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2023-05-02 07:14:49 本頁面

　

【正文】樣本均值的方差也可來計算。統計研究表明，如果原有總體是正態分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態分布，在重復抽樣條件下，其分布的數學期望為，方差為。本章所介紹的推斷方法主要依據簡單隨機抽樣。要進行抽樣推斷，首先需要解決抽取樣本的問題。省電大開放教育開放本科金融專業、會計專業選修課程－《工商管理統計》單元輔導（二） (45章)第四章推斷未知的總體特征（一）內容提要本章主要介紹參數估計的基本方法，也就是如何根據樣本所提供的信息來推斷我們所關心的總體特征。從總體抽取樣本的方法有概率抽樣和非概率抽樣兩類。根據簡單隨機抽樣抽取樣本的方法主要是根據隨機數字表來進行。也就是說，作為隨機變量的樣本均值。如果原有總體的分布不是正態分布，就要看樣本容量的大小了，當n為大樣本時根據統計分上的中心極限定理可知，當樣本容量n增大時，不論原來的總體是否服從正態分布，樣本均值的抽樣分布都將趨于服從正態分布。統計證明，的數學期望等于總體的比例，即：，而的方差則與抽樣方法有關，在重復抽樣條件下，有：，在不重復抽樣條件下，則用修正系數加以修正，即：。此時樣本比例的方差仍可按來計算。在知道了樣本統計量的分布后，我們就可以根據其分布來估計總體的參數了。但由于點估計沒有給出估計的可靠程度，實際中我們更多的使用區間估計，它是在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個范圍，并指出總體參數落在這一范圍的概率是多少。在重復抽樣條件下，總體均值在置信水平下的置信區間為：；在不重復抽樣條件下，總體均值的置信區間為：。在這種情況下，則需要用樣本方差代替，這時，將樣本均值標準化后的結果不再服從標準正態分布，而是自由度為n1的t分布。這時可以根據正態分布來建立總體比例的置信區間。開方后即得到總體標準差的置信區間。在一定的邊際誤差條件下，采用重復抽樣估計總體均值時所需的樣本容量為：；采用不重復抽樣估計總體的均值時所需的樣本容量為：。對抽樣推斷的理解抽樣推斷是從所研究的總體全部元素（單位）中抽取一部分元素（單位）進行調查，并根據樣本數據所提供的信息來推斷總體的數量特征。樣本均值抽樣分布的形狀與原有總體的分布有關，如果原有總體是正態分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態分布。簡述評價估計量好壞的標準。（2）有效性。（3）一致性。從樣本容量的公式可以看出，樣本容量與置信概率成正比，在其他條件不變的情況下，置信概率越大，所需的樣本容量也就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所要求的樣本容量也越大；樣本容量與邊際誤差的平方成反比，我們可以接受的邊際誤差越大，所需的樣本容量就越小。采取不重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。邊際誤差為：E= Z==﹪總體比例的置信區間為： Z＝64﹪﹪即我們可以用95﹪的概念保證，﹪～﹪之間。根據前幾屆的畢業生資料，平均每個學生月生活費支出金額的標準差約為50元，若本次估計確定的置信概率為95﹪，要求邊際誤差不超過20元，應抽取多少名學生進行調查？解答：已知N=8000,=50,邊際誤差E=20,置信概率為95﹪時，Z=。一個可以接受

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