[工學(xué)]應(yīng)用光學(xué)課件第六章-wenkub

　

【正文】 這時(shí) L = L? = r。 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，單個(gè)折射球面的球差分布系數(shù)可以寫為： 這表明了單個(gè)折射面的球差與 L、 I、 I?、 U之間的關(guān)系。 S一 稱為 球差分布系數(shù) ，表征某一面所產(chǎn)生球差的大小。 3 系統(tǒng)的球差分布 球差計(jì)算：進(jìn)行實(shí)際光線追跡與近軸光線追跡； 球差校正：了解球差在各面上的貢獻(xiàn)大小、正負(fù)和性質(zhì)。有的要求高的系統(tǒng)可能對(duì)二個(gè)孔徑校正球差。 單個(gè)正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，單個(gè)負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差，因此，一般情況下，單個(gè)透鏡本身不能校正球差。共軸系統(tǒng)的球差具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，因此，像方光束為非同心的軸對(duì)稱光束，其與垂軸平面或高斯像面相交為一 圓形彌散斑 (物點(diǎn)的像 ) 。tgU39。 二焦線之間的 (軸向 )距離 像散 。通常，軸外點(diǎn)主光線與投射點(diǎn)不重合 (主光線并非各球面的對(duì)稱軸 )=沿主光線的細(xì)光束對(duì)主光線失去對(duì)稱。這兩種情況均表示光線不能通過(guò)系統(tǒng)成像。 U1 Uz1 Kwym B A P P2 P1 2) 物體在有限遠(yuǎn)時(shí) ?軸上點(diǎn)： mh UKUl。 A、計(jì)算公式 U/IrrLIIUUnI/nIUrrLI???????????????s i ns i ns i ns i ns i ns i niiiiiiiiidLLYYUUnn?????????????1111?過(guò)渡公式： B、計(jì)算的起始數(shù)據(jù) 1) 物體在無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí) P P2 P1 U1 U1=0 h ?軸上點(diǎn) 軸上點(diǎn)不同孔徑的光線有不同的球差，因此必須計(jì)算不同孔徑的光線。 2) 物在無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)： l1=?， u1=0，這時(shí)取 h1作為計(jì)算初值。 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)：對(duì)一定孔徑和視場(chǎng)成像 =產(chǎn)生像差。 近紫外系統(tǒng)： 對(duì) i光 ()校單色像差 ,對(duì) 257nm和 h光 ()校色差。 ?單色像差： 球差、彗差 (正弦差 )、像散、場(chǎng)曲、畸變 ?色 差 位置色差、倍率色差 ?像差的種類： ?常用光學(xué)系統(tǒng)的消像差譜線 目視系統(tǒng)： 可見(jiàn)光 380~760nm, 人眼最敏感譜線 555nm, 因此： 消單色像差譜線： D光 ()： n = nD。 ?基本原則： 1)對(duì)光能接收器的最靈敏的譜線校正單色像差 。第六章 光學(xué)系統(tǒng)的像差理論 167。 2)對(duì)接收器所能接收的波段范圍兩邊緣附近的譜線校正色差 。 消色差譜線： F光 ()和 C光 ():? = (nD1)/(nFnC) 普通照相系統(tǒng)： 乳膠對(duì)藍(lán)光最敏感， F光校單色像差， D和G?()校正色差。 激光系統(tǒng)： 一般對(duì)給定激光器的波長(zhǎng)消單色像差即可。 只有經(jīng)過(guò)精細(xì)設(shè)計(jì) =校正像差 =良好像質(zhì)：不斷修改系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算像差 =光線的光路計(jì)算。 計(jì)算結(jié)果 通過(guò) l1=?, u1=0的光線計(jì)算 , 可得系統(tǒng)焦距： P P2 P1 B? A?0 l?l?z l? l?z u?z u?k y? ku/hf ??? 1kkF u/hl ???通過(guò)第一、二近軸 光線計(jì)算 , 可得像的位置與大小 : ? ? zully,llzk????????(二 ) 子午光線的光路計(jì)算 子午面： 包含物點(diǎn)和光軸的平面。 ?計(jì)算的起始數(shù)據(jù)為： h1=KhLs ins in 11????