20xx_挑戰杯數學建模大賽_c題_特等獎_獲獎論文(已修改)

　

【正文】 第五 屆數學中國數學建模網絡挑戰賽 地址： 內蒙古數學學會 網址： 電話 ： 04714969085 郵編： 010021 Email： 第 五 屆“ 認證杯 ”數學中國 數學建模網絡挑戰賽 承 諾 書 我們仔細閱讀了 第 五 屆“ 認證杯 ” 數學中國 數學建模網絡挑戰賽 的競賽規則 。 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反 競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。 我們允許數學中國網站 ()公布論文，以供網友之間學習交流 ，數學中國網站以非商業目的的論文交流不需要提前取 得我們的同意 。 我們的參賽隊 號為： 2553 參賽隊員 (簽名 ) ： 隊員 1： 隊員 2： 隊員 3： 參賽隊教練員 (簽名 )： 參賽隊伍組別 ： 大學本科組 第五 屆數學中國數學建模網絡挑戰賽 地址： 內蒙古數學學會 網址： 電話 ： 04714969085 郵編： 010021 Email： 第 五 屆“ 認證杯 ”數學中國 數學建模網絡挑戰賽 編 號 專 用 頁 參賽隊伍的參賽隊號 ：（請各個參賽隊提前填寫好）： 競賽 統一編號（由 競賽 組委會 送至評委團前 編號）： 競賽 評閱編號（由 競賽評委團 評閱前進行編號）： 第五 屆數學中國數學建模網絡挑戰賽 地址： 內蒙古數學學會 網址： 電話 ： 04714969085 郵編： 010021 Email： 2020 年 第 五 屆 “ 認證杯 ” 數學中國 數學建模網絡挑戰賽 題 目 基于 SNS 的消息推廣效應及規劃模型 關 鍵 詞 社交網絡 消息傳播模型 分布密度 函數 摘 要： 本文 以碎片化趨勢下的奧運會商業模式 為背景，研究了 SNS 社交網絡中的消息傳播模式，用 戶對消息的反應行為，分析了消息傳播過程與機制。結合 本文結合傳播理論、網絡拓撲結構將 消息傳播 問題抽繹成社交網絡中的信息流動模型， 對網絡節點及其間的消息傳播過程進行了劃分， 并在此基礎上基于微分方程模型、圖論、傳染病動力學構造了一個社交網絡消息傳播模型。 基于總體功能與架構，將整個模型劃分為二次傳播模型，消息蔓延模型，規劃模型三個子模型。 通過構建 二次傳播中消息轉發比率演化模型 ，考慮了傳播過程中的邊際轉發率遞減規律，結合微分方程、傳染病動力學等，研究了消息未知用戶，傳播用戶，僅接收用戶分布密度增長加速度。通過節點 度的引入，用 SPSS 分析處理出網絡結構特征數據，帶入模型中結合 C++編程得到中間數據，再導入 MATLAB 中分析，擬合出了傳播節點、未知節點、只讀節點，三類節點分布密度隨時間的變化趨勢圖。 消息蔓延模型以二次傳播模型為基礎，從傳播過程和時間兩個維度對模型進行分解，得出基于不同基數的求解公式。并通過 C++分層模塊化實現，擬出基于粉絲基數、粉絲增加數，參數化的實現過程，并進行迭代求總的蔓延效應。通過對不同粉絲基數和粉絲增加數的對比分析，發現粉絲基數對于消息蔓延效應的影響大于粉絲增加數。本部分還通過 SPSS， excel數據分析，統計計算出其粉絲重復度，帶入模型消除重復情況對結果的影響。 基于上述兩個子模型，提出了規劃模型，帶入數據用 MATLAB 求解出最優方案。此外文章還提出了 利用冪律分布、 BA 模型，均勻分布等對模型進行改進的方案 ，以及隨時間變化的消息蔓延模型 的思路 。 最后文章基于分析結果，對如何利用社交網絡平臺進行宣傳和營銷提出了 建議。 參賽隊號 所選題目 C 參賽密碼 （由組委會填寫） 第五 屆數學中國數學建模網絡挑戰賽 地址： 內蒙古數學學會 網址： 電話 ： 04714969085 郵編： 010021 Email： Promotion effect and programming model of SNSbased news Abstract In the background of fragmentation of the Olympic Games business. This article research SNS social work information dissemination model, the behavior of user reaction to the news, analyze the information dissemination process and mechanism. Combined with this paper, munication theory, work topology information dissemination pumping unravel into a model of the flow of information in social working, work nodes between the information dissemination process has been divided, and on this basis, based on the differential equation model, graph theory, infectious disease dynamics, the propagation model of a social working message. Based on the overall function and structure, the entire model for the secondary transmission model, the message spread model, programming model three submodels. Evolution model by constructing the message forwarding secondary transmission ratio, considered marginal in the munication process forwarding rate law of diminishing, bined with differential equations, infectious disease dynamics, the message of unknown users, and dissemination of user receives only the user density growth acceleration. Node introduction of processed using SPSS analysis of work structure characteristics data, bined with the C programming to get the intermediate data into the model, and then imported into MATLAB, analysis, fitting out of the spread of nodes, unknown nodes, the readonly node, three types of nodes distribution of density with time trend map. The news spread model based on the model of secondary transmission from the munication process and the time the two dimensions of the model deposition, obtained based on different base formula to solve. And C hierarchical modular draw up a fan base, fans increase the number of parameters of the implementation process, and the contagion effects of the iterative total. The news spread effect is greater than a fan to increase the number of different fan base and fans to increase the number of parative analysis and found that fan base. This section also SPSS, excel data analysis, statistical puting its fans repeat, into the model to eliminate duplication of results. Based on these two submodels, programming model into the data using MATLAB to solve the optimal solution. In addition, the article also raised the powerlaw distribution of BA model, the uniform distribution of the model to improve the program, as well as changes over time, news spread of the model program. The last article on how to use social working platform based on the results of the analysis, publicity and marketing remendations. Key words: social work, news spread model, density function 1 目錄 一、 問題重述 ......................................................... 2 二、 符號說明 ......................................................... 2 三、問題假設 .......................................................... 3 四、問題分析 .......................................................... 3 社 交網絡中信息傳播模式分析 ..................................... 3 社交網絡中節點群演化模式 ....................................... 4 模型選擇與解題思路 ............................................ 5 五、模型建立 .......................................................... 6 二次傳播中消息轉發比率演化模型（簡稱二次傳播模型） ............. 6 模型的建立 ................................................... 6 模型的求解 ....................