中的數據，借助 SPSS 軟件進行求解，其結果見其表達式二： 6 4321 2 4 8 xxxxy ????? 其中： 1x ： 生均事業性經費支出平均值； 2x ：預算內所占比 重平均值； 3x ：事業收入中非學費收入所占比重平均值； 4x ：生均事業性經費指數（生均事業性經費支出 /人均 GDP）。 在表達式一、二中，若固定其中兩個變量，令另外一變量變化，會有如下結果： 在表達式一中：部屬院校生均事業性經費支出 1x 每增加 1000 元，部屬院校生均學費 y 提高 152元；預算內事業性撥款占教育經費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均學費 y 降低 元；事業性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元。 在表達式二中：部屬院校生均事業性經費支出 1x 每增加 1000 元，生均實際學費 y 提高 196 元；預算內事業性撥款占教育經費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元；事業性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元； 生均事業性經費指數每提高 1 個百分點，生均學費降低 元。 從上可以看出，其結論主要有以下兩點： 生均事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入的比重，就業收入中除學費收入外所占比重是影響高校學費 的三大要素。 生均事業性經費支出，預算內事業性經費撥款占教育經費收入的比重對地方高等學校生均學費的影響大于部屬高等學校的影響。 4． 2 BP 神經網絡模型的建立與求解 模型的準備 神經網絡 ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學神經系統得到啟發。在自然界，網絡功能主要由神經節決定，我們可以通過改變連接點的權重來訓練神經網絡完成特定的功能。 一般的神經網絡都是可調節的，或者說可訓練的，這樣一個特定的輸入便可得到要求的 輸出。如下圖所示。這里，網絡根據輸出和目標的比較而調整，直到網絡輸出和目標匹配。作為典型，許多輸入 /目標對應的方法已被用在有監督模式中來訓練神經網絡。 7 圖 [1] 神經網絡權重訓練過程圖 神經網絡已經在各個領域中應用，以實現各種復雜的功能。這些領域包括：模式識別、鑒定、分類、語音、翻譯和控制系統。 如今神經網絡能夠用來解決常規計算機和人難以解決的問題。我們主要通過這個工具箱來建立示范的神經網絡系統，并應用到工程、金融和其他實際項目中去。 一般普遍使用有監 督訓練方法，但是也能夠通過無監督的訓練方法或者直接設計得到其他的神經網絡。無監督網絡可以被應用在數據組的辨別上。一些線形網絡和 Hopfiel 網絡是直接設計的。總的來說，有各種各樣的設計和學習方法來增強用戶的選擇。 BP 網絡是采用 HoffWidrow ? 學習算法和非線性可微轉移函數的多層網絡。一個典型的 BP網絡采用的是梯度下降算法，也就是 HoffWidrow ? 算法所規定的。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網絡計算梯度的方法。現在有許多基本的優化算法，例如變尺度算法和牛頓算法。神經網絡工具箱提供了許多這樣的算法。 使用神經網絡模型來解決一個問題一般要經過建立網絡對象、初始化網絡權重和偏置、網絡訓練、網絡模擬這些步驟。使用函數 newff 建立一個可訓練的前饋網絡，并初始化網絡權重和偏置。這個函數有 4 個輸入參數：第一個參數是一個 2?R 的矩陣以定義 R 個輸入向量的最小值和最大值，R 為輸入神經元數目第二個參數是一個顢頇每層神經元個數的數組，第三個參數是包含每層用到的轉移函數名稱的細胞數組，最后一個參數是用到的訓練函數的名稱。一旦網絡加權和偏差被初始化，網絡就可以開始訓練了，通過函數 train 實現，網絡訓練處理需要一套適當的網絡操作的例子 網絡輸入 p 和目標輸出 t ，在訓練期間網絡的加權和偏差不斷的把網絡性能函數 performF. 減少到最小。常用到的訓練函數有 adapt、 traindm 等。函數 sim 模擬一個網絡， sim 接收網絡輸入和網絡對象返回輸出。 BP 神經網絡訓練時，隨著迭代次 數的不斷增加，網絡誤差也不斷減少，容易使網絡出現過擬合的現象。即 對于當前的訓練樣本，網絡可以進行很好的擬合，但是對于同質的其他樣本 .網絡擬合能力會較差，也就是該網絡推廣能力差。推廣能力差的網絡即使對訓練樣本的擬合能力再好，也毫神經網絡 （包括連接權重） 比較 目 標 輸出 輸入 8 無意義。因此，應該采取方法提高網絡的推廣能力。比較常用的有以下兩種： 1