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浙江專用20xx年中考數學總復習第二章方程組與不等式組21整式方程試卷部分課件(已修改)

2026-06-27 04:52 本頁面

　

【正文】中考數學 (浙江專用 ) 第二章方程（組）與不等式（組） 167。整式方程 2a 2a1.(2022嘉興 ,7,3分 )歐幾里得的《原本》記載 ,形如 x2+ax=b2的方程的圖解法是 :畫 Rt△ ABC,使 ∠ ACB=90176。,BC=? ,AC=b,再在斜邊 AB上截取 BD=? ,則該方程的一個正根是 ? ( ) 考點一整式方程的解 A組 20222022年浙江中考題組五年中考答案 B ∵∠ ACB=90176。,BC=? ,AC=b,∴ AB=? , ∴ AD=? ? =? . 用求根公式求得 x1=? ,x2=? ,∴ AD的長就是方程的正根 . 2a224ab ?224ab ? 2a2242b a a??2242b a a? ? ?2242b a a??2.(2022麗水 ,6,3分 )若關于 x的一元一次方程 xm+2=0的解是負數 ,則 m的取值范圍是 ? ( ) ≥ 2 2 2 ≤ 2 答案 C ∵ 關于 x的方程 xm+2=0的解是負數 , ∴ x=m20, ∴ m2,故選 C. 3.(2022溫州 ,8,4分 )我們知道方程 x2+2x3=0的解是 x1=1,x2= (2x+3)2+2(2x+ 3)3=0,它的解是 ? ( ) =1,x2=3 =1,x2=3 =1,x2=3 =1,x2=3 答案 D 通過兩個方程的形式進行整體代換 .由題意可得 2x+3=1或 2x+3= x1=1,x2=3. 故選 D. 4.(2022嘉興 ,7,4分 )一元二次方程 2x23x+1=0根的情況是 ? ( ) 答案 A ∵ Δ=32421=98=10,∴ 原方程有兩個不相等的實數根 ,故選 A. 思路分析先求出根的判別式 Δ=b24ac的值 ,再根據“ Δ0?方程有 2個不相等的實數根。Δ=0 ?方程有 2個相等的實數根。Δ0?方程沒有實數根”進行判斷 . 5.(2022金華 ,5,3分 )一元二次方程 x23x2=0的兩根為 x1,x2,則下列結論正確的是 ? ( ) =1,x2=2 =1,x2=2 +x2=3 =2 答案 C 根據一元二次方程根與系數的關系 :x1+x2=? ,x1x2 =? ,得 x1+x2=3,x1x2= C. ba ca解后反思本題考查一元二次方程根與系數的關系 ,準確記憶根與系數的關系 ,同時準確確定二次項系數、一次項系數和常數項是快速解題的關鍵 . 答案 B =22411=0,方程有兩個相等實數根 ,此選項不符合題意 .=12412=70, 方程沒有實數根 ,此選項符合題意 .=041(1)=40,方程有兩個不相等的實數根 ,此選項不符合題意 .=(2)241(1)=80,方程有兩個不相等的實數根 ,此選項不符合題意 . 故選 B. 7.(2022溫州 ,6,4分 )若關于 x的一元二次方程 4x24x+c=0有兩個相等實數根 ,則 c的值是 ? ( ) 答案 B ∵ 關于 x的一元二次方程 4x24x+c=0有兩個相等實數根 ,∴ Δ=(4)244c=0?c= 選 B. 6.(2022麗水 ,6,3分 )下列一元二次方程沒有實數根的是 ? ( ) +2x+1=0 +x+2=0 =0 =0 答案 A Δ=b24,由于當 b=1時 ,滿足 b0,而 Δ0,方程沒有實數解 ,所以當 b=1時 ,能說明這個命題是假命題 .故選 A. 方法指導首先要理解“一元二次方程有實數根時 ,Δ≥ 0”,然后要掌握反例的特征“滿足命題的條件而不滿足結論” ,由此進行判斷 . 9.(2022麗水 ,14,4分 )解一元二次方程 x2+2x3=0時 ,可轉化為兩個一元一次方程 ,請寫出其中的一個一元一次方程 : . 答案 x+3=0(或 x1=0) 解析由 x2+2x3=0得 (x+3)(x1)=0, ∴ x+3=0或 x1=0. 8.(2022寧波 ,9,4分 )已知命題“關于 x的一元二次方程 x2+bx+1=0,當 b0時必有實數解” ,能說明這個命題是假命題的一個反例可以是 ? ( ) =1 =2 =2 =0 答案 ①③ 解析 ①當 m=0時 ,方程可化為 x+1=0,∴ x=1,∴ ① 正確 . ② 當 m≠ 0時 ,Δ=b24ac=14m(m+1)=4m24m+1=(2m1)2,當 m=? 時 ,Δ=0,原方程有兩個相等的實數解 ,∴ ② 不正確 . ③ 原方程可化為 m(x21)+(x+1)=0, m(x+1)(x1)+(x+1)=0, (x+1)[m(x1)+1]=0, (x+1)(mxm+1)=0, ∴ x=1或 mx=m1. 當 m=0時 ,原方程的解為 x=1, 當 m≠ 0時 ,原方程的解為 x1=1和 x2=? , ∴ 無論 m取何值 ,原方程都有一個負數解 ,故③正確 . 121mm?評析本題考查了一元一次方程和一元二次方程的解的問題 ,滲透了分類討論的數學思想 ,考查內容全面 ,有一定的難度 . 10.(2022臺州 ,15,5分 )關于 x的方程 mx2+xm+1=0有以下三個結論 :① 當 m=0時 ,方程只有一個實數解。② 當 m≠ 0時 ,方程有兩個不等的實數解。③ 無論 m取何值 ,方程都有一個負數解 ,其中正確的是 (填序號 ). 答案 C 根據“ 2022年的人次 (1+年平均增長率 )2=2022年的人次”列方程得 (1+x)2= ,此題選 C. 解題關鍵確定等量關系是解決此類題目的關鍵 . 2.(2022臺州 ,8,4分 )有 x支球隊參加籃球比賽 ,共比賽了 45場 ,每兩隊之間都比賽一場 ,則下列方程中符合題意的是 ? ( ) A.? x(x1)=45 B.? x(x+1)=45 (x1)=45 (x+1)=45 12 121.(2022杭州 ,7,3分 )某景點的參觀人數逐年增加 ,據統計 ,2022年為 ,2022年為人次 ,設參觀人次的年平均增長率為 x,則 ? ( ) 考點二整式方程的應用 (1+x)= (1x)= (1+x)2= [(1+x)+(1+x)2]= 答案 A 由題意 ,每隊與其他的 (x1)隊比賽一場 ,則每隊比賽 (x1)場 ,又每兩隊之間都只比賽一場 ,故總比賽場數為 ? x(x1),∴ ? x(x1)= A. 3.(2022紹興 ,14,5分 )書店舉行購書優惠活動 :① 一次性購書不超過 100元 ,不享受打折優惠。② 一次性購書超過 100元但不超過 200元 ,一律按原價打九折。③ 一次性購書超過 200元 ,一律按原價打七折 .小麗在這次活動中 ,兩次購書總共付款 ,第二次購書原價是第一次購書原價的 3 倍 ,那么小麗這兩次購書原價的總和是元 . 答案 248或 296 解析設第一次購書的原價為 x元 ,則第二次購書的原價為 3

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