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安徽省20xx年中考數學一輪復習第一講數與代數第三章函數34二次函數課件-資料下載頁

2026-06-12 05:12本頁面

　　

【正文】 4 . ∴ 點 M 即直線 l 和拋物線的唯一交點 , 有 ?? =12??232?? 2 ,?? =12?? 4 ,解得 ?? = 2 ,?? = 3 ,即 M 點坐標為 ( 2, 3 ) . 過點 M 作 MN ⊥ x 軸于點 N , 可得 S △ B M C =S 梯形 OC M N +S △ M N B S △ OC B =12 2 ( 2 + 3 ) +12 2 3 12 2 4 = 4 . ∴ △ M B C 的面積的最大值為 4, 此時 M 點的坐標為 ( 2, 3 ) . 考點掃描備課資料 2 .復合函數最值問題典例 3 [ 知識背景 ] 當 a 0 且 x 0 時 , 因為 ?? ?? ?? 2≥ 0, 所以 x 2 ?? +????≥ 0, 從而 x+????≥ 2 ?? ( 當 x= ?? 時取等號 ) . 設函數 y= x+????( a 0, x 0 ) , 由上述結論可知 : 當 x= ?? 時 , 該函數有最小值為 2 ?? . [ 應用舉例 ] 已知函數 y 1 =x ( x 0 ) 與函數 y 2 =4??( x 0 ) , 則當 x= 4 = 2 時 , y 1 +y 2 = x+4??有最小值為2 4 = 4 . 考點掃描備課資料 [解決問題 ] ( 1 )已知函數 y1=x+3( x3 )與函數 y2=( x+3 )2+9( x3 ),當 x取何值時 , 有最小值 ?最小值是多少 ? ( 2 )已知某設備租賃使用成本包含以下三部分 :一是設備的安裝調試費用 ,共 490元。二是設備的租賃使用費用 ,每天 200元。三是設備的折舊費用 ,它與使用天數的平方成正比 ,比例系數為 x天 ,則當 x取何值時 ,該設備平均每天的租賃使用成本最低 ?最低是多少元 ? 【解析】 ( 1 )模仿例題解決問題即可。( 2 )構建函數后 ,模仿例題解決問題即可 . ?? 2??1 考點掃描備課資料【答案】 ( 1 )??2??1=( ?? + 3 )2+ 9?? + 3= ( x+ 3 ) +9?? + 3, ∴ 當 x+ 3 =9?? + 3時 ,??2??1有最小值 , ∴ x= 0 或 6 ( 舍去 ) 時 ,??2??1有最小值 = 6 . ( 2 ) 設該設備平均每天的租賃使用成本為 w 元 . 則 w=490 + 200 ?? + 0 . 001 ??2??=490??+ 0 . 001 x+ 200, ∴ 當490??= 0 . 001 x 時 , w 有最小值 , ∴ x= 700 或 70 0 ( 舍去 ) 時 , w 有最小值 , 最小值為 20 1 . 4 元 . 命題點 1 二次函數的圖象與性質 ( 常考 ) 1.( 2022安徽第 22題 )詳見專題八典例 6 2.(安徽第 22題 )詳見專題八典例 8 命題點 2 確定二次函數圖象的位置 ( 冷考 ) ,一次函數 y1=x與二次函數 y2=ax2+bx+c的圖象相交于 P,Q兩點 ,則函數y=ax2+( b1 )x+c的圖象可能是 ( ) 【解析】點 P在拋物線上 ,設點 P( x,ax2+bx+c ),又因為點 P在直線 y1=x上 ,所以x=ax2+bx+c,即 ax2+( b1 )x+c=0。由圖象可知一次函數 y1=x與二次函數 y2=ax2+bx+c交于第一象限的 P,Q兩點 ,方程 ax2+( b1 )x+c=0有兩個正實數根 ,所以函數 y=ax2+( b1 )x+c的圖象與 x軸有兩個交點 ,并且這兩個交點都在 x軸的正半軸上 ,符合條件的只有選項 A. A 命題點 3 二次函數的實際應用 ( 常考 ) 4.( 2022安徽第 22題 ( 2 )( 3 ) )詳見專題八典例 5 5.( 2022安徽第 22題 )小明大學畢業回家鄉創業 ,第一期培植盆景與花卉各 50盆 .售后統計 ,盆景的平均每盆利潤是 160元 ,花卉的平均每盆利潤是 19元 .調研發現 : ① 盆景每增加 1盆 ,盆景的平均每盆利潤減少 2元。每減少 1盆 ,盆景的平均每盆利潤增加 2元。 ② 花卉的平均每盆利潤始終不變 . 小明計劃第二期培植盆景與花卉共 100盆 ,設培植的盆景比第一期增加 x盆 ,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為 W1,W2( 單位 :元 ). ( 1 )用含 x的代數式分別表示 W1,W2。 ( 2 )當 x取何值時 ,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤 W最大 ,最大總利潤是多少 ? 解 :( 1 )W1=( 50+x )( 1602x )=2x2+60x+8000, W2=( 50x ) 19=19x+950. ( 2 )W=W1+W2=2x2+41x+8950= . 由于 x取整數 ,根據二次函數性質 ,得當 x=10時 ,總利潤 W最大 ,最大總利潤是 9160元 . 2 ( x 41 4 ) 2 + 73281 8

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