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安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)34二次函數(shù)課件(已修改)

2026-06-28 05:12 本頁面

　

【正文】二次函數(shù) 通過對實(shí)際問題的分析 ,體會二次函數(shù)的意義。會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象 ,通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) 。會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為 y=a( xh )2+k( a≠0 )的形式 ,并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,說出圖象的開口方向 ,畫出圖象的對稱軸 ,解決實(shí)際問題。會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。掌握方程、不等式與函數(shù)的聯(lián)系 . 2022 — 201 8 年安徽中考命題分析 2022 年安徽中考命題預(yù)測年份考查點(diǎn) 題型題號分值考查內(nèi)容 : 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) ,二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 . 考查題型 : 從安徽省近幾年的中考試題可以看出 , 二次函數(shù)是安徽省中考的重點(diǎn) , 每年至少考一個解答題 , 多數(shù)年份還要考一個選擇題或填空題 , 二次函數(shù)的解答題常以壓軸題形式出現(xiàn) , 對這部分內(nèi)容要足夠重視 . 中考趨勢 : 預(yù)測 2022 年的安徽中考還會延續(xù)這種趨勢 , 考一個有關(guān)二次函數(shù)應(yīng)用的或二次函數(shù)綜合的解答題 , 在此基礎(chǔ)上 , 還有可能再考一個選擇題或填空題 , 難度大都會在較難及以上 . 2022 求函數(shù)的解析式解答題 22 ( 1 ) 5 求二次函數(shù)的最值解答題 22 ( 2 ) 7 2022 二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合選擇題 9 4 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、最值解答題 22 ( 2 ) ( 3 ) 8 2022 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式解答題 22 ( 1 ) 5 求二次函數(shù)的最值解答題 22 ( 2 ) 7 考點(diǎn)掃描考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 備課資料二次函數(shù)的概念及表達(dá)式 ( 8年 5考 ) 形如 y=ax2+bx+c( a,b,c是常數(shù) ,且 a≠0 )的函數(shù) ,叫做 y關(guān)于 x的二次函數(shù) . 特別提醒二次函數(shù)中的自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù) ,但需注意如果二次函數(shù)表示的是實(shí)際問題 ,還要使實(shí)際問題有意義 . 考點(diǎn)掃描考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 備課資料 ① 一般式 : y=ax2+bx+c( a≠0 ) 。 ② 頂點(diǎn)式 :y=a( x+h )2+k( a≠0 ),其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( h,k ) 。 ③ 交點(diǎn)式 :y=a( xx1 )( xx2 )( a≠0 ),其中的 x1,x2是拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) . 名師指導(dǎo) 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式的步驟 : ( 1 )巧設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式 .若已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo) ,設(shè)為頂點(diǎn)形式。若已知拋物線經(jīng)過的三個點(diǎn)的坐標(biāo) ,設(shè)為一般形式。若已知拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ,設(shè)為交點(diǎn)形式 .( 2 )根據(jù)已知條件 ,建立關(guān)于待定系數(shù)的方程 ( 組 ).( 3 )解方程 ( 組 ),求出待定系數(shù)的值 ,從而求出二次函數(shù)的表達(dá)式 . 考點(diǎn)掃描考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 備課資料典例 1 ( 201 8 浙江寧波 ) 已知拋物線 y= 12x 2 + bx+ c 經(jīng)過點(diǎn) ( 1, 0 ) , 0 ,32 . ( 1 ) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式。 ( 2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + bx+ c 平移 , 使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn) , 請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式 . 【解析】 ( 1 )把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式 ,求出 b與 c的值即可。( 2 )指出滿足題意的平移方法 ,并寫出平移后的解析式即可 . 考點(diǎn)掃描考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 備課資料【答案】 ( 1 ) 把 ( 1 ,0 ) , 0 ,32 代入拋物線解析式 , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? =32,解得 ?? = 1 ,?? =32, 則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y= 12x2 x+32. ( 2 ) 拋物線解析式為 y = 12x2 x+32= 12( x+ 1 )2+ 2, 可將拋物線向右平移 1 個單位 , 向下平移 2 個單位 , 解析式變?yōu)?y= 12x2. 【方法指導(dǎo)】確定二次函數(shù)表達(dá)式 ,先根據(jù)題目的已知條件 ,把二次函數(shù)設(shè)為合適的形式 ,再代入已知條件建立方程 ( 組 )求解 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描備課資料二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) ( 8年 3考 ) 二次函數(shù) y= a x2+ bx+ c 的圖象和性質(zhì) 頂點(diǎn) b2a,4ac b24a 對稱軸直線 x= b2a 開口方向向上向下 a 0 a 0 增減性當(dāng) x b2a時 y 隨 x 的增大而增大 y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x b2a時 y 隨 x 的增大而減小 y 隨 x 的增大而增大最值當(dāng) x= b2a時 y最小 =4a c b24a y 最大 =4a c b24a 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn)掃描備課資料平移 ( m 0, n 0

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