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81--橢圓及其標準方程(一)-wenkub

2022-09-02 19:13:03 本頁面

　

【正文】的距離的和是，求動點 M的軌跡方程． 9(0, )4A ?2529(0, )4B221625 3416yx??4a 焦點在 x軸上的橢圓的標準方程： 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?焦點在 y軸上的橢圓的標準方程： 2222 10yx abab? ? ? ?（）（ 2）橢圓的標準方程：（ 1）橢圓的定義注意以下幾點 : ① 橢圓的定義中 , 2a＞ 2c ＞ 0； ②橢圓的標準方程中 ,焦點的位置看 x2,y2的分母大小來確定； ③ a、 b、 c的幾何意義。分別將兩已知圓的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y26x91=0 配方，得（ x+3)2+y2=4 (x3)2+y2=100 當 ⊙ P與 ⊙ O1:(x+3)2+y2=4外切時 ,有 |O1P|=R+2 ① 當 ⊙ P與 ⊙ O2:(x3)2+y2=100內切時 ,有 |O2P|=10R ② ①、②式兩邊分別相加，得 |O1P|+|O2P|=12 O1 P X Y O2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) 1 2x y x y? ? ? ? ? ? ?動圓圓心 P(x,y)到點 O1(3,0)和點 O2(3,0)距離的和是常數 12，所以點 P的軌跡是焦點為 (3,0)、 (3,0)，長軸長等于 12的橢圓。 169,144。P A B P A P Baa???2. 若動點到兩定點，的距離之和常數則 P 點軌跡是橢圓 .( )√ 思考 : y x 橢圓的標準方程 (1).如何求曲線的方程 ? (2).你認為怎樣建立坐標系才能使橢圓的方程簡單 ? F1 F2 Ｏ以經過橢圓兩焦點 F1,F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立直角坐標系 . 設點 M(x,y)是橢圓上的任意一點 M(x,y) 設Ｍ與Ｆ１，Ｆ２的距離的和是 2a, 橢圓的焦距為 2c(c0), 則 F1(C,0),F2

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