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211二次函數教案-文庫吧

2025-10-21 13:51 本頁面

【正文】物線的頂點。（6）請學生對照解析式對得出的性質進行一些解釋（對稱性、頂點、開口方（設計說明：在此問題上，教師不必按課本上的問題一一疊列給學生，而是充分發揮學生的觀察能力；再者學生已研究過正比例函數、一次函數、反比例函數，已經積累了一定的研究函數圖象的方法和能力，積累了研究函數圖象要“研究什么”的經驗，有了一定“模式”，即： ① 圖象形狀：拋物線（教師給出）② 與x、y軸交點； ③ y隨x的增減性； ④ 圖象的對稱性。及系數與圖象的關系。請每組的學生代表一一發表自己的觀察結果，（在此過程中，教師不能作裁判，應及時表揚學生，同時把評判權交給學生，注意培養學生語言的規范化、條理化。）然后按課本的問題加以總結和整理，做到有放有收。注意學生的解析式方式思考解釋。）“做一做”。讓學生在同一坐標系中分別畫出題目y=x2與y=x2中函數的圖像，概括出他們的共同點和不同點。學生積極動手，在同一坐標系內畫出函數的圖像。通過比較發現：（1），（2）中兩個函數圖像關于x軸對稱，開口方向相反；兩個函數圖像的對稱軸都是ｙ軸，頂點是原點。（提示學生從圖像開口方向，頂點坐標，對稱軸幾方面分析函數圖象的共同點和不同點。）３．肯定學生的表現，總結：函數ｙ＝ａx2的圖像是一條拋物線，它關于ｙ軸對稱，它的頂點坐標是（０，０）。21?世紀*教育網：在同一坐標系中畫出, y=2x2的圖像，試比較其與y=x2反應了什么性質？你能通過解析式說明嗎？學生互相交流，討論，嘗試歸納總結。，指出y=x2, y=2x2的圖像特點是：當a＞0時，拋物線ｙ＝ａx2 開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右下降：在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升。頂點是拋物線上位置最低的點。當 a＞0 時，二次函數ｙ＝ａx2具有這樣的性質：當 x ＜0時，函數值 y 隨 x 的增大而減小：當 x＞0 時，函數值 y 隨 x 的增大而增大：當x=0 時，函數取最小值y=* 3 已知ａ＜－１，點（ａ－１，ｙ1），（ａ，ｙ2），（ａ＋１，ｙ3）都在函數y=2x2上的圖像上，則ｙｙｙ3的大小關系是什么？。若正方形的邊長為a，面積為s，試求出面積s與邊長a的關系式，并畫出圖象。(設計說明：在實際應用的問題上，教師先不要進行過多的提醒，讓學生進一步體會自變量“x”的取值范圍的特殊性。學生獨立完成以后，讓他們發表自己的看法，辨證出圖象只在第一象限存在。)四課堂總結布置作業學生談一談收獲我們通過觀察總結得出二次函數y=ax2的圖象的一些性質： ①、圖象——“拋物線”是軸對稱圖形；②、與x、y軸交點——（0，0）即原點；③、a的絕對值越大拋物線開口越大，a﹥0，開口向上，當x﹤0時，（對稱軸左側），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）當x﹥0時，（對稱軸右側），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減小）a﹤0，開口向下，當x﹤0時，（對稱軸左側），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減小）當x﹥0時，（對稱軸右側），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）今天我們通過觀察收獲不小，其實只要我們在日常生活中勤與觀察，勤與思考，你會發現知識無處不在，美無處不在。：。拓展：=3x2,(x1,y1)(x2,y2)，是這個函數圖像上的兩點，當x1＜ x2＜ 0 y1, y2的大小關系樣? y=ax2 的圖像過點（1,4）（2,6），試判斷這個函數的圖像是否過點（1,4）；（3,7）？為什么？。第二篇：《二次函數》教案命題人：劉英明審題人：曹金滿課型：新授課《二次函數》教案學習重點：通過具體問題引入二次函數的概念，在解決問題的過程中體會二次函數的意義．學習難點：理解二次函數的概念，、知識回顧：，如果對于的每一個值，都有唯一的值與它對應，那么就說是的，的函數是一次函數，當時，它是正比例函數；形如、探究新知：，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數與球隊數之間的關系式_______________________．，？：一般地，形如，（）的函數為二次函數。其中是自變量，是__________，是___________，是_____________．：①等號右邊是整式； ②自變量最高次數為2； ③、舉例應用：值時，函數二次函數；當值時，函數為一次函數；，哪些是二次函數？(1)(2)(3)(4)(5)(6)、一次項系數、常數項四、鞏固練習：？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．，、一次項系數和常數項：(1)(2)(3)，(1)當為何值時，這個函數是二次函數？(2)當為何值時，這個函數是一次函數？五、課堂小結：、課后作業：一、選擇題：，則的值為（）A.177。2 B.﹣2 (),若物體運動的路段(米)與時間(秒)之間的關系為,則當秒時,該物體所經過的路程為

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