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微觀經濟十八講第五章風險規避、風險投資與跨期決策-wenkub

2023-03-17 16:28:29 本頁面

　

【正文】 uwPw??????? MRSb,g表示狀態好時的財產（沒有損失， 99%的概率）與狀態壞時的財產（ 1%的概率損失10000）的邊際替代率。 ? 例：設投保財產為 K，每單位財產保險費為 r。 ? 例：消費者在房子可能遭受火災時的決策與沒有遭受火災條件下的決策相互獨立。此人愿意支付的保險金 R與其財產 w無關。 ? 例：某人初始財富值為 w0，的效用函數形式為： ( ) e xp( ) ( 0)Awu w e A w A?? ? ? ? ? ?39。39。 ? 風險厭惡時，當上升時，風險升水（保險價格）P也上升。賭局 1： 50%的概率贏或輸 h。0() ()() auwR k k R wuw? ? ? 保險金與風險規避程度之間是成正比例的。039。 39。0 0 0 0239。一、保險金與風險規避程度的關系消費者的期望效用函數可寫成： 0[ ( ) ] ( , ( ) 0)E u w h h E h??可以小于零若消費者支付 R給保險公司，他得到一個確定的效用水平，根據確定性等值： 0()u w R? 00[ ( ) ] ( )E u w h u w R? ? ?用泰勒級數展開上式：等式右邊： 39。 167。 167。0 0 0( ) ( ) ( )u w R u w Ru w? ? ? ? 高階項等式左邊： 239。 39。39。0( ) ( ) ( ) ( )()()u w Ru w u w k u wk u wRuw? ? ?? ? ?39。投保人越是厭惡風險，他便越愿支付高一些的保險金；反之，則只愿意承擔低一些的保險金。其期望效用函數為： 11[ ( ) ] ( ) ( )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 2： 50%的概率贏或輸 2h。當損失出現時，消費者認為其效用損失大得多。39。39。 ? 結論：一個人的財富多少與其愿意支付的保險金之間的取決于其效用函數的形式。 ? 正是由于 u(w0)和 u(w1)相互獨立，才能寫出期望效用函數： 01[ ( ) ] ( ) ( 1 ) ( )E u w P u w P u w? ? ? ? 例：某人擁有 35000元的財產，有 1%的概率損失 10000元， 99%的概率無損失。出現損失時財產為： 25000+KrK（ 3500010000+KrK）；沒有損失時財產為（ 35000rK）。二、不確定條件下最優選擇的條件根據上述預算線和無差異曲線的斜率，可得： ()() 1( 1 )bguww ruw rPw?????? ??? 如果保險公司的保險價是公平價格，其期望利潤應為 0。39。某人的汽車在沒遇上小偷時價值為100000元，遇上小偷只有 80000元。于是， wg=從 10萬降至 95000；而 wb*（出現小偷時的財產）確定是 95000（ 10萬 2萬 +2萬）。若車主購買價值 K的保險，公平保險價 r=P。39。 39。 ,m c m c??若第一期是儲蓄者則若第一期是借入者則1 1 2 21 2 1 2,( , ) ( , ) .m c m cc c m m??若第一期是儲蓄者 , 則在預算上會有相應一點 , 點與點重合跨期預算約束方程 1 2 1 21 2 1 21 1 2 2 1 1 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11( 2)( 1 ) ( 1 )r c c r m mc c m mrrp c p c p m p m? ? ? ? ?? ? ???? ? ?即改寫上式：（ 1）式中： 121 , 1p r p? ? ?（ 2）式中： 1 , 1 / ( 1 )p p r? ? ?

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