[工學]應用光學課件第六章-全文預覽

　　

【正文】 稱系統能夠自動校正倍率色差。 ? 倍率色差隨視場的增大而嚴重，大視場光學系統必須校正倍率色差。對于軸外點而言，因為 ，則因不同色光焦距不同，放大率也不同，故軸外物體有不同像高。直觀全面。 ? 為全面了解色差分布 , 至少要計算近軸、帶光和邊光色差。 ? 校正了色差的系統稱為 消色差系統 （鏡頭） 位置色差的計算 ? 要計算位置色差，必須首先確定消色差譜線，即對哪兩個波長消色差。 1s i ns i n1 lL LδUUnnβCSz??????? 1s i n lLLδUfhCSz???????167。 ? 課外作業 ：畫出： 1) SC?＝ 0, ?L?＝ 0。 ? 等暈條件 ：軸外近軸點和軸上點具有相同的球差同，且軸外光束不失對稱性（即無彗差） 等暈條件的數學表達 B?0 B?0 B? A? L? ?L? l?z l?z l? ?L?=0 K?T=0 K?T=0 P?1 P?2 P? A?0 Ok P?1 P?2 P? A?0 Ok zzlLLδUfhlLLδUUnnβ????????????1s i n1s i ns i n12 正 弦 差 正弦差的定義 ? 若系統存在彗差，則不滿足等暈條件，前后弧矢光學的交點不交在主光線上。 赫歇爾條件 ? 軸上點及其沿光軸方向的鄰近點成完善像所滿足的充要條件： ? 將其與正弦條件比較可知，二者不可能同時滿足，因此，一對共軛點對垂軸平面內的鄰近點滿足正弦條件，則不能對沿軸的鄰近點滿足赫歇尓條件，即任何光學系統都不可能對空間物體成完善像。 ? 我們用二者之差表示系統對正弦條件的偏離程度： ? 即使校正了球差，因為存在彗差也不滿足正弦條件。 1 正弦條件與等暈條件 正弦條件 ? 正弦條件是軸上點及其垂軸平面內的鄰近點成完善像的條件。 B P B?z P P (B?z) B?z 五、正 弦 差 ? 大視場和大孔徑的光學系統 : 上述五種單色像差同時存在。 特寫 ? 對于測量用光學系統必須嚴格校正，或在測量結果中予以修正。一般情況下，畸變隨視場增大，使像變形。 ? 這種使像變形的成像缺陷就是 畸變 。 ? 中間清晰，則邊緣模糊，反之亦然。 ? 因此 , 平面物體會形成兩彎曲的像面 子午像面 和 弧矢像面 ? 軸上點不存在像散，因此，兩像面相切于光軸。 ? 十字絲的成像： ? 同樣， 像散與光闌位置有關，光闌位于球心時，像散為零。 A?0 B?a B?b B?0 B?z y B A C O b a B?s B?t x?s x?t x?ts c d P1 P2 ?像散記為 x?ts，可以通過沿細光束光路計算的楊氏公式計算出 B?t和 B?s沿主光線的距離 t?、 s?后，按如下公式計算： sB?tl?tsx?tB?出瞳 P?l?sl? sx?tx?t?s?ZU ?kE?0A?kOkxzB?kzskztxUslxUtl??????????c osc os zstts U)st(llx ???????? co s? 像散的成因、現象和危害 像散產生的原因 ? 通過光學系統后的細光束所對應的波面變成非球面波，在兩主截面內的曲率中心不同，而聚焦成子午像和弧矢像。 1 像 散 像散的定義 ? 將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細光束通過光學系統。用兩個相同的彎月形正透鏡組成的 ?=1?的全對稱系統，光闌位于中間時，前后半部的彗差相互抵消。 B?T K?T0 a? z? b? Q1 Q2 Q B?0 O C A B y ?彗差與結構型式的關系 以彎月形正透鏡為例說明。 如果將孔闌移至球心，則主光線與輔軸重合，上下光線對稱于主光線，則不產生彗差。二者之差稱為寬光束像散，用 X?TS表示，即： X?TS =X?T X?S 為考察純彗差的現象與危害，不考慮 X?T 、 X?S 和 X?TS 的影響，則 B?T 和 B?S 都交在高斯像面上，一般 |K?S|| K?T|。 前后光線的交點到主光線的垂軸距離 即為弧矢彗差，記為 K?S。 n?n, r 0) 對光束起會聚作用，產生貢球差 二 、彗 差 1 彗差的定義、現象與危害 彗差是軸外點以寬光束成像時所產生的像差之一，它是由軸外球差引起的。因此，會聚面 (n?n, r 0。若在其前加入一不暈透鏡，則可在不引進像差的前提下，壓縮后方 U角負擔，減小系統的殘余像差，提高成像質量。 【 例 1】 物點位于透鏡第一面的球心 , 第二面按為不暈面。 UrL rnnInnI s i ns i ns i n ?????rn nnL ??? rn nnL ? ????A? U? U I r L L? A? U? U I? L L? r 22,s i ns i ns i ns i n nnLn LnLLnnIIUUn L , Ln ??? ??????????? ＝　 ?n n? A O C n n? A O C 可見：這一對共軛點不管孔徑角 U多大， sinU?/sinU和 L/L?始終為常數，故不產生球差。表明 物點位于球面球心時，不產生球差 。 ?????????k一kkkkkkk SUunδLUunUunLδ11111s i n21s i ns i n??????k一kkkk SδLUunLδUun11111 21s i ns i n4 單個折射球面的無球差點 一般情況下，單個折射球面成像存在球差，但存在三個無球差點，物體位于這三個點時，不產生球差。 一般情況下系統對實際物體成像時， ?L1=0，則每個面的 S一乘以 1/2n?ku?ksinU?k即為該面對光學系統總球差值的貢獻量。 