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江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學試卷word版含答案-wenkub

2022-12-11 12:46:35 本頁面

　

【正文】增函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍為 ▲ ． 1?a 9．已知函數(shù) ? ? ? ?? ?sin 0 0 πf x x? ? ? ?? ? ? ? ?，的周期為 4，將函數(shù) f(x)的圖象向右平移 13個單位后，所得圖象關于原點軸對稱，則函數(shù) y＝ f(x)在 ? ?01，上的值域為 ▲ ． 10．已知函數(shù) ? ? 1eex xfx??，其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則不等式 ? ? ? ?22 4 0f x f x? ? ? ?的解集為 ▲ ． 11．如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD? ＝ 5， BD＝ 4， O為 BD的中點，且 AO ＝ 3OC ，則 CBCD? ＝ ▲ ． 12．已知函數(shù) ? ? ? ?23 4 2 ln2f x x a x x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?12，上存在最值，則實數(shù) a的取值范圍是 ▲ ． B A D O C （第 11 題圖） 13．已知函數(shù) ? ?21l n 152128xxxfx mx m x x? ????? ?? ? ? ???，， ≤ ，若 ? ? ? ?g x f x m??有三個零點，則實數(shù) m的取值范圍是 ▲ ． 14．在 △ ABC中，若 1tanA， 2tanC， 1tanB成等差數(shù)列，則 cosC的最小值為 ▲ ．二、解答題：本大題共 6小題，共 90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi) ．．．．．．．．作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．已知 π03x ???????，設向量 ? ?sin cosm x x? ，， ? ?3122n? ，．（ 1）若 m ∥ n ，求 x的值；（ 2）若 35mn??，求 ? ?πsin12x?的值． 16．已知函數(shù) ? ? ? ?323 1 3 12f x x k x k x? ? ? ? ?，其中 k?R ．（ 1）當 3k? 時，求函數(shù) ??fx在 ? ?05，上的值域；（ 2）若函數(shù) ??fx在 ? ?12，上的最小值為 3，求實數(shù) k的取值范圍． 17．在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 c－ b＝ 2bcosA．（ 1）求證： A＝ 2B；（ 2）若 cosB＝ 34， c＝ 5，求 △ ABC的面積． 18．如圖，矩形 ABCD是某小區(qū)戶外活動空地的平面示意圖，其中 AB＝ 50 3米， AD＝ 100米．現(xiàn)擬在直角三角形 OMN內(nèi)栽植草坪供兒童踢球娛樂（其中，點 O為 AD的中點，OM⊥ ON，點 M在 AB上，點 N 在 CD上），將破舊的道路 AM 重新鋪設．已知草坪成本為每平方米 20元，新道路 AM成本為每米 500元，設 ∠ OMA＝ θ，記草坪栽植與新道路鋪設所需的總費用為 f(θ)．（ 1）求 f(θ)關于 θ函數(shù)關系式，并寫出定義域；（ 2）為節(jié)約投入成本，當 tanθ為何值時，總費用 f(θ)最小？ 19．已知二次函數(shù) ??fx為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過原點，其導函數(shù) ??39。fx的圖象過點 ? ?12，．（ 1）求函數(shù) ??fx的解析式；（ 2）設函數(shù) ? ? ? ? ? ?39。fx + 0 ? 0 + ??fx 1 ↗ 極大值 5 ↘ 極小值 1 ↗ 21 由上表知，函數(shù) ??fx的值域為 ]21,1[ ． …………………………………… 6 分（ 2） ))(1(33)1(33)( 239。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ),1[ k 單調(diào)遞減；當 ]2,(kx? 時， 0)(39。f ? ? 0 ? ??f? 7 250003? ↘ 極小值 50000 2 ↗ 5 250003? 所以當 tan 2?? 時，總費用 f(θ)取最小值 50000 2 ，可節(jié)約投入成本． ………………………………………………… 16分法二： f(θ)＝ ? ?1125000s in c o s ta n? ? ???＝ ? ?22s in c o s 125000 s in c o s ta n??? ? ???? ＝ ? ?112

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