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第2章邏輯代數基礎(已修改)

2026-07-27 09:22 本頁面

　

【正文】 2022/8/17 第 2章邏輯代數基礎數字電子技術 Digital Electronics Technology 海南大學《數字電子技術》課程組教學網址：討論空間： Email: Digital Electronics Technology 2022/8/17 1. 邏輯與邏輯運算 ? 邏輯：事物間的因果關系。 ? 邏輯運算：邏輯狀態按照指定的某種因果關系進行推理的過程。 2. 邏輯代數與邏輯變量 ? 邏輯代數：是描述客觀事物邏輯關系的數學方法，是進行邏輯分析與綜合的數學工具。因為它是英國數學家喬治布爾 (Gee Boole)于 1847年提出的，所以又稱為布爾代數。 ? 邏輯變量：邏輯代數中的變量。邏輯變量的取值范圍僅為 “ 0”和 “ 1”，且無大小、正負之分。概述 Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運算 1. 與邏輯（ AND）當決定某一事件的全部條件都具備時，該事件才會發生，這樣的因果關系稱為與邏輯。設定邏輯變量并狀態賦值：邏輯變量： A和 B，對應兩個開關的狀態。 1－閉合， 0－斷開；邏輯函數： Y，對應燈的狀態，1－燈亮， 0－燈滅。開關 A 開關 B 燈 Y 斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮串聯開關電路功能表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 與邏輯的真值表描述邏輯關系的圖表稱為真值表與邏輯表達式 Y=AB （邏輯乘） A B Y Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運算 2. 或邏輯（ OR）當決定某一事件的所有條件中，只要有一個具備，該事件就會發生，這樣的因果關系叫做或邏輯。開關 A 開關 B 燈 Y 斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮并聯開關電路功能表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 或邏輯的真值表或邏輯表達式 Y=A+B （邏輯加）或邏輯符號 A B Y Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運算 3. 非邏輯（ NOT）當某一條件具備了，事情不會發生；而此條件不具備時，事情反而發生。這種邏輯關系稱為非邏輯或邏輯非。電路功能表開關 A 燈 Y 斷開亮閉合滅非邏輯的真值表 A Y 0 1 1 0 非邏輯表達式 Y=A=A’ （邏輯加）非邏輯符號 A Y Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運算 4. 復合邏輯 ? 與非真值表 YXF ??X Y F X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 amp。 X Y F YXF ??X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 X Y F ? 或非真值表 X Y F ≥1 Digital Electronics Technology 2022/8/17 三種基本的邏輯運算 ? 異或真值表 X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 X Y F 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 ? 同或真值表 BABABAF ?????? 39。39。B A F =1 B A F F=X⊙ Y=X’Y’+XY B A F B A F = ? 與或非 )39。( DCBAF ????Digital Electronics Technology 2022/8/17 邏輯代數基本與常用公式 1. 基本公式（ P24）序號公式序號公式規律 1 A? 0=0 10 A+0=A 01律 2 A ? 1=A 11 A+1=1 01律 3 1’=0。 0’=1（公理） 12 (A’)’=A 還原律 4 A ? A= A 13 A+A=

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