全國通用20xx年中考數學復習第二章方程組與不等式組23分式方程試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 2022— 2022年全國中考題組 考點一 分式方程及其解法 五年中考 1.(2022四川成都 ,8,3分 )分式方程 ? +? =1的解是 ? ( ) =1 =1 =3 =3 1x x? 1 2x ?答案 A ? +? =1, (x+1)(x2)+x=x(x2), x2x2+x=x22x, x=1, 檢驗 ,當 x=1時 ,x(x2)≠ 0. 所以 x=1是原分式方程的解 .故選 A. 1x x? 1 2x ?2.(2022黑龍江哈爾濱 ,6,3分 )方程 ? =? 的解為 ? ( ) =3 =4 =5 =5 2 3x ? 1 1x ?答案 C 方程兩邊同時乘 (x+3)(x1),得 2(x1)=x+3,解得 x=5,經檢驗 ,x=5是原分式方程的解 .故 選 C. 3.(2022四川成都 ,9,3分 )已知 x=3是分式方程 ? ? =2的解 ,那么實數 k的值為 ? ( ) 1kxx ? 21kx?答案 D 把 x=3代入分式方程得 ? ? =2,解得 k= D. 331k? 213k ?4.(2022四川綿陽 ,14,3分 )關于 x的分式方程 ? ? =? 的解是 . 2 1x ? 1 1x ? 11 x?答案 x=2 解析 ∵ ? ? =? , ∴ ? ? =? , ∴ 2(x+1)(x1)=(x+1), ∴ 2x+2x+1=x1, ∴ 2x=4, ∴ x=2. 檢驗 :當 x=2時 ,(x+1)(x1)≠ 0, ∴ x=2是原分式方程的根 . 2 1x ? 1 1x ? 11 x?2 1x ? 1 1x ? 1 1x ?5.(2022四川成都 ,22,4分 )已知關于 x的分式方程 ? ? =1的解為負數 ,則 k的取值范圍是 . 1xkx ?? 1kx ?答案 k? 且 k≠ 1 12解析 解分式方程得 x=12k,又由題意知 x0,且 (x+1)(x1)≠ 0,所以 ? 解得 k? 且 k≠ k? 且 k≠ 1. 1 2 0,(1 2 1)(1 2 1) 0,kkk???? ? ? ? ? ??12 12評析 本題主要考查分式方程的解法、不等式組的解法以及轉化思想 .屬中等難度題 . 6.(2022陜西 ,16,5分 )解方程 :? ? =1. 33xx ?? 2 3x ?解析 (x+3)22(x3)=(x3)(x+3),? (2分 ) x2+6x+92x+6=x29, x=6.? (4分 ) 經檢驗 ,x=6是原方程的根 .? (5分 ) 7.(2022上海 ,20,10分 )解方程 :? ? =1. 2 3 3xx? 1 3x ?解析 原方程可變形為 ? ? =1, 方程兩邊同乘 x(x3)得 ,3x=x(x3), 解得 x1=1,x2=3. 經檢驗 ,x=3為原方程的增根 , ∴ 原方程的根為 x=1. 3( 3 )xx? 1 3x ?思路分析 先去分母 ,化分式方程為整式方程 ,解整式方程得整式方程的根 ,最后檢驗 . 考點二 分式方程的應用 1.(2022云南昆明 ,13,4分 )甲、乙兩船從相距 300 km的 A,B兩地同時出發相向而行 ,甲船從 A地 順流航行 180 km時與從 B地逆流航行的乙船相遇 ,水流的速度為 6 km/h,若甲、乙兩船在靜水 中的速度均為 x km/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 1806x ? 1206x ? 1806x ? 1206x ?1806x ? 120x 180x 1206x ?答案 A 甲船航行的速度為 (x+6)km/h,則航行 180 km用時 ? h,乙船航行的速度為 (x6)km/ h,航行了 300180=120 km,則用時 ? h,兩船航行時間相同 ,則可列方程為 ? =? ,故選 A. 1806x ?1206x ? 1806x ? 1206x ?2.(2022新疆 ,8,5分 )某工廠現在平均每天比原計劃多生產 40臺機器 ,現在生產 600臺機器所需的 時間與原計劃生產 480臺機器所用的時間相同 .設原計劃每天生產 x臺機器 ,根據題意 ,下面列出 的方程正確的是 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 60040x ? 