球差是軸上點成像存在的唯一的一種單色像差。通常對邊緣光線校正球差。 ?球差的校正 計算表明：球差是孔徑的函數，一般隨孔徑增大。 光學系統的入瞳一般為圓形，軸上點發出充滿入瞳的光束為一圓錐光束。 62 單 色 像 差 一、球 差 1 球差的概念與定義 由實際光線的光路計算公式可知：軸上點發出的同心光束經光學系統后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對近軸像點 (理想像點 )有不同程度的偏離，這種偏離稱為 軸向球差 ，簡稱球差，用 ?L?表示： ?L?(U)=L?(U)l? A P P1 P2 A?0 A? ?L? L? l? L=l ?T? U U? 由于球差的存在，在高斯像面上的像點已不是一個點，而是一個圓形的彌散斑，彌散斑的半徑用 ?T?表示，稱作 垂軸球差 ，它與軸向球差的關系是 : ?T?= ?L39。 子午像：垂直于子午面的短線 子午焦線 ；弧矢像：位于子午面內， ?子午焦線的短線 弧矢焦線 。這時： UUnnLUtgt g ULLU ，I 小角度 時co sco s ????? ??????? ? kkk UtglLy ?????B? A?0 l? L?k U?k y?k (三 )沿主光線的細光束的光路計算 A、像散光束 軸外點即使以細光束成像也不可能完善成像。 C、注意事項 實際光線的光路計算時，如果遇到 sinI1，則表示入射光線的高度超過了折射球面的半球，與球面不相交；當 sinI?1時，表示光線發生了全反射。 ?視場取點系數 Kw=0, (), , , , 。 子午實際光線光路計算的目的：計算大部分像差。 (一 )、近軸光線的光路計算 近軸光線光路計算的目的：高斯像的位置與大小、光學系統的基點位置與焦距、入 /出瞳的位置、初級像差及其分布等 . A、計算公式 uirrliiuunniiurrli???????????????//iiiiiiiiiiiiudhhchnnunun?????????? 1)(iiiiiiiiidllyyuunn?????????????1111?過渡公式： B、計算的起始數據 1) 第一近軸光線 ?編程常用： 2 第二近軸光線 軸外視場邊緣點發出、過入瞳中心的光線： lz1和 uz1 u1 uz1 lz1 lz1l1 l1 y B A P P2 P1 P P2 P1 u1=0 uz1 h1 llyuzz ?1lz1 11111 chrhi ??1) 物在有限遠時： l1和 u1。但只能對近軸小物體成像的系統無實用意義。 ? = (nF1)/(nDnG?) 近紅外系統： 對 C光校單色像差，對 d()和 A?()校正色差。 ?幾何像差 ?波 差 實際波面與理想球面的偏差稱為波像差，簡稱波差。 非近軸區 二、像差校正的譜線選擇 ?譜線選擇主要考慮： 光能接收器的光譜特性。 61 像差概述 一、基本概念 像差 ：實際像與理想像之間的差異： 理想光學系統 實際光學系統 點 物 點 像 彌散斑 成像缺陷 （像 差） 理想成像特性 近軸區 sin???， cos??1 實際成像特性 一定相對孔徑 和一定視場 在級數展開過程中，所忽略的高次項即表征了光學系統的實際像與理想像之間的差異，這種差異即為像差。 3)接收器的光譜特性直接受光源和光學系統的材料限制，因此設計時應使三者的性能匹配好：盡可能使光源輻射的波段與最強譜線、光學系統透過的波段與最強譜線和接收器所能接收的波段與靈敏譜線三者對應一致。 n = nF。 三、成像光線的計算 1 光線光路計算的意義 光學系統 在近軸區 完善成像。 2 需要計算的光線的種類 近軸光線的光路計算： 確定系統的理想狀態； 子午光線的實際光路計算： 計算大部分像差； 沿主光線的細光束的光路計算： 細光束像差； 空間光線的光路計算： 全面了解系統的像質。 子午光線： 位于子午面內的光線。h； U1=0；sinI1=h1/r1 Lz1 L1 ?軸外點 軸外點不同視場不同孔徑的光線的起始數據： 1111t g UhKLLwKUhzw??????孔徑取點系數 Kh=(), , , , 。LLhKyKLLy ht g Uhzzzhmwz?????????Lz1 Lz1L1 L L1 Khh ?孔徑取點系數 Kh = ?1, ?, ?, ?, ?(), 0。 光線追跡得到 L?k和 U?k后，往往需要計算各光線在高斯像面上的交點高度，以計算子午像差。 失對稱使投射點處球面的子午曲率 ?弧矢曲率 =子午細光束和弧矢細光束會聚于主光線上不同的像點 =像散光束，即子午像與弧矢像不重合。 1) 計算起點 iiiiiiii UxxdUhhD???????c o ss i n11s? t? B?t B?s iiiiii Ds, sDtt ???? ?? 11B A P1 P2 o 3) 過渡公式 Di xi xi+1 Di ? ?ziziii IUrh ?? s i nU?i hi hi+1 ?i ? ? 222 iiii rhxr ??4) 起始數據 物體位于有限遠時： s? t? B?t B?s B A P1 P2 o Di xi xi+1 Di U?i hi hi+1 ?i 物體位于無窮遠時： t1=s1=l1=? 1111111 c o ss i n UxLUyhst ???yi L1 U1 t(= s) 5) 計算結果 光線追跡得到 t?k和 s?k后 , 還得將其換算成相對最后一面頂點的軸向距離： 于是得： U?k B?t B?s s? t?k l?t l?s l?