金融工程互換(文件)

　

【正文】 差，債券價值由其現金流的現值之和決定。 根據協議 ， 公司甲每年支付 8%的美元利息 ， 同時獲得 5％ 的日元利息 。這些遠期合約鎖定了未來的一系列現金流，包括每個付息日收到和支付的利息以及到期日收到和支付的本金。公司甲簽訂了一份互換協議，離到期還有 3年。問這份協議對公司甲的價值為多少？ 步驟一：估算遠期匯率： 1:110＝ ，即 1日元 = 1年遠期匯率＝ e(9%5%) 1＝ 2年遠期匯率＝ e(9%5%) 2＝ 3年遠期匯率＝ e(9%5%) 3＝ 示例 步驟二： 利息 利息交換：收取 60百萬日元并支付 ，美元無風險利率 9% 1年遠期外匯協議價值＝ (60 － ) 1＝－ 2年遠期外匯協議價值＝ (60 － ) 2＝－ 3年遠期外匯協議價值＝ (60 － ) 3＝－ 本金 本金交換：收取 1200百萬日元并支付 10百萬美元 3年遠期外匯協議價值＝ (1200 － 10) 3＝ 步驟三： 互換總值＝ － － － ＝ 貨幣互換中遠期合約價值與貨幣利率 假設用兩種貨幣表示的本金數量在貨幣互換開始時完全相等，則此時貨幣互換的總價值為零。 對應于低利率貨幣的支付者，他經常處于這樣的情形，即互換期內大多數時候互換價值為負，這是因為對應于早期利息現金流交換的遠期合約價值為正，一旦這些交換發生，總體上其它遠期合約價值傾向于負值。 – 光大銀行向國開行支付的固定利率水平為 %。 – 國開行通過利率掉期交易，相當于按照 6個基點的利差發行浮動利率債券，這一利差水平是明顯低于國開行債券發行利率的。 – 政策性銀行如國開行將會繼續發行長期固定債券，然后通過利率掉期變成低利差的浮動產品，未來長期固定債券供給也將相應增加。表 6 2 給出了事后觀察到的 4 次 3 個月期 S H I BO R 利率和興業銀行在此互換中的 4 次實際現金流。 87 2022 年 1 月 22 日，花旗銀行宣布與興業銀行于 1 月 18 日完成了中國 國內銀行間第一筆基于 S H I B O R 的標準利率互換。 – 光大銀行推出的 5年以上至 10年固定利率房貸年利率為 ％，可以預見，通過 %的利率掉期，光大銀行鎖定了%的利差收益， 10年期間的利率波動都不會影響這一收益水平。 ? 什么需求讓國開行和光大銀行開展這筆利率掉期交易？ – 國開行日前發行的 10年期固定利率金融債券，發行利率為 %。 目錄 Page 82 第六部分 其他互換 其他互換 ? 浮動利率對浮動利率互換 – LIBOR，商業匯票利率，國債利率，市政債券利率 ? 遞減本金互換（ Amortizing Swap） ? 遞延互換 /遠期互換（ Deferred/Forward Swap） ? 可贖回互換 /互換期權（ Puttable Swap/ Swaption） ? 固定期限互換（ Constant Maturity Swap） ? 商品互換（ Commodity Swap） 案例１ :國開行與光大銀行利率互換 ? 國開行首筆利率互換 :固定利息債務變浮動利息債 – 利率掉期能讓國開行以更低的成本發行金融債，而光大銀行則能夠將就要開展的固定利率房貸鎖定利率風險。 當兩種貨幣利率明顯不同時，低利率貨幣的支付者處于這樣的情形：對應于早期利息現金流交換的遠期合約價值為正，而對應于最后本金交換的遠期合約價值為負的期望值。協議本金為 1000萬美元對 12億日元。） ? 對于支付本幣利率、接受外匯利率的互換主體而言（如Ｂ公司），對應時刻 ti的利息交換，遠期合約的價值為： ? Ｃ Ｆ ：收到的外幣利息額 Ｃ Ｄ ：收到的本幣利息額 ? Ｆ i：對應于 ti的遠期匯率 ii trdiF eCFC ?? )( ? 對應于 tn的本金交換，遠期合約價值為： ? AＦ ：收到的外幣本金額 ? AＤ ：收到的本金利息額 ? Ｆ n：對應于 tn的遠期匯率 ? 貨幣互換的總價值為上述兩項價值之和。 即期美元對日元匯率為 1USD: 110Yen。 示例 ? 假設美元的即期利率都是 9%， 日元的即期利率都是 4%（ 均為連續復利 ） 。 總的互換收益 %==%（ A） +%（ B） +%（中介） 貨幣互換的價值等于兩種債券價值之差 ? 貨幣互換同樣可以分解為兩種債券的組合。 ? 特點 – 信用風險較利率互換高 – 存在匯率風險 圖示：美元對英鎊互換 美元本金 互換方甲 互換方乙 英鎊本金 協議開始 互換方甲 互換方乙 英鎊利息 美元利息 協議期間 互換方甲 互換方乙 英鎊本金 美元本金 協議結束 有金融機構中介的貨幣互換 假定 A公司需要英鎊貸款， B公司需要美元貸款，兩家公司借款條件如下： 美 元 英 鎊 A公司 % % B公司 % % A相對于 B % % 的絕對優勢 因此， A公司的相對優勢在美元借款， B公司的相對優勢在英鎊借款。 美元籌資成本 英鎊籌資成本 美國公司在英國的 10% 11% 子公司 A （ 需要英鎊 ） 英國公司在美國的 11% 10% 子公司 B（ 需要美元 ） 貨幣互換的比較優勢 由于雙方所需要的幣種與各自的籌資優勢錯位，因此，存在互換的獲利 空間。 – 例如，交易一方同意對 1000萬德國馬克的名義本金按 10%的固定利率每季度支付一次利息，同時每季度收取交易對方支付的名義本金為 625萬美元的、按三月期 LIBOR計算的浮動利息。 3月期：遠期利率已經確定，為 %。 目前離協議中止還有 （ 15個月 ） 。 – 遠期利率協議價值＝ PV（市場利率－固定利率） ? 利率互換＝ n個遠期利率協議加總 ? 只要知道利率的期限結構 ， 我們就可以計算出 FRA對應的遠期利率和 FRA的價值 ， 具體步驟如下： LIBOR利率 ， 計算遠期利率。 2 10%+100 10% ＝ 浮動利率支付方的價值＝ Bfix － Bfl＝ (million) 利率互換與遠期利率協議 —— 運用遠期利率協議給利率互換定價 ? 遠期利率協議 （ FRA） 是這樣一筆合約，合約里事先確定將來某一時間一筆借款的利率。 即期 3， 9， 15個月的連續利率分別為 %， %及 %。 – r1為 0期確定的 1期利率。 – k為固定利率現金流的每期支付額（固定收入 k美元）。