480x 60040x ? 480x600x 48040x ? 600x 48040x ?答案 B 原計劃平均每天生產 x臺機器 ,則現在每天生產 (x+40)臺機器 ,根據“現在生產 600臺 機器所需的時間與原計劃生產 480臺機器所用的時間相同” ,得 ? =? .故選 B. 60040x ? 480x3.(2022新疆烏魯木齊 ,7,4分 )2022年 ,在創建文明城市的進程中 ,烏魯木齊市為美化城市環境 ,計 劃種植樹木 30萬棵 ,由于志愿者的加入 ,實際每天植樹比原計劃多 20%,結果提前 5天完成任務 , 設原計劃每天植樹 x萬棵 ,可列方程是 ? ( ) A.? ? =5 B.? ? =5 C.? +5=? D.? ? =5 30x 30(1 20% )x? 30x 3020%x3020%x 30x30(1 20% )x? 30x答案 A 原計劃每天植樹 x萬棵 ,則實際每天植樹 (1+20%)x萬棵 ,根據“實際比原計劃提前 5 天完成”可列方程 : ? ? =5,故選 A. 30x 30(1 20% )x?4.(2022四川南充 ,6,3分 )某次列車平均提速 20 km/ ,列車提速前行駛 400 km,提 速后比提速前多行駛 100 x km/h,下列方程正確的是 ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 400x 400 10020x ?? 400x 400 10020x ??400x 400 10020x ?? 400x 400 10020x ??答案 A 提速前列車的平均速度為 x km/h,則提速后列車的平均速度為 (x+20)km/h,提速前行 駛 400 km需要 ? h,提速后行駛 (400+100)km需要 ? h,根據時間相等可得 ? = ? ,故選 A. 400x 400 10020x ?? 400x400 10020x ??評析 本題考查分式方程的應用 ,根據題意正確找出等量關系是關鍵 . 5.(2022重慶 ,18,4分 )為實現營養的合理搭配 ,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合 粗糧 .其中 ,甲種粗糧每袋裝有 3千克 A粗糧 ,1千克 B粗糧 ,1千克 C粗糧 。乙種粗糧每袋裝有 1千克 A粗糧 ,2千克 B粗糧 ,2千克 C粗糧 .甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中的 A,B,C三種粗 糧的成本價之和 .已知 A粗糧每千克成本價為 6元 ,甲種粗糧每袋售價為 ,利潤率為 30%,乙 種粗糧的利潤率為 20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達到 24%,則該電商銷售甲、乙兩種 袋裝粗糧的數量之比是 . ? 100%?????????商品的售價 商品的成本價商品的利潤率 商品的成本價解析 設甲種粗糧每袋的成本價為 x元 ,根據甲種粗糧每袋的售價、利潤率列出等式 ? = ,解得 x= ,A粗糧總成本價為 3 6=18元 ,所以 B粗糧與 C粗糧總成本價為 45 18=27元 .所以每袋乙種粗糧中 ,B粗糧與 C粗糧總成本價為 27 2=54元 .所以乙種粗糧每袋的成 本價為 54+1 6=60元 . 設銷售甲種粗糧 a袋 ,銷售乙種粗糧 b袋使總利潤率為 24%, 則 ? =, 解得 a∶ b=8∶ 9. xx?60 45 60baab? ? ? ? ??答案 8∶ 9 6.(2022新疆烏魯木齊 ,19,10分 )某校組織學生去 9 km外的郊區游玩 ,一部分學生騎自行車先走 , 半小時后 ,其他學生乘公共汽車出發 ,結果他們同時到達 .已知公共汽車的速度是自行車速度的 3倍 ,求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少 . 解析 設自行車的速度為 x km/h,則公共汽車的速度為 3x km/ ,得 ? ? =? .? (6分 ) 解得 x=12, 經檢驗 ,x=12是原方程的解且符合題意 ,∴ 3x=36. 答 :自行車的速度是 12 km/h,公共汽車的速度是 36 km/h.? (10分 ) 9x 93 x 127.(2022云南 ,18,6分 )某商店用 1 000元人民幣購進水果銷售 ,過了一段時間 ,又用