軸外點(diǎn)： 1111111111t g UhKLt g UhLL。 如果系統(tǒng)中有平面，則可用： 簡(jiǎn)化光路計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算精度 。 弧矢面： 過(guò)主光線且 ?子午面的平面。 2) 楊氏公式 rInInsnsn c o sc o s ???????s? t? B?t B?s rInIntIntIn co sco sco sco s 22 ????????o B A P1 P2 C t(= s) B、計(jì)算公式 I為主光線的入射角 Iz。 2 球差的現(xiàn)象、危害及校正 某系統(tǒng)的近軸像方截距 l?=， 邊光像方截距 L?m=， L?=，則： ?L?m= L?m l?=， ?L?= L? l?=。 彌散斑的大小由垂軸球差 ?T?表示。正負(fù)透鏡組合才有可能校正球差。 任何系統(tǒng)都不可能、也沒(méi)必要對(duì)所有孔徑校正球差。 考慮系統(tǒng)中任一折射面的成像。 ?S一 稱為光學(xué)系統(tǒng)的 球差系數(shù) ，表征了系統(tǒng)的球差大小。 ?當(dāng) L=0時(shí)， L?=0， S一 =0。 )(21c o s)(21c o s)(21c o s2)s i n) ( s i ns i n( s i ns i nS21IIUIUIUIIIUn i L??????????一? sin I? sinU = 0時(shí)，即 I? = U。 利用不暈點(diǎn)的無(wú)球差特性，可以設(shè)計(jì)特殊的 不暈透鏡 。 第二面： L2＝ d, L?2＝ n2L2/n?2=nd, r2 = n2L2/(n2+n?2)=nd/(n+1), ?2 = (n2/n?2)2=n2, ? = ?1?2=n2 sinU3=sinU1/?=sinU1/n2。物體位于其中時(shí)球差的正負(fù)判斷如下： O C 不暈點(diǎn) n n? r 0 O C 不暈點(diǎn) n n? r 0 ? +? 正常區(qū) 正常區(qū) 反常區(qū) 反常區(qū) 半反常區(qū) 半反常區(qū) 反常區(qū)： 不暈點(diǎn)到球心折射面對(duì)光束起 會(huì)聚作用 時(shí) (sinI sinI?0)產(chǎn)生正球差 ， 面對(duì)光束起 發(fā)散作用 時(shí) (sinI sinI?0)產(chǎn)生負(fù)球差 。 半反常區(qū) ：頂點(diǎn)到球心，會(huì)聚面 (n?n, r 0。 B?T B?z B?0 ?L?a ?L?z ?L?b K?T0 E1 E2 E a z b B?a a? z? B?b b? A B y P1 P2 P O C A?0 n n? L r l? Y?a Y?b Y?z zbaT Y)YY(K ?????? 21a , z , b )(iU) t glL(Y iii?????? ?弧矢彗差 弧矢面：過(guò)主光線且垂直于子午面的平面。一般上下或前后光線的交點(diǎn) B?T(B?S)既不交于主光線上，存在彗差，也不交于高斯像面上。 B?T B?S B?Z 出瞳 A?0 彗差是視場(chǎng)和孔徑的函數(shù)： 同一孔徑不同視場(chǎng)的彗差大小不同； 同一視場(chǎng)不同孔徑的彗差也不同； 因此，為全面了解彗差的情況，必須計(jì)算不同視場(chǎng)不同孔徑的光線的光路。 由此可見(jiàn)：彗差與光闌位置有關(guān)。 光闌位于透鏡后時(shí)：正好相反，產(chǎn)生負(fù)彗差。 a? z? b? a z b A?0 B A B?T K? P1 P2 A?0 B A B?0 L2 L1 Q2 Q1 三、 像散與場(chǎng)曲 ? 軸外物點(diǎn)以寬光束成像，既有彗差，又有寬光束像散和寬光束場(chǎng)曲。 ? 子午像和弧矢像之間沿光束軸 (主光線 )方向的距離定義為 像散 。 A?0 B?a B?b B?0 B?z y B A C O b a B?s B?t x?s x?t x?ts c d P1 P2 ?像散產(chǎn)生的現(xiàn)象與危害 ? 像散使得軸外物點(diǎn)的像變成在空間相距一定距離的、相互垂直的兩條短焦線，而在其它截面上形成橢圓或圓形彌散斑。散光眼的校正，必須戴柱面鏡的眼鏡。 ? 這個(gè)彎曲的像面叫做匹茲萬(wàn)像面，匹茲萬(wàn)像面到高斯像面的距離稱為 匹茲萬(wàn)場(chǎng)曲 (Petzval Curvature of field)。 ? 場(chǎng)曲校正通常是對(duì)某一視場(chǎng)的細(xì)光束場(chǎng)曲而言的。 B P B?z B?0 Y?z y? ?Y?z l? l lP 因此，用實(shí)際主光線與高斯像面相交的實(shí)際像點(diǎn)高度 Y?z與理想像高 y?