05_第五章_生產函數(微觀)[ne [1]-文庫吧

【正文】 2/8/2023 21 黃凌云 第二節 兩可變投入生產函數 兩種可變投入生產函數 在考察的時間足夠長時， 不只一種投入在變動。可能兩種或兩種以上的投入可以變動、甚至所有的投入都可以變動 如果分析期內投入的勞動和資本均為可變， 投入和產出之間的關系為： Q = f ( L, K) 通常又稱為長期生產函數 2/8/2023 22 黃凌云 一、 等產量線 等產量線 不同的投入要素組合可以生同樣的產量 1 2 3 4 5 6 1 2 8 12 14 14 12 2 7 18 28 30 30 28 3 10 23 33 36 36 28 4 12 28 36 40 40 36 5 12 28 36 40 42 40 6 10 24 31 36 40 39 2/8/2023 23 黃凌云 （一） 等產量線 0510152025303540451 2 3 4 5 6123456404535403035253020251520101551005Q L K 2/8/2023 24 黃凌云 （一）等產量線 O L K Q B A KA KB LA LB 等產量線：能夠取得相同產量的投入組合的軌跡 如圖：等產量線 Q 其上任意點 A、 B 投入組合 A（ LA， KA） B（ LB， KB） Q(LA,KA）＝ Q(LB,KB) 2/8/2023 25 黃凌云 （二） 等產量線的特點 等產量線表示具有相同產量的各種要素可 能組合的軌跡 等產量線的性質（ 經濟區 ） 1.) 斜率為負 2.) 凸向原點 3.) 互不相交 4.）客觀確定 q4 q3 q2 q1 o L K 2/8/2023 26 黃凌云 二、 投入替代 （一） 投入替代 不同投入要素之間有一定的技術替代關系 邊際技術替代率 MRTSLK 在技術水平不變的條件下，維持同樣的產量，增加一個單位的某投入可以替代另一種投入的數量，叫作該投入要素對另一種投入要素的邊際技術替代率 2/8/2023 27 黃凌云 （一） 投入替代 邊際技術替代率 記作 MRTSLK (Marginal rate of technical substitution) MRTSLK = (K2K1)/ (L2L1) = ΔK/ΔL = dK/ dL 等于等產量線上該點的 切線斜率的相反數 K L O k1 k2 L1 L2 q 2/8/2023 28 黃凌云 （一） 投入替代 由于產量水平保持不變，增加勞動投入引起的產量的增加，必然等于減少資本投入引起的產量的減少： dLMPL = dKMPK MRTSLK = MPL/MPK 0???????? dKKQdLLQ2/8/2023 29 黃凌云 （二） 邊際技術替代率遞減法則 邊際技術替代率遞減法則： 沿著同一條等產量線，以一種投入要素替代另一種投入要素，可替代的數量是越來越少 （ 1）這是邊際實物報酬遞減法則在多變量分析中的反映 （ 2）表現為等產量線凸向原點 2/8/2023 30 黃凌云 （三） 完全替代和完全不替代 不同的兩種投入彼此間替代程度不同 完全替代 等產量線是一條傾斜的直線 完全不替代 等產量線是一直角線 K L O K L O 完全替代 完全不替代 2/8/2023 31 黃凌云 三、生產的經濟區 K O L B A Q1 B1 A1 等產量線為客觀確定 現實中具有后彎段 后彎點的連線 OA、 OB 稱為 脊線 ，圍成 經濟區 OA是一定產量下勞動 使用的上限和資本使用 的下限 OB是一定產量下資本 使用的上限和勞動使用 的下限 MPK0 MPL0 MPL0 MPK0 MPL0 MPK0 經濟區： 2/8/2023 32 黃凌云 四 生產者選擇 生產者的優化選擇： 在一定的技術條件和投入要素價格下，投入要素的最佳組合。包括兩種情況： 成本既定，確定產量最大化要素投入組合方式 產量既定，確定成本最小化要素投入組合方式 2/8/2023 33 黃凌云 （一）等成本線 ?假定只有兩種投入 勞動 L 和資本 K ?資本占用的價格： PK— 利率 ?勞動使用的價格： PL— 工資率 ?投入的總成本： C ?等成本線：投入成本相等的要素組合，即： C =PKK + PLL 2/8/2023 34 黃凌云 （一）等成本線 ?等成本線反映在一定價格水平與成本狀態下企業能夠雇傭的要素組合狀況： ?K＝ C/PK－ PL/PK?L ?成本或要素價格發生變動時，等成本線轉移： ?企業可能雇傭的要素空間變動 O K L B1 A1 B2 A1’ A2 2/8/2023 35 黃凌云 （二）生產者最優選擇 成本一定，產量最大 ?成本一定，等成本線一定，為 BA： ? K＝ C/PK－ PL/PK?L ?在 BA線上，選擇產量水平最高的投入要素組合點 q K L O C E B A B1 A1 2/8/2023 36 黃凌云 成本一定，產量最大 生產者可以選 BA任一要素投入組合 B1點： MRTSLKPL/PK可增加 L減少 K，產量增加 A1點： MRTSLKPL/PK可減少 L增加 K，產量增加 q K L O C E B A B1 A1 2/8/2023 37 黃凌云 成本一定，產量最大 生產者最優選擇點： E點 MRTSLK＝ PL/PK 由于 MRTSLK = MPL/MPK 故 MPL/MPK＝ PL/PK 稱為生產者最優條件 q K L O C E B A B1 A1 2/8/2023 38 黃凌云 生產者最優選擇（二） 產量一定，成本最小 ? 生產者確定產量 q，可在等產量線上的任一投入要素組合進行生產 ? B A2點：成本高，不經濟 ? E點：成本最低 ?條件： MRTSLK＝ PL/PK = MPL/MPK q K L O C E B2 A2 B2 A2 B A 2/8/2023 39 黃凌云 生產者最優選擇 ?生產者最優生產條件： MRTSLK＝ PL/PK = MPL/MPK 即： MPL/MPK＝ PL/PK ? 最優要素投入數量加入成本或產量約束 確定： E（ K0， L0） q K L O C E B A L0 K0 2/8/2023 40 黃凌云 某鄉鎮企業的生產函數為 Q＝ 300S＋ 200U－ － Q是每天的產量， S是每天投入的熟練工人數， U是每天投入的非熟練工人數。熟練工每人每天 工資 10元，非熟練工每人每天工資 5元 A、若企業總經理決定使用 400名熟練工， 100名 非熟練工，這個決定正確嗎？ B、若決定每天的工資總額控制在 5000元，熟練 工和非熟練工各應用多少？ 2/8/2023 4