河南專版20xx年中考數學一輪復習第七章統計與概率72概率試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 第七章 統計和概率 167。 概 率 中考數學 (河南專用 ) A組 20222022年 河南 中考題組 五年中考 1.(2022河南 ,8,3分 )現有 4張卡片 ,其中 3張卡片正面上的圖案是“ ? ” ,1張卡片正面上的圖案 是“ ? ” ,它們除此之外完全相同 .把這 4張卡片背面朝上洗勻 ,從中隨機抽取兩張 ,則這兩張 卡片正面圖案相同的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 916 34 38 12答案 D 記圖案“ ? ”為字母“ a” ,圖案“ ? ”為字母“ b” ,畫樹狀圖如下 . ? 共有 12種等可能的結果 ,其中兩張卡片正面圖案相同的結果有 6種 ,則所求概率為 ? =? .故選 D. 612122.(2022河南 ,8,3分 )如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤 ,盤面被等分成四個扇形區域 ,并分 別標有數字 1,0,1, ,每次轉盤停止后記錄指針所指區域的數字 (當指針恰好 指在分界線上時 ,不記 ,重轉 ),則記錄的兩個數字都是正數的概率為 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? 18 16 14 12答案 C 列表如下 : 由表格可知 ,轉動轉盤兩次 ,指針指向的數字共有 16個結果 ,而兩個數字都是正數的結果有 4個 , 所以兩個數字都是正數的概率為 ? =? ,故選 C. 第一次 第二次 1 2 0 1 1 (1,1) (2,1) (0,1) (1,1) 2 (1,2) (2,2) (0,2) (1,2) 0 (1,0) (2,0) (0,0) (1,0) 1 (1,1) (2,1) (0,1) (1,1) 416143.(2022河南 ,5,3分 )下列說法中 ,正確的是 ? ( ) A.“打開電視 ,正在播放河南新聞節目”是必然事件 10%是指買十張一定有一張中獎 答案 D 選項 A是隨機事件 。選項 B中中獎概率為 10%僅指事件發生的可能性 ,不一定中獎 。選 項 C中神舟飛船發射前對零部件檢查必須是全面檢查 ,A、 B、 C均錯 ,故選 D. 4.(2022河南 ,12,3分 )在“陽光體育”活動時間 ,班主任將全班同學隨機分成了 4組進行活動 ,該 班小明和小亮同學被分在同一組的概率是 . 答案 ? 14解析 設 4個組分別是 1,2,3,4,畫樹狀圖如下 . ? 共有 16種等可能的結果 ,其中小明和小亮同學被分在同一組的情況有 4種 ,所以小明和小亮同 學被分在同一組的概率 P=? =? . 416145.(2022河南 ,13,3分 )現有四張分別標有數字 1,2,2,3的卡片 ,它們除數字外完全相同 .把卡片背面 朝上洗勻 ,從中隨機抽出一張后放回 ,再背面朝上洗勻 ,從中隨機抽出一張 ,則兩次抽出的卡片 所標數字不同的概率是 . 答案 ? 58解析 列表如下 : 所有等可能的情況有 16種 ,其中兩次抽出卡片所標數字不同的情況有 10種 ,則所求概率 P=? = . 第二次 第一次 1 2 2 3 1 (1,1) (1,2) (1,2) (1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,2) (2,3) 2 (2,1) (2,2) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (3,2) (3,3) 101658思路分析 用列表法求兩次抽出的卡片所標數字不同的概率 . 6.(2022河南 ,13,3分 )一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 2個紅球和 2個白球 .兩個人依次從 袋子中隨機摸出一個小球不放回 ,則第一個人摸到紅球且第二個人摸到白球的概率是 . 答案 ? 13解析 分別用紅 1,紅 2,白 1,白 2表示兩個紅球和兩個白球 .畫樹狀圖 . ? 由樹狀圖可知共有 12種等可能結果 ,符合條件的結果有 4個 ,所以所求概率 P=? . 