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ahp層次分析法基礎(chǔ)教程(已修改)

2026-05-22 16:14 本頁面

　

【正文】層次分析法 ?層次分析法（ AHP）美國運(yùn)籌學(xué)家紀(jì) 70年代提出的層次分析法（Analytical Hierarchy Process，簡稱 AHP方法 )，是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它是一種將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。 ?層次分析法（ AHP）應(yīng)用這種方法，決策者通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進(jìn)行簡單的比較和計(jì)算，就可以得出不同方案的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供依據(jù) 。層次分析法（ AHP）基本原理： AHP法首先把問題層次化，按問題性質(zhì)和總目標(biāo)將此問題分解成不同層次，構(gòu)成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，分為最低層（供決策的方案、措施等），相對于最高層（總目標(biāo)）的相對重要性權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排序問題。層次分析法（ AHP）特點(diǎn)： ? 分析思路清楚，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化和模型化； ?分析時(shí)需要的定量數(shù)據(jù)不多，但要求對問題所包含的因素及其關(guān)系具體而明確；層次分析法（ AHP）特點(diǎn)： ? 這種方法適用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的復(fù)雜問題的決策分析，廣泛用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方案比較、科學(xué)技術(shù)成果評比、資源規(guī)劃和分析以及企業(yè)人員素質(zhì)測評。層次分析法（ AHP）具體步驟： ?明確問題 ?遞階層次結(jié)構(gòu)的建立 ?建立兩兩比較的判斷矩陣 ?層次單排序 ?層次綜合排序層次分析法（ AHP）具體步驟： ?明確問題在分析社會、經(jīng)濟(jì)的以及科學(xué)管理等領(lǐng)域的問題時(shí)，首先要對問題有明確的認(rèn)識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和隸屬關(guān)系。層次分析法（ AHP）具體步驟： ?遞階層次結(jié)構(gòu)的建立根據(jù)對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進(jìn)行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成層次分析法（ AHP）具體步驟：更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。 o最高層是目標(biāo)層 o中間層是準(zhǔn)則層 o…….. o最低層是方案層或措施層層次分析法（ AHP）具體步驟： ?建立兩兩比較的判斷矩陣判斷矩陣表示針對上一層次某單元（元素），本層次與它有關(guān)單元之間相對重要性的比較。一般取如下形式： Cs p1 p2 … … pn p1 b11 b12 … … b1n p2 b21 b22 … … b2n … … … … … … … … … … … … pn bn1 bn2 … … bnn 判斷矩陣在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準(zhǔn)則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準(zhǔn)則來說，兩個方案進(jìn)行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用 19標(biāo)度方法，對不同情況的評比給出數(shù)量標(biāo)度。標(biāo) 度定義與說明 1 兩個元素對某個屬性具有同樣重要性 3 兩個元素比較，一元素比另一元素稍微重要 5 兩個元素比較，一元素比另一元素明顯重要 7 兩個元素比較，一元素比另一元素重要得多 9 兩個元素比較，一元素比另一元素極端重要 2,4,6,8 表示需要在上述兩個標(biāo)準(zhǔn)之間拆衷時(shí)的標(biāo)度 1/bij 兩個元素的反比較判斷矩陣 B具有如下特征： o bii = 1 o bji = 1/ bij o bij = bik/ bjk (i,j,k=1,2,….n) 判斷矩陣中的 bij是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家的意見和系統(tǒng)分析人員的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過反復(fù)研究后確定。應(yīng)用層次分析法保持判斷思維的一致性是非常重要的，只要矩陣中的 bij滿足上述三條關(guān)系式時(shí)，就說明判斷矩陣具有完全的一致性。判斷矩陣一致性指標(biāo).(Consistency Index) . = ?max n n1 一致性指標(biāo) ，表明判斷矩陣偏離完全一致性的程度越大，，表明判斷矩陣越接近于完全一致性。一般判斷矩陣的階數(shù) n越大，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo) .的值便越大； n越小，人為造成的偏離完全一致性指標(biāo) 越小。對于多階判斷矩陣，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo) .(Random Index),下表給出了 115階正互反矩陣計(jì)算 1000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 RI 0 0 n 9 10 11 12 13 14 15 RI 當(dāng) n3時(shí)，判斷矩陣永遠(yuǎn)具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標(biāo) . 與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo). 之比稱為隨機(jī)一致性比率.(Consistency

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