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反例在數學教學中的應用(文件)

2026-06-24 23:36 上一頁面

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【正文】）6，4，3，1，1……讓學生理解“第二項起” ，“同一”常數的含義。構造反例可以先固定,在此基礎上引導學生進一步思考若說明可以通過以下作圖方法來畫出：以或者為圓心，為半徑畫弧，只要滿足一定的條件，此時所畫的弧就很可能與’所在的直線有兩個交點，這是再構造出不全等的三角形就減少了難度。，比如三角形三邊分別是和的兩個三角形，這里,則他們相似，故有三個角相等，加之兩邊，該三角形共有五個元素分別相等，．反例的給出讓學生對三角形的全等條件有了進一步的了解和掌握，使學生注意到兩個全等三角形中“邊”，反例的及時出現給學生眼前一亮的感覺。又考慮中（=1），令,則,。讓學生體會到反例在數學教學中的作用是不可忽視的，從而增強了他們學習數學的興趣，也激發了他們的學習熱情。通過這個例題可以看出有些題目對學生思維嚴密性的考查，注重對技巧的實質把握，弄清通性、通法是十分重要的。(2) 教學中主要講授概念、定理和方法，學生對反例的掌握要求不能太高，反例應是圍繞主要類容的有效輔助有效手段。反例要能代表概念性質對象的特點，倘若隨手拈來幾個反例，則其意義和教育價值就有局限性，典型的反例可以是綜合知識量大的部分，也可以是概念、知識點的某個性質。在數學教學中加強反例的運用，可以使學生加深理解、鞏固知識，而且還能使學生在學習的過程中思維得到發散，從而激發他們的學習熱情達到良好的教學效果。利用反例培養學生的思維嚴密性[J].數學教學研究，2003.[10] [J].中學數學教學參考，2001，（8）：4. 【第 5 頁共5 頁】。談反例在高等數學中的作用[J]。(7) ，由簡單到復雜，分層次地有序地編排，反例整體排列結構的合理化能發揮反例教學法的最大教育功效。(4) ，運用反例的目的是為了使學生掌握抽象的數學概念、性質，

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