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期權的定價(已修改)

2026-02-21 04:55 本頁面

　

【正文】有很多人因研究證券而名聞天下，但沒有一個人因此而富甲天下。符號說明? C ：歐式看漲期權價格? p ：歐式看跌期權價格? S0 ：當前股價? X 、 K:執行價格? T : 到期期限 ? ?: 股價波動率? St ： t時的股價? C :美式看漲期權價格? P :美式看跌期權價格? ST :期權存續期內股價? D :期權存續期內紅利現值? r : T時刻到期的無風險收益率（復利）多頭（買方）空頭（賣方）虧損有限虧損無限權利買的權利賣的權利支付期權費基本術語：216。基礎資產216。期權的執行價格216。期權費216。到期日p看漲期權：預期標的資產價格上升p看跌期權：預期標的資產價格下降第一節期權基礎一、基本術語：p美式期權p歐式期權二、期權到期時的損益：期權交易者期末的損益損益STK看漲期權多頭看漲期權空頭多頭時間股價0損益空頭K損益STK看跌期權多頭看跌期權空頭多頭0損益空頭K三、期權的價值（期權費）：期權的價值＝內在價值 +時間價值：指期權立即按執行價格執行時所具有的價值和零之間的最大值。價內期權（期權處于實值狀態）平價期權價外期權（期權處于虛值狀態）價內期權（期權處于實值狀態）價外期權（期權處于虛值狀態）平價期權看漲期權看跌期權Atthemoney option：兩平期權Inthemoney option：實值期權Outofthemoney option：虛值期權例如某股票的現價為 42元，其看漲期權的執行價格為 38元，則內在價值為 4元。理解：當前的價值內在價值特征的幾個概念內在價值不可能為負。：期權費內在價值p原因：期權的權利和義務不對稱，看漲期權的空頭具有虧損無限而盈利有限的特征，時間價值是多頭給予空頭的風險補償。p時間價值的特征：執行價格既定時，期權距到期日越遠，期權的價值越大，期權越接近到期日，時間價值就越小（時間價值衰減），并且距到期日的時間很長時，期權價值的衰減幾乎是線性的，在距到期日還剩幾周時，時間價值就開始急劇下降，到到期日時，期權的時間價值為 0到期日時間時間價值p期權有效期內隨其標的資產價格波動可為持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。股價期權價值內在價值時間價值看漲期權價格p期權的時間衰減特征對期權的出售方是有利的，水平價差組合的構造者就是希望通過出售期權來獲取這種衰減的時間價值，因為他們希望到期時期權已無價值或價值大大減少。斜率小于1四、期權的特征p杠桿性p期權多頭損失有限性和期權空頭損失的無限性；p權利和義務的不對稱；p期權的價值（或者說期權交易者的損益）與到期日基礎資產的價格之間的關系是非線性的，這一點與期貨不同；p非線性特征使得求期權價格時，必須對基礎資產建模，本章中的二叉樹模型和 BS模型是典型的例子；p無論基礎資產市場是多頭、空頭還是盤整的，期權交易者都可獲益。一、單期模型10090120第二節二叉樹模型 (binomial model)無風險利率股票 X＝ 100的買權期初期末上升180 180 240 180 60 0 0 0下降（ 1）（ 2）（ 3） 200 3C 0資產組合現金流（ 1）以 10％的利率借入資金，即到期還本付息 180，（ 2）以價格 100買入 2股股票（ 3）以價格 C賣出 3份期權構建套利組合：（ 1）以 r的利率借入資金 B，即到期還本付息 BR（）；（ 2）以價格 S買入 h股股票；（ 3）以價格 C賣出 1份期權。SdSuS無風險利率股票 X＝ S的買權令風險中性概率期初期末上升BR BR hus hds Cu Cd 0 0下降（ 1）（ 2）（ 3） B hS C 0資產組合現金流p風險中性定價與風險中性概率風險中性世界：通過數學變換（概率測度變換），把原來實際的概率空間變為一個新的概率空間，在這個新概率空間下，股價的收益率是無風險利率，同時，方差不變，因此稱為風險中性定價。這時，股票的期望收益改為無風險收益，而方差不變。h：稱為套頭比，有時也稱 Delta (?) ，是股票期權價格變化與標的股票價格變化之比，即對一單位現貨頭寸進行

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