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81--橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)(專業(yè)版)

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【正文】答 :y軸。P A B P A P Baa???2. 若動(dòng) 點(diǎn) 到兩定點(diǎn) ，的距離之和常數(shù) 則 P 點(diǎn) 軌跡是橢圓 .( )√ 思考 : y x 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1).如何求曲線的方程 ? (2).你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡(jiǎn)單 ? F1 F2 Ｏ以經(jīng)過(guò)橢圓兩焦點(diǎn) F1,F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立直角坐標(biāo)系 . 設(shè)點(diǎn) M(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn) M(x,y) 設(shè)Ｍ與Ｆ１，Ｆ２的距離的和是 2a, 橢圓的焦距為 2c(c0), 則 F1(C,0),F2(C,0). (C,0) (C,0) ? ? ? ?22222x c y a x c y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2 244x c y a a x c y x c y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2 22a x c y a c x? ? ? ? ?2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 222a x a c x a c a y a a c x c x? ? ? ? ? ? ?? ?12,2 P M M F M F a? ? ?由橢圓的定義橢圓就是集合 ? ? ? ?? ? ? ?2222122222,2M F x c y M F x c yx c y x c y a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?因?yàn)樗? (a2c2)x2+a2y2=a4a2c2 化簡(jiǎn)： 222 2 2 1xya a c???2222 1xyab??觀察與思考： c a 22, , ?a c a c?你能找出表示的線段嗎22b a c??令y x F1 F2 Ｐ o 2PF a?2OF c?22O P a c??b (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2) ( 0 )ab??y ? ?2222 10yx abab? ? ? ?討論 : 如果焦點(diǎn) F1,F2在 y軸上 ,且 F1,F2的坐標(biāo)分別為 (0,c),(

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2026-07-15 03:53

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