江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學期第一次聯考數學試卷word版含答案(已修改)

2025-12-11 12:46 本頁面

　

【正文】 2017～ 2018學年度高三年級第一學期教學質量調研（一）數學試題（理科）一．填空題：本大題共 14小題，每題 5分，共 70分．請把答案填寫在答題卡相應位置．．．．．．．上． 1．設集合 U＝ {1， 2， 3， 4}， A＝ {1， 2， 3}， B＝ {2， 3， 4}，則 ?U(A∩B)＝ ▲ ． 2．函數 ? ? 21 2 logf x x?? 的定義域為 ▲ ． 3．已知平面向量 a， b滿足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， a與 b的夾角為 60176。，則 |2a－ b|的值為 ▲ ． 4．若指數函數 ??fx 的圖象過點 ? ?24?，，則不等式 ? ? ? ? 52f x f x? ? ?的解集為 ▲ ． 5．已知函數 ? ? ? ?23020x xxfxf x x? ??? ? ???? ， ≥ ，，則 ? ?9f ?? ▲ ． 6．在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 ? ?cos 3 cosa B c b A?? ，則 cosA＝ ▲ ． 7．已知函數 ? ? ln 4f x x x? ? ?的零點在區間 ? ?1kk?，內，則正整數 k 的值為 ▲ ． 8．已知函數 ? ? 3213f x ax x x? ? ?在區間 ? ?02，上是單調增函數，則實數 a的取值范圍為 ▲ ． 1?a 9．已知函數 ? ? ? ?? ?sin 0 0 πf x x? ? ? ?? ? ? ? ?，的周期為 4，將函數 f(x)的圖象向右平移 13個單位后，所得圖象關于原點軸對稱，則函數 y＝ f(x)在 ? ?01，上的值域為 ▲ ． 10．已知函數 ? ? 1eex xfx??，其中 e 為自然對數的底數，則不等式 ? ? ? ?22 4 0f x f x? ? ? ?的解集為 ▲ ． 11．如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD? ＝ 5， BD＝ 4， O為 BD的中點，且 AO ＝ 3OC ，則 CBCD? ＝ ▲ ． 12．已知函數 ? ? ? ?23 4 2 ln2f x x a x x? ? ? ?在區間 ? ?12，上存在最值，則實數 a的取值范圍是 ▲ ． B A D O C （第 11 題圖） 13．已知函數 ? ?21l n 152128xxxfx mx m x x? ????? ?? ? ? ???，， ≤ ，若 ? ? ? ?g x f x m??有三個零點，則實數 m的取值范圍是 ▲ ． 14．在 △ ABC中，若 1tanA， 2tanC， 1tanB成等差數列，則 cosC的最小值為 ▲ ．二、解答題：本大題共 6小題，共 90分．請在答題卡指定區域內．．．．．．．．作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．已知 π03x ???????，設向量 ? ?sin cosm x x? ，， ? ?3122n? ，．（ 1）若 m ∥ n ，求 x的值；（ 2）若 35mn??，求 ? ?πsin12x?的值． 16．已知函數 ? ? ? ?323 1 3 12f x x k x k x? ? ? ? ?，其中 k?R ．（ 1）當 3k? 時，求函數 ??fx在 ? ?05，上的值域；（ 2）若函數 ??fx在 ? ?12，上的最小值為 3，求實數 k的取值范圍． 17．在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 c－ b＝ 2bcosA．（ 1）求證： A＝ 2B；（ 2）若 cosB＝ 34， c＝ 5，求 △ ABC的面積． 18．如圖，矩形 ABCD是某小區戶外活動空地的平面示意圖，其中 AB＝ 50 3米， AD＝ 100米．現擬在直角三角形 OMN內栽植草坪供兒童踢球娛樂（其中，點 O為 AD的中點，OM⊥ ON，點 M在 AB上，點 N 在 CD上），將破舊的道路 AM 重新鋪設．已知草坪成本為每平方米 20元，新道路 AM成本為每米 500元，設 ∠ OMA＝ θ，

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