13思路分析 用畫樹狀圖法求事件的概率 ,注意事件的有序性 . 考點一 事件的分類 B組 20222022年全國中考題組 1.(2022內蒙古包頭 ,4,3分 )下列事件中 ,屬于不可能事件的是 ? ( ) 0 540176。 3,4,6的三條線段能圍成一個三角形 答案 C 某個數的絕對值大于 0,是隨機事件 ,某個數的相反數等于它本身 ,是隨機事件 ,所以 選項 A,B不符合題意 。五邊形的外角和等于 360176。,不可能等于 540176。,所以選項 C是不可能事件 ,符 合題意 。選項 D為必然事件 ,不符合題意 .故選 C. 2.(2022遼寧沈陽 ,5,2分 )“射擊運動員射擊一次 ,命中靶心”這個事件是 ? ( ) 答案 D 不確定事件即隨機事件 ,是指在一定條件下 ,可能發生也可能不發生的事件 .顯然 ,事 件“射擊運動員射擊一次 ,命中靶心”是不確定事件 ,故選 D. 3.(2022福建福州 ,6,3分 )下列說法中 ,正確的是 ? ( ) 0 ? 100次 ,正面朝上的次數一定為 50次 12答案 A 0,所以 A選項正確 。 0與 1之間 ,所以 B選項錯誤 。 ,而是發生的概率較小 ,所以 C選項錯誤 。 100次 ,正面朝上的次數可能為 50次 ,所以 D選項錯誤 .故選 A. 4.(2022遼寧沈陽 ,3,3分 )下列事件為必然事件的是 ? ( ) ,遇到紅燈 ,座位號是 2的倍數 答案 C A項 ,經過有交通信號燈的路口 ,有可能遇到紅燈 ,也有可能遇到黃燈或綠燈 ,所以 “經過有交通信號燈的路口 ,遇到紅燈”是隨機事件 。B項 ,明天可能下雨 ,也可能不下雨 ,所以 “明天一定會下雨”是隨機事件 。C項 ,拋出的籃球在地球引力的作用下一定會下落 ,所以“拋 出的籃球一定會下落”是必然事件 。D項 ,任意買一張電影票 ,座位號可能是奇數 ,也可能是偶 數 ,所以“任意買一張電影票 ,座位號是 2的倍數”是隨機事件 .故選 C. 評析 一定發生的事件是必然事件 。一定不會發生的事件是不可能事件 。有可能發生 ,也有可能 不發生的事件為隨機事件 . 1.(2022山東威海 ,10,3分 )甲、乙兩布袋都裝有紅、白兩種小球 ,兩袋裝球總數相同 ,兩種小球 僅顏色不同 .甲袋中 ,紅球個數是白球個數的 2倍 。乙袋中 ,紅球個數是白球個數的 3倍 .將乙袋中 的球全部倒入甲袋 ,隨機從甲袋中摸出一個球 ,摸出紅球的概率是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 512 7121724 25考點二 概率的計算 答案 C 設甲袋中白球的個數為 x,那么紅球的個數為 2x。乙袋中白球的個數為 y,那么紅球的 個數為 ,得 3x=4y,球的總個數為 3x+4y,紅球的總個數為 2x+3y,則將乙袋中的球全部 倒入甲袋 ,隨機從甲袋中摸出一個球 ,摸出紅球的概率是 ? =? =? .故選 C. 2334xy??423344yyyy??? 17242.(2022四川成都 ,12,4分 )在一個不透明的盒子中 ,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共 16個 ,從 中隨機摸出一個乒乓球 ,若摸到黃色乒乓球的概率為 ? ,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數是 . 38答案 6 解析 該盒子中裝有黃色乒乓球的個數為 16? =6. 383.(2022內蒙古呼和浩特 ,14,3分 )已知函數 y=(2k1)x+4(k為常數 ),若從 3≤ k≤ 3中任取 k值 ,則得 到的函數是具有性質“ y隨 x增加而增加”的一次函數的概率為 . 答案 ? 512解析 由題意可知 2k10,解得 k,所以 k≤ 3,則得到的函數是具有性質“ y隨 x增加而增 加”的一次函數的概率是 ? =? . 3 0 .53 ( 3 )??? 5124.(2022福建福州 ,15,4分 )已知四個點的坐標分別是 (1,1),(2,2),? ,? ,從中隨機選取一 個點 ,在反比例函數 y=? 圖象上的概率是 . 23,32??????15, 5????????1x答案 ? 12解析 ∵ 11=1,22=4,? ? =1,(5)? =1, ∴ 點 ? ,? 