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20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明單元檢測(cè)題a-wenkub

2022-11-26 11:08:35 本頁(yè)面

　

【正文】 1=2∠ 3+∠ A， ∵∠ 1=∠ 3+∠ D， ∴∠ D= ∠ A= 30176。且 ∠ ADC=60176。 ∠ A=30176。 AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于 E，交 BC的延長(zhǎng)線于 F，若 ∠ F=30176。 C． 170176。 D． 50176。 3．（ 2020?呼倫貝爾）如圖，在 △ ABC 中， AB=AC，過點(diǎn) A 作 AD∥ BC，若 ∠ 1=70176。 E 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， ∠ ABC 與 ∠ACE 的平分線相交于點(diǎn) D，則 ∠ D 的度數(shù)為（）【 A． 15176。 B． 176。則 ∠ BAC的大小為（）【 A． 40176。 4．（ 2020?菏澤）將一副直角三角尺如圖放置，若 ∠ AOD=20176。 D． 150176。 DE=1，則 BE 的長(zhǎng)是． 15．（ 2020?泰州）如圖， △ ABC 中， AB+AC=6cm， BC 的垂直平分線 l 與 AC 相交于點(diǎn) D，則 △ABD 的周長(zhǎng)為 cm． 16．（ 2020?徐州）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=31176。 BD 是 ∠ ABC 的平分線．若 AB=6，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是． 18．（ 2020?麗水）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ A=90176。．請(qǐng)完整說明為何 AD=BD 與 CD=2BD 的理由． 22．（ 2020?樂山）如圖，在直角 △ ABC 中， ∠ C=90176。=15176。即可算出 ∠ BAC 的大小．解： ∵ AD∥ BC， ∴∠ C=∠ 1=70176。．故選 A． 4．【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出 ∠ COA 的度數(shù)，即可得出答案．解： ∵ 將一副直角三角尺如圖放置， ∠ AOD=20176。 ∴∠ BOC=90176。再由角平分線定義得出 ∠ ACB=2∠ DCE=60176。然后在 Rt△ CAE 中根據(jù) 30176。 ∠ ACE=∠ DCE=30176。 ∠ ACE=30176。 ∵∠ F=30176。 ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D， ∴∠ DBE= ∠ ABC= （ 180176。﹣ ∠ A） =∠ C=31176。 ∴∠ ABC=180176。 ∵ BD 是 ∠ ABC 的平分線， ∴∠ DBC= ∠ ABC=30176。1y （ 2）首先求出 ∠ A 的度數(shù)，進(jìn)而求出 ∠ BOC 的度數(shù)．（ 1）證明： ∵ AB=AC， ∴∠ ABC=∠ ACB， ∵ BD、 CE 是 △ ABC 的兩條高線， ∴∠ BEC=∠ BDC=90176。﹣ 2 50176。﹣ 80176。根據(jù)三角形外角定理可得： ∠ ABD=∠ 4﹣ ∠ 1=60176。又 ∵ AB=AC， ∴∠ C=∠ ABD=30176。﹣ 30176。 ∠ CAB 的平分線 AD 交 BC 于 D， ∴∠ DAE= ∠ CAB= （ 90176。．答：若 DE 垂直平分 AB， ∠ B 的度數(shù)為 30176。﹣ 2 50176。﹣ ∠ CDE=130176。﹣ 50176。﹣ 120176。 ∠ CDM=30176。 ∠ BEC=∠ CEM+∠ AEB， ∴∠ AEB=∠ BEC﹣ ∠ CEM=150176。﹣ 120176。 ∴ BE= = BN． ∵ AD=BE， AE=AD+DE， ∴ AE=BE+DE= BN+2 CM．。．在 Rt△ BNE 中， ∠ BNE=90176。=120176。﹣ 30176。． ∵ CM⊥ DE， ∴∠ CMD=90176。．（ 2）證明： ∵△ ACB 和 △ DCE 均為等腰三角形，且 ∠ ACB=∠ DCE=120176。． ∵∠ BEC=∠ CED+∠ AEB，且 ∠ CED=50176。． ∵∠ ACB=∠ ACD+∠ DCB， ∠ DCE=∠ DCB+∠ BCE， ∴∠ ACD=∠ BCE． ∵△ ACB 和 △ DCE 均為等腰三角形， ∴ AC=BC， DC=EC．在 △ ACD 和 △ BCE 中，有， ∴△ ACD≌△ BCE（ SAS）， ∴ AD=BE． ② 解： ∵△ ACD≌△ BCE， ∴∠ ADC=∠ BEC． ∵ 點(diǎn) A， D， E 在同一直線上，且 ∠ CDE=50176。在 △ PDO 和 △ PEO 中，， ∴△ PDO≌△ PEO（ AAS）， ∴ PD=PE． 25．【分析】充分理解題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫圖，添加輔助線來證明結(jié)論．解：已知： △ ABC 中， AB=AC，求證： ∠ B=∠ C；證明：如圖，過 D 作 BC⊥ AD，垂足為點(diǎn) D， ∵ AB=AC， AD=AD，在 Rt△ ABD

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