之差 ?Y?z表示畸變的大小，即 ： ? 式中 Y?z和 y?分別進(jìn)行實(shí)際主光線與第二近軸光線的光路計(jì)算后，按下式計(jì)算： 相對(duì)畸變 ? 在光學(xué)設(shè)計(jì)中，常用畸變值 ?Y?z與理想像高 y?之比的百分比q?表示畸變的大小，稱為相對(duì)畸變： ? 或改寫為： 相對(duì)畸變表示系統(tǒng)的實(shí)際放大率與理想放大率的相對(duì)誤差。 ? 枕 (桶 )形畸變 ：放大率隨視場(chǎng)增大而增大 (小 )，實(shí)際像高大(小 )于理想像高，正 (負(fù) )畸變。 ?????????? 1 l ) t g U(L U) t glL(yYβzzzzzA A? O1 Ok P? 出瞳 P 入瞳 Q 孔闌 U?z Uz B? y? B y l? L?k Lk l A A?0 B?0 L 4 光闌位置對(duì)畸變的影響 ? 畸變與孔闌位置密切相關(guān)：孔闌位置不同，主光線的孔徑角不同，有不同的主光線球差。 ? 小視場(chǎng)光學(xué)系統(tǒng)的彗差比較簡(jiǎn)單 , 一般用正弦差表示即可。 滿足正弦條件的成像也叫 不暈成像 βUn Un U o r nuUun ??????? s i ns i ns i ns i n? 可見(jiàn)：只需進(jìn)行軸上點(diǎn)光線的光路計(jì)算，就能判斷系統(tǒng)是否滿足正弦條件。也叫齊明點(diǎn)。 ? 因此，軸外點(diǎn)成像因彗差等的影響更不可能成完善像，充其量只能與軸上點(diǎn)具有相同的像質(zhì)。 ? 經(jīng)推導(dǎo)，可得： BAKCS S?????B?0 B? A? L? ?L? l?z P?1 P?2 P? A?0 Ok B?S K?Ｓ 1s i ns i n1lLlluuUU BAYBABAYCSzzSS??????????????????1s i n lL llUf hCSzz????????zzlLLδUfhlLLδUUnnβ????????????1s i n1s i ns i n1?討 論： 正弦差是孔徑的函數(shù) ，只需計(jì)算軸上點(diǎn)各孔徑的實(shí)際光線和一條第二近軸光線，即可計(jì)算出正弦差； SC?＝ 0， ?L??0 ? 系統(tǒng)滿足等暈條件，是等暈成像； SC?＝ 0， ?L?＝ 0 ? 系統(tǒng)滿足正弦條件，完善成像。 3) SC? ? 0, ?L? ＝ 0。 ) ρ)( ρ＝(n 211?A l l?F l?D l?C A?F A?D A?C ?位置色差的危害 軸上點(diǎn)成像為一彩色彌散斑，影響成像清晰度，因此，一般成像系統(tǒng)都必須校正位置色差。 ? 目視系統(tǒng)的色差定義為： ? 位置色差是孔徑的函 數(shù)，不同孔徑色差不同。 ? F光和 C光球差不等，二者之差稱為 色球差 ，有： ?L?F?L?C=?L?FC?l?FC ? 帶光消色差后， F光和 C光的公共像點(diǎn)到 D光帶光像點(diǎn)的距離稱為 二級(jí)光譜 。在長(zhǎng)焦距系統(tǒng)和像質(zhì)要求特高的系統(tǒng)中，要求予以校正。定義為：軸外點(diǎn)發(fā)出的兩色光的主光線在消單色光像差譜線的高斯像面上的交點(diǎn)高度之差，以長(zhǎng)波長(zhǎng)色光的交點(diǎn)高為基準(zhǔn)。 A B y P Ａ ?D0 B?F B?C B?D Y?F Y?C ?Y?FC 3 倍率色差與光闌位置的關(guān)系 ? 當(dāng)光闌位于透鏡前時(shí)，因 nFnC， F光比 C光偏折厲害，所以Y?F＜ Y?C， ?Y?FC＜ 0； ? 當(dāng)光闌位于透鏡后時(shí)，同樣因 nF＜ nC， F光比 C光偏折厲害，所以 Y?F＞ Y?C， ?Y?FC＞ 0。 64 像差的級(jí)數(shù)展開(kāi) ? 像差是孔徑和 /或視場(chǎng)與結(jié)構(gòu)參數(shù)的復(fù)雜函數(shù) , 對(duì)于給定的系統(tǒng)，僅為孔徑和 /或視場(chǎng)的函數(shù)，因此，可按級(jí)數(shù)展開(kāi)方式研究像差的特性。當(dāng)孔徑較小時(shí)，主要存在初級(jí)球差；孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大。 ?初級(jí)球差可由第一近軸光線的光路計(jì)算獲得。 ? 一般系統(tǒng)考慮到二級(jí)球差精度就足夠了，這時(shí)： 若對(duì)邊光校正球差 , 即 ?L?(h＝ hm)=0, 則： ? 邊光消球差后，其他各帶仍有剩余球 差，并在某一孔徑取得極大值。 042 4322 ?????