全國通用20xx年中考數學復習第二章方程組與不等式組24一元一次不等式組試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 2022— 2022年全國中考題組 考點一 不等式的性質及一元一次不等式 五年中考 1.(2022吉林 ,4,2分 )不等式 x+1≥ 2的解集在數軸上表示正確的是 ? ( ) ? ? 答案 A 解不等式 x+1≥ 2,可得 x≥ 1,故選 A. 2.(2022安徽 ,5,4分 )不等式 42x0的解集在數軸上表示為 ? ( ) ? ? 答案 D 解 42x0得 x2,故選 D. 3.(2022四川南充 ,9,3分 )不等式 ? ? 1的正整數解的個數是 ? ( ) 12x ? 223x ?答案 D 解不等式 ? ? 1,得 x5,所以不等式的解集為 x5,所以不等式的正整數解為 4,共 4個 ,故選 D. 12x ? 223x ?解后反思 不等式的解是能使不等式成立的未知數的值 ,是一個數 ,所有的解組成這個不等式 的解集 . 4.(2022吉林長春 ,10,3分 )不等式 3x12≥ 0的解集為 . 答案 x≥ 4 解析 由 3x12≥ 0,得 3x≥ 12,所以 x≥ 4. 5.(2022江西 ,13(2),3分 )解不等式 :x1≥ ? +3. 22x ?解析 去分母 ,得 2x2≥ x2+6, 解得 x≥ 6. 6.(2022江蘇蘇州 ,20,5分 )解不等式 2x1? ,并把它的解集在數軸上表示出來 . ? 312x ?解析 由題意得 4x23x1,解得 x1. 這個不等式的解集在數軸上表示如下 : ? 易錯警示 在用數軸表示不等式的解集時要注意拐的方向 (“”向右拐 ,“”向左拐 )和實 心點與空心圈的使用 (有等號的用實心點 ,無等號的用空心圈 ). 考點二 一元一次不等式組 1.(2022重慶 ,12,4分 )若數 a使關于 x的不等式組 ? 有且只有四個整數解 ,且使關于 y的 方程 ? +? =2的解為非負數 ,則符合條件的所有整數 a的和為 ? ( ) 11 ,2352xxx x a??? ????? ? ??1yay ?? 21 a y?答案 C 解不等式組 ? 得 ? 由不等式組有且只有四個整數解 ,得到 0? ≤ 1, 解得 2a≤ 2,即整數 a=1,0,1,2, 分式方程 ? +? =2,去分母得 ,y+a2a=2(y1), 解得 y=2a, 由分式方程的解為非負數以及分式有意義的條件 ,可得 a為 1,0,2,所以符合條件的所有整數 a 的和為 C. 11 ,235 2 ,xxx x a??? ????? ? ??5,2 ,4xax???? ????24a ?1yay ?? 21 a y?2.(2022福建 ,6,4分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) x≤ 2 ≤ x2 ≥ 2 3 2 0 ,30xx ???? ???答案 A ? 解①得 x≤ 2,解②得 x3, 所以不等式組的解集為 3x≤ 2,故選 A. 2 0,3 0,xx ???? ???①②3.(2022內蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。解不等式 ? ≤ ? 得 x≤ 1x ≤ 0,1,2,3,所以最小整數解為 B. 12x ?3x4.(2022遼寧沈陽 ,14,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,3 6 0x x???? ???答案 2≤ x2 解析 由 x20得 x 3x+6≥ 0得 ,x≥ ? 則不等式組的解集為 2≤ x2. 5.(2022上海 ,8,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 6 ,20xx ??? ???答案 x3 解析 由 2x6,得 x3。由 x20,得 x2, ∴ 原不等式組的解集為 x3. 6.(2022黑龍江哈爾濱 ,16,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 5 2 1,30xx ???? ???答案 2≤ x3 解析 兩個不等式的解集分別是 x≥ 2,x3,所以不等式組的解集為 2≤ x3. 7.(2022湖北黃岡 ,15,5分 )求滿足不等式組 ? 的所有整數解 . 3 ( 2 ) 8 ,131322xx? ? ???? ? ? ???解析 ? 由①得 x≥ 1, 由②得 x2, ∴ 不等式組的解集為 1≤ x2, ∴ 原不等式組的所有整數解為 1,0,1. 3 ( 2) 8 ,131 3 ,22xxxx? ? ???? ? ? ???①②8.(2022新疆 ,17,6分 )解不等式組 ? 1 2 ,12xx x????? ? ????①②解析 解不等式① ,得 x≤ 1. 解不等式② ,得 x4. 所以不等式組的解集為 x≤ 1. 解題關鍵 熟知“同大取大 ,同小取小 ,大小小大中間找 ,大大小小找不到”的口訣是解題的關 鍵 . 考點三 一元一次不等式 (組 )的應用 1.(2022山西 ,13,3分 ) 2022年國內航空公司規定 :旅客乘機時 ,免費攜帶行李箱的長 ,寬 ,高之和不超過 115 生產符合該規定的行李箱 ,已知行李箱的寬為 20 cm,長與高的比為 8∶ 11,則符合此規定的行李 箱的高的最大值為 cm. 解析 設行李箱的長為 8x cm,高為 11x cm, 20+8x+11x≤ 115, 解得 x≤ 5, 11x≤ 55, 所以 ,高的最大值為 55 cm. 答案 55 2.(2022云南昆明 ,20,8分 )(列方程 (組 )及不等式解應用題 ) 水是人類生命之源 ,為了鼓勵居民節約用水 ,相關部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策 . 若居民每戶每月用水量不超過 10立方米 ,每立方米按現行居民生活用水水價收費 (現行居民生 活用水水價 =基本水價 +污水處理費 )。若每戶每月用水量超過 10立方米 ,則超過部分每立方米 在基本水價基礎上加價 100%, ,甲用戶 4月份用水 8立方米 ,繳水費 27. 6元 。乙用戶 4月份用水 12立方米 ,繳水費 . (注 :污水處理的立方數 =實際生活用水的立方數 ) (1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元 。 (2)如果某用戶 7月份生活用水水費計劃不超過 64元 ,該用戶 7月份最多可用水多少立方米 ? 解析 (1)設每立方米的基本水價為 x元 ,每立方米的污水處理費為 y元 .? (1分 ) 由題意得 ? ? (3分 ) 解這個方程組得 ? ? (4分 ) 答 :每立方米的基本水價為 ,每立方米的污水處理費為 1元 .? (5分 ) (2)設該用戶 7月份用水 m立方米 . ∵ 6410 (1+), ∴ m10. 根據題意得 10 +(m10) (1+100%)+m≤ 64.? (6分 ) 解之得 m≤ 15.? (7分 ) 答 :該用戶 7月份最多可用水 15立方米 .? (8分 ) 8 8 ,10 (12 10) (1 100%) 12 x y???? ? ? ? ? ? ??2 .4 5 , ??? ??3.(2022云南 ,22,9分 )在學習貫徹習近平總書記關于生態文明建設系列重要講話精神 ,牢固樹立 “綠水青山就是金山銀山”理念 ,把生態文明建設融入經濟建設、政治建設、文化建設、社 會建設各方面和全過程 ,建設美麗中國的活動中 ,某學校計劃組織全校 1 441名師生到相關部門 規劃的