在反比例函數 y=? 的圖象上 , ∴ 隨機選取一點 ,在反比例函數 y=? 圖象上的概率是 ? =? . 23 32 15???????23,32??????15, 5???????? 1x1x 24 125.(2022重慶 ,16,4分 )從數 2,? ,0,4中任取一個數記為 m,再從余下的三個數中 ,任取一個數記 為 k=mn,則正比例函數 y=kx的圖象經過第三、第一象限的概率是 . 12答案 ? 16解析 畫樹狀圖如下 : ? 共有 12種情況 , 當正比例函數 y=kx的圖象經過第三、第一象限時 ,k0, ∵ k=mn,∴ mn0,∴ 符合條件的情況有 2種 , ∴ 正比例函數 y=kx的圖象經過第三、第一象限的概率是 ? =? . 212166.(2022湖南郴州 ,15,3分 )在 m2□ 6m□ 9的“ □ ”中任意填上“ +”或“ ” ,所得的代數式為完 全平方式的概率為 . 答案 ? 12解析 畫樹狀圖如下 : ? 由圖可知 ,共有 4種等可能的結果 ,當第一個方框中填“ +”或“ ” ,第二個方框中填“ +”時 , 所得的代數式為完全平方式 ,所以所求概率為 ? =? . 24 127.(2022內蒙古呼和浩特 ,13,3分 )如圖 ,四邊形 ABCD是菱形 ,E、 F、 G、 H分別是各邊的中點 ,隨 機地向菱形 ABCD內擲一粒米 ,則米粒落到陰影區域內的概率是 . ? 答案 ? 12解析 連接 H、 E分別是 AD、 AB的中點 ,所以 HE是△ ADB的中位線 , 所以 HE∥ DB, HE=? DB,所以△ AHE∽ △ ADB,所以 S△ AHE=? S△ ADB=? S菱形 ADCB,易證 S陰影 =? S菱形 ADCB,則米粒落到陰 影區域內的概率是 ? . ? 12 14 18 12128.(2022陜西 ,22,7分 )如圖 ,可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數字的扇 形區域 ,其中標有數字“ 1”的扇形的圓心角為 120176。.轉動轉盤 ,待轉盤自動停止后 ,指針指向一 個扇形的內部 ,則該扇形內的數字即為轉出的數字 ,此時 ,稱為轉動轉盤一次 (若指針指向兩個 扇形的交線 ,則不計轉動的次數 ,重新轉動轉盤 ,直到指針指向一個扇形的內部為止 ). (1)轉動轉盤一次 ,求轉出的數字是 2的概率 。 (2)轉動轉盤兩次 ,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數字之積為正數的概率 . ? 解析 (1)轉動轉盤一次 ,共有 3種等可能的結果 ,其中 ,轉出的數字是 2的結果有 1種 , ∴ P(轉出的數字是 2)=? .? (2分 ) (2)由題意 ,列表如下 : 13 第二次 第一次 1 3 2 1 1 3 2 3 3 9 6 2 2 6 4 (5分 ) 由表格可知 ,共有 9種等可能的結果 ,其中 ,這兩次分別轉出的數字之積為正數的結果有 5種 , ∴ P(這兩次分別轉出的數字之積為正數 )=? .? (7分 ) 59思路分析 (1)可以把標有數字“ 2”的兩個扇形看成一個大扇形 .可知轉動轉盤一次共有 3種 等可能的結果 ,其中轉出的數字是 2的結果有 1種 ,根據概率公式計算得解 。(2)用列表法得出所 有等可能的結果 ,從中找到乘積為正數的結果 ,再利用概率公式求解即可 . 9.(2022吉林 ,17,5分 )在一個不透明的盒子中裝有三張卡片 ,分別標有數字 1,2,3,這些卡片除數 字不同外其余均相同 .小吉從盒子中隨機抽取一張卡片記下數字后放回 ,洗勻后再隨機抽取一 張卡片 .用畫樹狀圖或列表的方法 ,求兩次抽取的卡片上數字之和為奇數的概率 . 解析 解法一 :根據題意 ,可以畫出如下樹狀圖 : ? (3分 ) 從樹狀圖可以看出 ,所有可能出現的結果共有 9個 ,且每個結果出現的可能性相同 ,其中兩次抽 取的卡片上數字之和為奇數的結果有 4個 , 所以 P(兩次抽取的卡片上數字之和為奇數 )=? .? (5分 ) 解法二 :根據題意 ,列表如下 : 49 第一次 和 第二次 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 (3分 ) 從表中可以看出 ,所有可能出現的結果共有 9個 ,且